753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 =
753/540 × 780/513 × 817/525 × 783/524 × 838/504 × 890/501 × 1.030/500 × 1.262/546 × 1.271/528 × 1.933/531 × 3.493/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (753; 540) = 3
753/540 =
(753 : 3)/(540 : 3) =
251/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/540 =
(3 × 251)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 251) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 251)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 251)/(22 × 32 × 5) =
251/180
Fracția: 780/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (780; 513) = 3
780/513 =
(780 : 3)/(513 : 3) =
260/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/513 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(32 × 19) =
260/171
Fracția: 817/525
817/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (817; 525) = 1
Fracția: 783/524
783/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
524 = 22 × 131
CMMDC (783; 524) = 1
Fracția: 838/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (838; 504) = 2
838/504 =
(838 : 2)/(504 : 2) =
419/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/504 =
(2 × 419)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 419) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 419)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 419)/(22 × 32 × 7) =
419/252
Fracția: 890/501
890/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
501 = 3 × 167
CMMDC (890; 501) = 1
Fracția: 1.030/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
500 = 22 × 53
CMMDC (1.030; 500) = 2 × 5 = 10
1.030/500 =
(1.030 : 10)/(500 : 10) =
103/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.030/500 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 103) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 103)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 103)/(2 × 52) =
103/50
Fracția: 1.262/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.262; 546) = 2
1.262/546 =
(1.262 : 2)/(546 : 2) =
631/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/546 =
(2 × 631)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 631)/(1 × 3 × 7 × 13) =
631/273
Fracția: 1.271/528
1.271/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.271; 528) = 1
Fracția: 1.933/531
1.933/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (1.933; 531) = 1
Fracția: 3.493/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.493 = 7 × 499
511 = 7 × 73
CMMDC (3.493; 511) = 7
3.493/511 =
(3.493 : 7)/(511 : 7) =
499/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.493/511 =
(7 × 499)/(7 × 73) =
((7 × 499) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 499)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 499)/(1 × 73) =
499/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/540 × 780/513 × 817/525 × 783/524 × 838/504 × 890/501 × 1.030/500 × 1.262/546 × 1.271/528 × 1.933/531 × 3.493/511 =
251/180 × 260/171 × 817/525 × 783/524 × 419/252 × 890/501 × 103/50 × 631/273 × 1.271/528 × 1.933/531 × 499/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/180 × 260/171 × 817/525 × 783/524 × 419/252 × 890/501 × 103/50 × 631/273 × 1.271/528 × 1.933/531 × 499/73 =
(251 × 260 × 817 × 783 × 419 × 890 × 103 × 631 × 1.271 × 1.933 × 499) / (180 × 171 × 525 × 524 × 252 × 501 × 50 × 273 × 528 × 531 × 73) =
(251 × 22 × 5 × 13 × 19 × 43 × 33 × 29 × 419 × 2 × 5 × 89 × 103 × 631 × 31 × 41 × 1.933 × 499) / (22 × 32 × 5 × 32 × 19 × 3 × 52 × 7 × 22 × 131 × 22 × 32 × 7 × 3 × 167 × 2 × 52 × 3 × 7 × 13 × 24 × 3 × 11 × 32 × 59 × 73) =
(23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933) / (211 × 312 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 131 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933; 211 × 312 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 131 × 167) = 23 × 33 × 52 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933) / (211 × 312 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 131 × 167) =
((23 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933) : (23 × 33 × 52 × 13 × 19)) / ((211 × 312 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 73 × 131 × 167) : (23 × 33 × 52 × 13 × 19)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(211 : 23 × 312 : 33 × 55 : 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 73 × 131 × 167) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(2(11 - 3) × 3(12 - 3) × 5(5 - 2) × 73 × 11 × 1 × 1 × 59 × 73 × 131 × 167) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(28 × 39 × 53 × 73 × 11 × 1 × 1 × 59 × 73 × 131 × 167) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(28 × 39 × 53 × 73 × 11 × 1 × 1 × 59 × 73 × 131 × 167) =
(29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(28 × 39 × 53 × 73 × 11 × 59 × 73 × 131 × 167) =
(29 × 31 × 41 × 43 × 89 × 103 × 251 × 419 × 499 × 631 × 1.933)/(256 × 19.683 × 125 × 343 × 11 × 59 × 73 × 131 × 167) =
930.012.399.181.165.213.325.927/223.918.880.700.870.432.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
930.012.399.181.165.213.325.927 : 223.918.880.700.870.432.000 = 4.153 și restul = 77.287.630.450.309.229.927 ⇒
930.012.399.181.165.213.325.927 = 4.153 × 223.918.880.700.870.432.000 + 77.287.630.450.309.229.927 ⇒
930.012.399.181.165.213.325.927/223.918.880.700.870.432.000 =
(4.153 × 223.918.880.700.870.432.000 + 77.287.630.450.309.229.927)/223.918.880.700.870.432.000 =
(4.153 × 223.918.880.700.870.432.000)/223.918.880.700.870.432.000 + 77.287.630.450.309.229.927/223.918.880.700.870.432.000 =
4.153 + 77.287.630.450.309.229.927/223.918.880.700.870.432.000 =
4.153 77.287.630.450.309.229.927/223.918.880.700.870.432.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.153 + 77.287.630.450.309.229.927/223.918.880.700.870.432.000 =
4.153 + 77.287.630.450.309.229.927 : 223.918.880.700.870.432.000 ≈
4.153,345159060319 ≈
4.153,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.153,345159060319 =
4.153,345159060319 × 100/100 =
(4.153,345159060319 × 100)/100 =
415.334,515906031862/100 ≈
415.334,515906031862% ≈
415.334,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 = 930.012.399.181.165.213.325.927/223.918.880.700.870.432.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 = 4.153 77.287.630.450.309.229.927/223.918.880.700.870.432.000
Ca număr zecimal:
753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 ≈ 4.153,35
Ca procentaj:
753/540 × - 780/513 × 817/525 × - 783/524 × - 838/504 × 890/501 × - 1.030/500 × 1.262/546 × - 1.271/528 × 1.933/531 × - 3.493/511 ≈ 415.334,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.