755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 =
755/358 × 694/317 × 638/331 × 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × 1.564/345 × 10.553/375 × 10.537/368 × 10.531/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/358
755/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
358 = 2 × 179
CMMDC (755; 358) = 1
Fracția: 694/317
694/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (694; 317) = 1
Fracția: 638/331
638/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 331) = 1
Fracția: 100.545/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
339 = 3 × 113
CMMDC (100.545; 339) = 3
100.545/339 =
(100.545 : 3)/(339 : 3) =
33.515/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/339 =
(3 × 5 × 6.703)/(3 × 113) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 6.703)/(1 × 113) =
33.515/113
Fracția: 661/348
661/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (661; 348) = 1
Fracția: 100.532/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
382 = 2 × 191
CMMDC (100.532; 382) = 2
100.532/382 =
(100.532 : 2)/(382 : 2) =
50.266/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.532/382 =
(22 × 41 × 613)/(2 × 191) =
((22 × 41 × 613) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 613)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 41 × 613)/(1 × 191) =
(21 × 41 × 613)/(1 × 191) =
(2 × 41 × 613)/(1 × 191) =
50.266/191
Fracția: 1.564/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.564; 345) = 23
1.564/345 =
(1.564 : 23)/(345 : 23) =
68/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.564/345 =
(22 × 17 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 17 × 23) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(22 × 17 × 23 : 23)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(22 × 17 × 1)/(3 × 5 × 1) =
68/15
Fracția: 10.553/375
10.553/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
375 = 3 × 53
CMMDC (10.553; 375) = 1
Fracția: 10.537/368
10.537/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
368 = 24 × 23
CMMDC (10.537; 368) = 1
Fracția: 10.531/350
10.531/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.531; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/358 × 694/317 × 638/331 × 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × 1.564/345 × 10.553/375 × 10.537/368 × 10.531/350 =
755/358 × 694/317 × 638/331 × 33.515/113 × 661/348 × 50.266/191 × 68/15 × 10.553/375 × 10.537/368 × 10.531/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/358 × 694/317 × 638/331 × 33.515/113 × 661/348 × 50.266/191 × 68/15 × 10.553/375 × 10.537/368 × 10.531/350 =
(755 × 694 × 638 × 33.515 × 661 × 50.266 × 68 × 10.553 × 10.537 × 10.531) / (358 × 317 × 331 × 113 × 348 × 191 × 15 × 375 × 368 × 350) =
(5 × 151 × 2 × 347 × 2 × 11 × 29 × 5 × 6.703 × 661 × 2 × 41 × 613 × 22 × 17 × 61 × 173 × 41 × 257 × 10.531) / (2 × 179 × 317 × 331 × 113 × 22 × 3 × 29 × 191 × 3 × 5 × 3 × 53 × 24 × 23 × 2 × 52 × 7) =
(25 × 52 × 11 × 17 × 29 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531) / (28 × 33 × 56 × 7 × 23 × 29 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 11 × 17 × 29 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531; 28 × 33 × 56 × 7 × 23 × 29 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) = 25 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 11 × 17 × 29 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531) / (28 × 33 × 56 × 7 × 23 × 29 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
((25 × 52 × 11 × 17 × 29 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531) : (25 × 52 × 29)) / ((28 × 33 × 56 × 7 × 23 × 29 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) : (25 × 52 × 29)) =
(25 : 25 × 52 : 52 × 11 × 17 × 29 : 29 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(28 : 25 × 33 × 56 : 52 × 7 × 23 × 29 : 29 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(2(8 - 5) × 33 × 5(6 - 2) × 7 × 23 × 1 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
(20 × 50 × 11 × 17 × 1 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 1 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 1 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
(11 × 17 × 412 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
(11 × 17 × 1.681 × 61 × 151 × 173 × 257 × 347 × 613 × 661 × 6.703 × 10.531)/(8 × 27 × 625 × 7 × 23 × 113 × 179 × 191 × 317 × 331) =
1.277.690.217.558.965.732.704.803.264.611/8.810.726.946.774.165.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.277.690.217.558.965.732.704.803.264.611 : 8.810.726.946.774.165.000 = 145.015.300.698 și restul = 4.538.754.131.936.094.611 ⇒
1.277.690.217.558.965.732.704.803.264.611 = 145.015.300.698 × 8.810.726.946.774.165.000 + 4.538.754.131.936.094.611 ⇒
1.277.690.217.558.965.732.704.803.264.611/8.810.726.946.774.165.000 =
(145.015.300.698 × 8.810.726.946.774.165.000 + 4.538.754.131.936.094.611)/8.810.726.946.774.165.000 =
(145.015.300.698 × 8.810.726.946.774.165.000)/8.810.726.946.774.165.000 + 4.538.754.131.936.094.611/8.810.726.946.774.165.000 =
145.015.300.698 + 4.538.754.131.936.094.611/8.810.726.946.774.165.000 =
145.015.300.698 4.538.754.131.936.094.611/8.810.726.946.774.165.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
145.015.300.698 + 4.538.754.131.936.094.611/8.810.726.946.774.165.000 =
145.015.300.698 + 4.538.754.131.936.094.611 : 8.810.726.946.774.165.000 ≈
145.015.300.698,515139574675 ≈
145.015.300.698,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
145.015.300.698,515139574675 =
145.015.300.698,515139574675 × 100/100 =
(145.015.300.698,515139574675 × 100)/100 =
14.501.530.069.851,513957467469/100 ≈
14.501.530.069.851,513957467469% ≈
14.501.530.069.851,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 = 1.277.690.217.558.965.732.704.803.264.611/8.810.726.946.774.165.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 = 145.015.300.698 4.538.754.131.936.094.611/8.810.726.946.774.165.000
Ca număr zecimal:
755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 ≈ 145.015.300.698,52
Ca procentaj:
755/358 × 694/317 × 638/331 × - 100.545/339 × 661/348 × 100.532/382 × - 1.564/345 × - 10.553/375 × 10.537/368 × - 10.531/350 ≈ 14.501.530.069.851,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.