755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 =
- 755/1.238 × 9.005/781 × 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × 1.273/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/1.238
755/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
1.238 = 2 × 619
CMMDC (755; 1.238) = 1
Fracția: 9.005/781
9.005/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.005 = 5 × 1.801
781 = 11 × 71
CMMDC (9.005; 781) = 1
Fracția: 7.064/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.064 = 23 × 883
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (7.064; 748) = 22 = 4
7.064/748 =
(7.064 : 4)/(748 : 4) =
1.766/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.064/748 =
(23 × 883)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 883) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 883)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 883)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 883)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 883)/(1 × 11 × 17) =
1.766/187
Fracția: 10.852/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (10.852; 774) = 2
10.852/774 =
(10.852 : 2)/(774 : 2) =
5.426/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.852/774 =
(22 × 2.713)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 2.713) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 2.713)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
5.426/387
Fracția: 963.217/1.525
963.217/1.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.217 = 23 × 41.879
1.525 = 52 × 61
CMMDC (963.217; 1.525) = 1
Fracția: 1.273/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (1.273; 760) = 19
1.273/760 =
(1.273 : 19)/(760 : 19) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.273/760 =
(19 × 67)/(23 × 5 × 19) =
((19 × 67) : 19)/((23 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 67)/(23 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 67)/(23 × 5 × 1) =
67/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/1.238 × 9.005/781 × 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × 1.273/760 =
- 755/1.238 × 9.005/781 × 1.766/187 × 5.426/387 × 963.217/1.525 × 67/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/1.238 × 9.005/781 × 1.766/187 × 5.426/387 × 963.217/1.525 × 67/40 =
- (755 × 9.005 × 1.766 × 5.426 × 963.217 × 67) / (1.238 × 781 × 187 × 387 × 1.525 × 40) =
- (5 × 151 × 5 × 1.801 × 2 × 883 × 2 × 2.713 × 23 × 41.879 × 67) / (2 × 619 × 11 × 71 × 11 × 17 × 32 × 43 × 52 × 61 × 23 × 5) =
- (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) / (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879; 24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) / (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- ((22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) : (22 × 52)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(24 : 22 × 32 × 53 : 52 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(2(4 - 2) × 32 × 5(3 - 2) × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (20 × 50 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 51 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (1 × 1 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 5 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 5 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(4 × 9 × 5 × 121 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.043.619.700.008.910.031 : 42.682.916.329.020 = - 985.022 și restul = - 8.091.764.971.591 ⇒
- 42.043.619.700.008.910.031 = - 985.022 × 42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591 ⇒
- 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020 =
( - 985.022 × 42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591)/42.682.916.329.020 =
( - 985.022 × 42.682.916.329.020)/42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 985.022 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 - 8.091.764.971.591 : 42.682.916.329.020 ≈
- 985.022,189578540258 ≈
- 985.022,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 985.022,189578540258 =
- 985.022,189578540258 × 100/100 =
( - 985.022,189578540258 × 100)/100 =
- 98.502.218,957854025756/100 ≈
- 98.502.218,957854025756% ≈
- 98.502.218,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = - 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = - 985.022 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020
Ca număr zecimal:
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 ≈ - 985.022,19
Ca procentaj:
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 ≈ - 98.502.218,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.