754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 =
754/467 × 742/483 × 779/482 × 754/485 × 802/475 × 822/491 × 975/454 × 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × 3.419/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/467
754/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 467) = 1
Fracția: 742/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (742; 483) = 7
742/483 =
(742 : 7)/(483 : 7) =
106/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/483 =
(2 × 7 × 53)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 1 × 23) =
106/69
Fracția: 779/482
779/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (779; 482) = 1
Fracția: 754/485
754/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
485 = 5 × 97
CMMDC (754; 485) = 1
Fracția: 802/475
802/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
475 = 52 × 19
CMMDC (802; 475) = 1
Fracția: 822/491
822/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 491) = 1
Fracția: 975/454
975/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
454 = 2 × 227
CMMDC (975; 454) = 1
Fracția: 1.190/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
508 = 22 × 127
CMMDC (1.190; 508) = 2
1.190/508 =
(1.190 : 2)/(508 : 2) =
595/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.190/508 =
(2 × 5 × 7 × 17)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 7 × 17) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 17)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2 × 127) =
595/254
Fracția: 1.267/468
1.267/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.267; 468) = 1
Fracția: 1.889/503
1.889/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.889; 503) = 1
Fracția: 3.419/457
3.419/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.419 = 13 × 263
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.419; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
754/467 × 742/483 × 779/482 × 754/485 × 802/475 × 822/491 × 975/454 × 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × 3.419/457 =
754/467 × 106/69 × 779/482 × 754/485 × 802/475 × 822/491 × 975/454 × 595/254 × 1.267/468 × 1.889/503 × 3.419/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
754/467 × 106/69 × 779/482 × 754/485 × 802/475 × 822/491 × 975/454 × 595/254 × 1.267/468 × 1.889/503 × 3.419/457 =
(754 × 106 × 779 × 754 × 802 × 822 × 975 × 595 × 1.267 × 1.889 × 3.419) / (467 × 69 × 482 × 485 × 475 × 491 × 454 × 254 × 468 × 503 × 457) =
(2 × 13 × 29 × 2 × 53 × 19 × 41 × 2 × 13 × 29 × 2 × 401 × 2 × 3 × 137 × 3 × 52 × 13 × 5 × 7 × 17 × 7 × 181 × 1.889 × 13 × 263) / (467 × 3 × 23 × 2 × 241 × 5 × 97 × 52 × 19 × 491 × 2 × 227 × 2 × 127 × 22 × 32 × 13 × 503 × 457) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 134 × 17 × 19 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889) / (25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 72 × 134 × 17 × 19 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889; 25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) = 25 × 32 × 53 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 72 × 134 × 17 × 19 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889) / (25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
((25 × 32 × 53 × 72 × 134 × 17 × 19 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889) : (25 × 32 × 53 × 13 × 19)) / ((25 × 33 × 53 × 13 × 19 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) : (25 × 32 × 53 × 13 × 19)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 134 : 13 × 17 × 19 : 19 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 13(4 - 1) × 17 × 1 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 133 × 17 × 1 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 133 × 17 × 1 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
(72 × 133 × 17 × 292 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(3 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
(49 × 2.197 × 17 × 841 × 41 × 53 × 137 × 181 × 263 × 401 × 1.889)/(3 × 23 × 97 × 127 × 227 × 241 × 457 × 467 × 491 × 503) =
16.521.976.553.038.668.520.373.747/2.451.037.769.141.479.280.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.521.976.553.038.668.520.373.747 : 2.451.037.769.141.479.280.799 = 6.740 și restul = 1.981.989.025.098.167.788.487 ⇒
16.521.976.553.038.668.520.373.747 = 6.740 × 2.451.037.769.141.479.280.799 + 1.981.989.025.098.167.788.487 ⇒
16.521.976.553.038.668.520.373.747/2.451.037.769.141.479.280.799 =
(6.740 × 2.451.037.769.141.479.280.799 + 1.981.989.025.098.167.788.487)/2.451.037.769.141.479.280.799 =
(6.740 × 2.451.037.769.141.479.280.799)/2.451.037.769.141.479.280.799 + 1.981.989.025.098.167.788.487/2.451.037.769.141.479.280.799 =
6.740 + 1.981.989.025.098.167.788.487/2.451.037.769.141.479.280.799 =
6.740 1.981.989.025.098.167.788.487/2.451.037.769.141.479.280.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.740 + 1.981.989.025.098.167.788.487/2.451.037.769.141.479.280.799 =
6.740 + 1.981.989.025.098.167.788.487 : 2.451.037.769.141.479.280.799 ≈
6.740,808632592305 ≈
6.740,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.740,808632592305 =
6.740,808632592305 × 100/100 =
(6.740,808632592305 × 100)/100 =
674.080,863259230493/100 =
674.080,863259230493% ≈
674.080,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 = 16.521.976.553.038.668.520.373.747/2.451.037.769.141.479.280.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 = 6.740 1.981.989.025.098.167.788.487/2.451.037.769.141.479.280.799
Ca număr zecimal:
754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 ≈ 6.740,81
Ca procentaj:
754/467 × - 742/483 × - 779/482 × 754/485 × 802/475 × - 822/491 × - 975/454 × - 1.190/508 × 1.267/468 × 1.889/503 × - 3.419/457 ≈ 674.080,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.