755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 =
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × 10.760/718 × 963.113/1.509 × 1.220/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/1.188
755/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (755; 1.188) = 1
Fracția: 8.957/738
8.957/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.957 = 132 × 53
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (8.957; 738) = 1
Fracția: 6.973/752
6.973/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.973 = 19 × 367
752 = 24 × 47
CMMDC (6.973; 752) = 1
Fracția: 10.760/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
718 = 2 × 359
CMMDC (10.760; 718) = 2
10.760/718 =
(10.760 : 2)/(718 : 2) =
5.380/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/718 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 359) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 359) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 359) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 359) =
5.380/359
Fracția: 963.113/1.509
963.113/1.509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.113 = 97 × 9.929
1.509 = 3 × 503
CMMDC (963.113; 1.509) = 1
Fracția: 1.220/733
1.220/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.220; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × 10.760/718 × 963.113/1.509 × 1.220/733 =
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × 5.380/359 × 963.113/1.509 × 1.220/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × 5.380/359 × 963.113/1.509 × 1.220/733 =
(755 × 8.957 × 6.973 × 5.380 × 963.113 × 1.220) / (1.188 × 738 × 752 × 359 × 1.509 × 733) =
(5 × 151 × 132 × 53 × 19 × 367 × 22 × 5 × 269 × 97 × 9.929 × 22 × 5 × 61) / (22 × 33 × 11 × 2 × 32 × 41 × 24 × 47 × 359 × 3 × 503 × 733) =
(24 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929) / (27 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929; 27 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929) / (27 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
((24 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929) : 24) / ((27 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) : 24) =
(24 : 24 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(27 : 24 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
(2(4 - 4) × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(2(7 - 4) × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
(20 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(23 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
(1 × 53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(23 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
(53 × 132 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(23 × 36 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
(125 × 169 × 19 × 53 × 61 × 97 × 151 × 269 × 367 × 9.929)/(8 × 729 × 11 × 41 × 47 × 359 × 503 × 733) =
18.630.673.703.480.253.185.875/16.362.826.422.518.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.630.673.703.480.253.185.875 : 16.362.826.422.518.664 = 1.138.597 și restul = 8.627.279.769.911.467 ⇒
18.630.673.703.480.253.185.875 = 1.138.597 × 16.362.826.422.518.664 + 8.627.279.769.911.467 ⇒
18.630.673.703.480.253.185.875/16.362.826.422.518.664 =
(1.138.597 × 16.362.826.422.518.664 + 8.627.279.769.911.467)/16.362.826.422.518.664 =
(1.138.597 × 16.362.826.422.518.664)/16.362.826.422.518.664 + 8.627.279.769.911.467/16.362.826.422.518.664 =
1.138.597 + 8.627.279.769.911.467/16.362.826.422.518.664 =
1.138.597 8.627.279.769.911.467/16.362.826.422.518.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.138.597 + 8.627.279.769.911.467/16.362.826.422.518.664 =
1.138.597 + 8.627.279.769.911.467 : 16.362.826.422.518.664 ≈
1.138.597,527248749522 ≈
1.138.597,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.138.597,527248749522 =
1.138.597,527248749522 × 100/100 =
(1.138.597,527248749522 × 100)/100 =
113.859.752,724874952157/100 ≈
113.859.752,724874952157% ≈
113.859.752,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 = 18.630.673.703.480.253.185.875/16.362.826.422.518.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 = 1.138.597 8.627.279.769.911.467/16.362.826.422.518.664
Ca număr zecimal:
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 ≈ 1.138.597,53
Ca procentaj:
755/1.188 × 8.957/738 × 6.973/752 × - 10.760/718 × - 963.113/1.509 × 1.220/733 ≈ 113.859.752,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.