755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 =
755/155 × 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × 282/169 × 10.236/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
155 = 5 × 31
CMMDC (755; 155) = 5
755/155 =
(755 : 5)/(155 : 5) =
151/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/155 =
(5 × 151)/(5 × 31) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 151)/(1 × 31) =
151/31
Fracția: 292/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (292; 180) = 22 = 4
292/180 =
(292 : 4)/(180 : 4) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/180 =
(22 × 73)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 73)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Fracția: 2.303/158
2.303/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.303 = 72 × 47
158 = 2 × 79
CMMDC (2.303; 158) = 1
Fracția: 10.136/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.136; 180) = 22 = 4
10.136/180 =
(10.136 : 4)/(180 : 4) =
2.534/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/180 =
(23 × 7 × 181)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 7 × 181) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 181)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(3 - 2) × 7 × 181)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(21 × 7 × 181)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 7 × 181)/(1 × 32 × 5) =
2.534/45
Fracția: 286/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (286; 142) = 2
286/142 =
(286 : 2)/(142 : 2) =
143/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/142 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 71) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 71) =
143/71
Fracția: 284/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (284; 150) = 2
284/150 =
(284 : 2)/(150 : 2) =
142/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/150 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 52) =
142/75
Fracția: 282/169
282/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
169 = 132
CMMDC (282; 169) = 1
Fracția: 10.236/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.236; 150) = 2 × 3 = 6
10.236/150 =
(10.236 : 6)/(150 : 6) =
1.706/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/150 =
(22 × 3 × 853)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 853) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 853)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 853)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 853)/(1 × 1 × 52) =
1.706/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/155 × 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × 282/169 × 10.236/150 =
151/31 × 73/45 × 2.303/158 × 2.534/45 × 143/71 × 142/75 × 282/169 × 1.706/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/31 × 73/45 × 2.303/158 × 2.534/45 × 143/71 × 142/75 × 282/169 × 1.706/25 =
(151 × 73 × 2.303 × 2.534 × 143 × 142 × 282 × 1.706) / (31 × 45 × 158 × 45 × 71 × 75 × 169 × 25) =
(151 × 73 × 72 × 47 × 2 × 7 × 181 × 11 × 13 × 2 × 71 × 2 × 3 × 47 × 2 × 853) / (31 × 32 × 5 × 2 × 79 × 32 × 5 × 71 × 3 × 52 × 132 × 52) =
(24 × 3 × 73 × 11 × 13 × 472 × 71 × 73 × 151 × 181 × 853) / (2 × 35 × 56 × 132 × 31 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 11 × 13 × 472 × 71 × 73 × 151 × 181 × 853; 2 × 35 × 56 × 132 × 31 × 71 × 79) = 2 × 3 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 11 × 13 × 472 × 71 × 73 × 151 × 181 × 853) / (2 × 35 × 56 × 132 × 31 × 71 × 79) =
((24 × 3 × 73 × 11 × 13 × 472 × 71 × 73 × 151 × 181 × 853) : (2 × 3 × 13 × 71)) / ((2 × 35 × 56 × 132 × 31 × 71 × 79) : (2 × 3 × 13 × 71)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 73 × 11 × 13 : 13 × 472 × 71 : 71 × 73 × 151 × 181 × 853)/(2 : 2 × 35 : 3 × 56 × 132 : 13 × 31 × 71 : 71 × 79) =
(2(4 - 1) × 1 × 73 × 11 × 1 × 472 × 1 × 73 × 151 × 181 × 853)/(1 × 3(5 - 1) × 56 × 13(2 - 1) × 31 × 1 × 79) =
(23 × 1 × 73 × 11 × 1 × 472 × 1 × 73 × 151 × 181 × 853)/(1 × 34 × 56 × 13 × 31 × 1 × 79) =
(23 × 73 × 11 × 472 × 73 × 151 × 181 × 853)/(34 × 56 × 13 × 31 × 79) =
(8 × 343 × 11 × 2.209 × 73 × 151 × 181 × 853)/(81 × 15.625 × 13 × 31 × 79) =
113.474.929.478.925.784/40.293.703.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
113.474.929.478.925.784 : 40.293.703.125 = 2.816.195 și restul = 4.206.816.409 ⇒
113.474.929.478.925.784 = 2.816.195 × 40.293.703.125 + 4.206.816.409 ⇒
113.474.929.478.925.784/40.293.703.125 =
(2.816.195 × 40.293.703.125 + 4.206.816.409)/40.293.703.125 =
(2.816.195 × 40.293.703.125)/40.293.703.125 + 4.206.816.409/40.293.703.125 =
2.816.195 + 4.206.816.409/40.293.703.125 =
2.816.195 4.206.816.409/40.293.703.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.816.195 + 4.206.816.409/40.293.703.125 =
2.816.195 + 4.206.816.409 : 40.293.703.125 ≈
2.816.195,104403817042 ≈
2.816.195,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.816.195,104403817042 =
2.816.195,104403817042 × 100/100 =
(2.816.195,104403817042 × 100)/100 =
281.619.510,440381704182/100 ≈
281.619.510,440381704182% ≈
281.619.510,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 = 113.474.929.478.925.784/40.293.703.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 = 2.816.195 4.206.816.409/40.293.703.125
Ca număr zecimal:
755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 ≈ 2.816.195,1
Ca procentaj:
755/155 × - 292/180 × 2.303/158 × 10.136/180 × 286/142 × 284/150 × - 282/169 × 10.236/150 ≈ 281.619.510,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.