755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 =
755/409 × 772/411 × 750/380 × 100.618/409 × 779/429 × 100.636/427 × 1.608/411 × 10.640/353 × 10.663/420 × 10.637/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/409
755/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 409) = 1
Fracția: 772/411
772/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
411 = 3 × 137
CMMDC (772; 411) = 1
Fracția: 750/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (750; 380) = 2 × 5 = 10
750/380 =
(750 : 10)/(380 : 10) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/380 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 1 × 19) =
75/38
Fracția: 100.618/409
100.618/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.618; 409) = 1
Fracția: 779/429
779/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (779; 429) = 1
Fracția: 100.636/427
100.636/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.636 = 22 × 139 × 181
427 = 7 × 61
CMMDC (100.636; 427) = 1
Fracția: 1.608/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
411 = 3 × 137
CMMDC (1.608; 411) = 3
1.608/411 =
(1.608 : 3)/(411 : 3) =
536/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/411 =
(23 × 3 × 67)/(3 × 137) =
((23 × 3 × 67) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 137) =
(23 × 1 × 67)/(1 × 137) =
536/137
Fracția: 10.640/353
10.640/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.640; 353) = 1
Fracția: 10.663/420
10.663/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.663; 420) = 1
Fracția: 10.637/391
10.637/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
391 = 17 × 23
CMMDC (10.637; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/409 × 772/411 × 750/380 × 100.618/409 × 779/429 × 100.636/427 × 1.608/411 × 10.640/353 × 10.663/420 × 10.637/391 =
755/409 × 772/411 × 75/38 × 100.618/409 × 779/429 × 100.636/427 × 536/137 × 10.640/353 × 10.663/420 × 10.637/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/409 × 772/411 × 75/38 × 100.618/409 × 779/429 × 100.636/427 × 536/137 × 10.640/353 × 10.663/420 × 10.637/391 =
(755 × 772 × 75 × 100.618 × 779 × 100.636 × 536 × 10.640 × 10.663 × 10.637) / (409 × 411 × 38 × 409 × 429 × 427 × 137 × 353 × 420 × 391) =
(5 × 151 × 22 × 193 × 3 × 52 × 2 × 7 × 7.187 × 19 × 41 × 22 × 139 × 181 × 23 × 67 × 24 × 5 × 7 × 19 × 10.663 × 11 × 967) / (409 × 3 × 137 × 2 × 19 × 409 × 3 × 11 × 13 × 7 × 61 × 137 × 353 × 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23) =
(212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
((212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) =
(212 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
(2(12 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
(29 × 1 × 53 × 70 × 1 × 191 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
(29 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
(29 × 53 × 19 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(32 × 13 × 17 × 23 × 61 × 1372 × 353 × 4092) =
(512 × 125 × 19 × 41 × 67 × 139 × 151 × 181 × 193 × 967 × 7.187 × 10.663)/(9 × 13 × 17 × 23 × 61 × 18.769 × 353 × 167.281) =
181.498.647.851.023.193.336.774.848.000/3.092.821.885.555.490.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
181.498.647.851.023.193.336.774.848.000 : 3.092.821.885.555.490.439 = 58.683.834.558 și restul = 1.723.182.485.948.057.038 ⇒
181.498.647.851.023.193.336.774.848.000 = 58.683.834.558 × 3.092.821.885.555.490.439 + 1.723.182.485.948.057.038 ⇒
181.498.647.851.023.193.336.774.848.000/3.092.821.885.555.490.439 =
(58.683.834.558 × 3.092.821.885.555.490.439 + 1.723.182.485.948.057.038)/3.092.821.885.555.490.439 =
(58.683.834.558 × 3.092.821.885.555.490.439)/3.092.821.885.555.490.439 + 1.723.182.485.948.057.038/3.092.821.885.555.490.439 =
58.683.834.558 + 1.723.182.485.948.057.038/3.092.821.885.555.490.439 =
58.683.834.558 1.723.182.485.948.057.038/3.092.821.885.555.490.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.683.834.558 + 1.723.182.485.948.057.038/3.092.821.885.555.490.439 =
58.683.834.558 + 1.723.182.485.948.057.038 : 3.092.821.885.555.490.439 ≈
58.683.834.558,557155423012 ≈
58.683.834.558,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.683.834.558,557155423012 =
58.683.834.558,557155423012 × 100/100 =
(58.683.834.558,557155423012 × 100)/100 =
5.868.383.455.855,71554230122/100 ≈
5.868.383.455.855,71554230122% ≈
5.868.383.455.855,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 = 181.498.647.851.023.193.336.774.848.000/3.092.821.885.555.490.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 = 58.683.834.558 1.723.182.485.948.057.038/3.092.821.885.555.490.439
Ca număr zecimal:
755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 ≈ 58.683.834.558,56
Ca procentaj:
755/409 × - 772/411 × - 750/380 × 100.618/409 × - 779/429 × 100.636/427 × - 1.608/411 × - 10.640/353 × - 10.663/420 × 10.637/391 ≈ 5.868.383.455.855,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.