755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 =
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × 252/139 × 238/118 × 217/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/138
755/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (755; 138) = 1
Fracția: 256/133
256/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
133 = 7 × 19
CMMDC (256; 133) = 1
Fracția: 7.320/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.320 = 23 × 3 × 5 × 61
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.320; 138) = 2 × 3 = 6
7.320/138 =
(7.320 : 6)/(138 : 6) =
1.220/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.320/138 =
(23 × 3 × 5 × 61)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 61)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 5 × 61)/(1 × 1 × 23) =
1.220/23
Fracția: 1.876/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.876 = 22 × 7 × 67
152 = 23 × 19
CMMDC (1.876; 152) = 22 = 4
1.876/152 =
(1.876 : 4)/(152 : 4) =
469/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.876/152 =
(22 × 7 × 67)/(23 × 19) =
((22 × 7 × 67) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 67)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 67)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 7 × 67)/(21 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 19) =
469/38
Fracția: 227/125
227/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (227; 125) = 1
Fracția: 252/139
252/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 139) = 1
Fracția: 238/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
118 = 2 × 59
CMMDC (238; 118) = 2
238/118 =
(238 : 2)/(118 : 2) =
119/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/118 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 59) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 59) =
119/59
Fracția: 217/138
217/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (217; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × 252/139 × 238/118 × 217/138 =
755/138 × 256/133 × 1.220/23 × 469/38 × 227/125 × 252/139 × 119/59 × 217/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/138 × 256/133 × 1.220/23 × 469/38 × 227/125 × 252/139 × 119/59 × 217/138 =
(755 × 256 × 1.220 × 469 × 227 × 252 × 119 × 217) / (138 × 133 × 23 × 38 × 125 × 139 × 59 × 138) =
(5 × 151 × 28 × 22 × 5 × 61 × 7 × 67 × 227 × 22 × 32 × 7 × 7 × 17 × 7 × 31) / (2 × 3 × 23 × 7 × 19 × 23 × 2 × 19 × 53 × 139 × 59 × 2 × 3 × 23) =
(212 × 32 × 52 × 74 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227) / (23 × 32 × 53 × 7 × 192 × 233 × 59 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 74 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227; 23 × 32 × 53 × 7 × 192 × 233 × 59 × 139) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 52 × 74 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227) / (23 × 32 × 53 × 7 × 192 × 233 × 59 × 139) =
((212 × 32 × 52 × 74 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 192 × 233 × 59 × 139) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
(212 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 192 × 233 × 59 × 139) =
(2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 233 × 59 × 139) =
(29 × 30 × 50 × 73 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(20 × 30 × 5 × 1 × 192 × 233 × 59 × 139) =
(29 × 1 × 1 × 73 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 233 × 59 × 139) =
(29 × 73 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(5 × 192 × 233 × 59 × 139) =
(512 × 343 × 17 × 31 × 61 × 67 × 151 × 227)/(5 × 361 × 12.167 × 59 × 139) =
12.965.287.109.293.568/180.105.728.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.965.287.109.293.568 : 180.105.728.435 = 71.987 și restul = 16.036.443.223 ⇒
12.965.287.109.293.568 = 71.987 × 180.105.728.435 + 16.036.443.223 ⇒
12.965.287.109.293.568/180.105.728.435 =
(71.987 × 180.105.728.435 + 16.036.443.223)/180.105.728.435 =
(71.987 × 180.105.728.435)/180.105.728.435 + 16.036.443.223/180.105.728.435 =
71.987 + 16.036.443.223/180.105.728.435 =
71.987 16.036.443.223/180.105.728.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.987 + 16.036.443.223/180.105.728.435 =
71.987 + 16.036.443.223 : 180.105.728.435 ≈
71.987,089039051464 ≈
71.987,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.987,089039051464 =
71.987,089039051464 × 100/100 =
(71.987,089039051464 × 100)/100 =
7.198.708,903905146353/100 ≈
7.198.708,903905146353% ≈
7.198.708,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 = 12.965.287.109.293.568/180.105.728.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 = 71.987 16.036.443.223/180.105.728.435
Ca număr zecimal:
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 ≈ 71.987,09
Ca procentaj:
755/138 × 256/133 × 7.320/138 × 1.876/152 × 227/125 × - 252/139 × 238/118 × - 217/138 ≈ 7.198.708,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.