755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 =
755/1.259 × 9.005/784 × 7.066/764 × 10.854/793 × 963.223/1.536 × 1.266/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/1.259
755/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 1.259) = 1
Fracția: 9.005/784
9.005/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.005 = 5 × 1.801
784 = 24 × 72
CMMDC (9.005; 784) = 1
Fracția: 7.066/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.066 = 2 × 3.533
764 = 22 × 191
CMMDC (7.066; 764) = 2
7.066/764 =
(7.066 : 2)/(764 : 2) =
3.533/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.066/764 =
(2 × 3.533)/(22 × 191) =
((2 × 3.533) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3.533)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3.533)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3.533)/(21 × 191) =
(1 × 3.533)/(2 × 191) =
3.533/382
Fracția: 10.854/793
10.854/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
793 = 13 × 61
CMMDC (10.854; 793) = 1
Fracția: 963.223/1.536
963.223/1.536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.536 = 29 × 3
CMMDC (963.223; 1.536) = 1
Fracția: 1.266/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
768 = 28 × 3
CMMDC (1.266; 768) = 2 × 3 = 6
1.266/768 =
(1.266 : 6)/(768 : 6) =
211/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.266/768 =
(2 × 3 × 211)/(28 × 3) =
((2 × 3 × 211) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 211)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 211)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 211)/(27 × 1) =
211/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/1.259 × 9.005/784 × 7.066/764 × 10.854/793 × 963.223/1.536 × 1.266/768 =
755/1.259 × 9.005/784 × 3.533/382 × 10.854/793 × 963.223/1.536 × 211/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/1.259 × 9.005/784 × 3.533/382 × 10.854/793 × 963.223/1.536 × 211/128 =
(755 × 9.005 × 3.533 × 10.854 × 963.223 × 211) / (1.259 × 784 × 382 × 793 × 1.536 × 128) =
(5 × 151 × 5 × 1.801 × 3.533 × 2 × 34 × 67 × 963.223 × 211) / (1.259 × 24 × 72 × 2 × 191 × 13 × 61 × 29 × 3 × 27) =
(2 × 34 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223) / (221 × 3 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223; 221 × 3 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223) / (221 × 3 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
((2 × 34 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223) : (2 × 3)) / ((221 × 3 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223)/(221 : 2 × 3 : 3 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
(1 × 3(4 - 1) × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223)/(2(21 - 1) × 1 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
(1 × 33 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223)/(220 × 1 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
(33 × 52 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223)/(220 × 72 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
(27 × 25 × 67 × 151 × 211 × 1.801 × 3.533 × 963.223)/(1.048.576 × 49 × 13 × 61 × 191 × 1.259) =
8.831.249.865.350.557.334.775/9.797.793.410.449.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.831.249.865.350.557.334.775 : 9.797.793.410.449.408 = 901.350 și restul = 8.774.841.983.433.975 ⇒
8.831.249.865.350.557.334.775 = 901.350 × 9.797.793.410.449.408 + 8.774.841.983.433.975 ⇒
8.831.249.865.350.557.334.775/9.797.793.410.449.408 =
(901.350 × 9.797.793.410.449.408 + 8.774.841.983.433.975)/9.797.793.410.449.408 =
(901.350 × 9.797.793.410.449.408)/9.797.793.410.449.408 + 8.774.841.983.433.975/9.797.793.410.449.408 =
901.350 + 8.774.841.983.433.975/9.797.793.410.449.408 =
901.350 8.774.841.983.433.975/9.797.793.410.449.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
901.350 + 8.774.841.983.433.975/9.797.793.410.449.408 =
901.350 + 8.774.841.983.433.975 : 9.797.793.410.449.408 ≈
901.350,895593692971 ≈
901.350,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
901.350,895593692971 =
901.350,895593692971 × 100/100 =
(901.350,895593692971 × 100)/100 =
90.135.089,559369297127/100 ≈
90.135.089,559369297127% ≈
90.135.089,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 = 8.831.249.865.350.557.334.775/9.797.793.410.449.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 = 901.350 8.774.841.983.433.975/9.797.793.410.449.408
Ca număr zecimal:
755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 ≈ 901.350,9
Ca procentaj:
755/1.259 × - 9.005/784 × - 7.066/764 × - 10.854/793 × 963.223/1.536 × - 1.266/768 ≈ 90.135.089,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.