755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 =
- 755/425 × 816/407 × 767/420 × 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × 1.637/434 × 10.679/409 × 10.684/448 × 10.661/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
425 = 52 × 17
CMMDC (755; 425) = 5
755/425 =
(755 : 5)/(425 : 5) =
151/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/425 =
(5 × 151)/(52 × 17) =
((5 × 151) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 151)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 151)/(51 × 17) =
(1 × 151)/(5 × 17) =
151/85
Fracția: 816/407
816/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
407 = 11 × 37
CMMDC (816; 407) = 1
Fracția: 767/420
767/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (767; 420) = 1
Fracția: 100.657/449
100.657/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.657 = 17 × 31 × 191
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.657; 449) = 1
Fracția: 784/447
784/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
447 = 3 × 149
CMMDC (784; 447) = 1
Fracția: 100.669/427
100.669/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (100.669; 427) = 1
Fracția: 1.637/434
1.637/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.637; 434) = 1
Fracția: 10.679/409
10.679/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.679; 409) = 1
Fracția: 10.684/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
448 = 26 × 7
CMMDC (10.684; 448) = 22 = 4
10.684/448 =
(10.684 : 4)/(448 : 4) =
2.671/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/448 =
(22 × 2.671)/(26 × 7) =
((22 × 2.671) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.671)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.671)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 2.671)/(24 × 7) =
(1 × 2.671)/(24 × 7) =
2.671/112
Fracția: 10.661/421
10.661/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.661; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/425 × 816/407 × 767/420 × 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × 1.637/434 × 10.679/409 × 10.684/448 × 10.661/421 =
- 151/85 × 816/407 × 767/420 × 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × 1.637/434 × 10.679/409 × 2.671/112 × 10.661/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/85 × 816/407 × 767/420 × 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × 1.637/434 × 10.679/409 × 2.671/112 × 10.661/421 =
- (151 × 816 × 767 × 100.657 × 784 × 100.669 × 1.637 × 10.679 × 2.671 × 10.661) / (85 × 407 × 420 × 449 × 447 × 427 × 434 × 409 × 112 × 421) =
- (151 × 24 × 3 × 17 × 13 × 59 × 17 × 31 × 191 × 24 × 72 × 100.669 × 1.637 × 59 × 181 × 2.671 × 7 × 1.523) / (5 × 17 × 11 × 37 × 22 × 3 × 5 × 7 × 449 × 3 × 149 × 7 × 61 × 2 × 7 × 31 × 409 × 24 × 7 × 421) =
- (28 × 3 × 73 × 13 × 172 × 31 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669) / (27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 73 × 13 × 172 × 31 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669; 27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) = 27 × 3 × 73 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 73 × 13 × 172 × 31 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669) / (27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- ((28 × 3 × 73 × 13 × 172 × 31 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669) : (27 × 3 × 73 × 17 × 31)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) : (27 × 3 × 73 × 17 × 31)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 73 : 73 × 13 × 172 : 17 × 31 : 31 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(27 : 27 × 32 : 3 × 52 × 74 : 73 × 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- (2(8 - 7) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 52 × 7(4 - 3) × 11 × 1 × 1 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- (21 × 1 × 70 × 13 × 171 × 1 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(20 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- (2 × 13 × 17 × 592 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- (2 × 13 × 17 × 3.481 × 151 × 181 × 191 × 1.523 × 1.637 × 2.671 × 100.669)/(3 × 25 × 7 × 11 × 37 × 61 × 149 × 409 × 421 × 449) =
- 5.384.351.545.969.896.374.226.186.458/150.148.694.643.676.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.384.351.545.969.896.374.226.186.458 : 150.148.694.643.676.575 = - 35.860.128.912 și restul = - 79.130.489.091.550.058 ⇒
- 5.384.351.545.969.896.374.226.186.458 = - 35.860.128.912 × 150.148.694.643.676.575 - 79.130.489.091.550.058 ⇒
- 5.384.351.545.969.896.374.226.186.458/150.148.694.643.676.575 =
( - 35.860.128.912 × 150.148.694.643.676.575 - 79.130.489.091.550.058)/150.148.694.643.676.575 =
( - 35.860.128.912 × 150.148.694.643.676.575)/150.148.694.643.676.575 - 79.130.489.091.550.058/150.148.694.643.676.575 =
- 35.860.128.912 - 79.130.489.091.550.058/150.148.694.643.676.575 =
- 35.860.128.912 79.130.489.091.550.058/150.148.694.643.676.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.860.128.912 - 79.130.489.091.550.058/150.148.694.643.676.575 =
- 35.860.128.912 - 79.130.489.091.550.058 : 150.148.694.643.676.575 ≈
- 35.860.128.912,527014166053 ≈
- 35.860.128.912,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.860.128.912,527014166053 =
- 35.860.128.912,527014166053 × 100/100 =
( - 35.860.128.912,527014166053 × 100)/100 =
- 3.586.012.891.252,701416605278/100 ≈
- 3.586.012.891.252,701416605278% ≈
- 3.586.012.891.252,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 = - 5.384.351.545.969.896.374.226.186.458/150.148.694.643.676.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 = - 35.860.128.912 79.130.489.091.550.058/150.148.694.643.676.575
Ca număr zecimal:
755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 ≈ - 35.860.128.912,53
Ca procentaj:
755/425 × - 816/407 × - 767/420 × - 100.657/449 × 784/447 × 100.669/427 × - 1.637/434 × - 10.679/409 × - 10.684/448 × - 10.661/421 ≈ - 3.586.012.891.252,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.