753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 =
- 753/394 × 766/398 × 749/375 × 100.610/416 × 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × 10.667/406 × 10.633/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/394
753/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
394 = 2 × 197
CMMDC (753; 394) = 1
Fracția: 766/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
398 = 2 × 199
CMMDC (766; 398) = 2
766/398 =
(766 : 2)/(398 : 2) =
383/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/398 =
(2 × 383)/(2 × 199) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 383)/(1 × 199) =
383/199
Fracția: 749/375
749/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
375 = 3 × 53
CMMDC (749; 375) = 1
Fracția: 100.610/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.610 = 2 × 5 × 10.061
416 = 25 × 13
CMMDC (100.610; 416) = 2
100.610/416 =
(100.610 : 2)/(416 : 2) =
50.305/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.610/416 =
(2 × 5 × 10.061)/(25 × 13) =
((2 × 5 × 10.061) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.061)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 10.061)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 10.061)/(24 × 13) =
50.305/208
Fracția: 765/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (765; 420) = 3 × 5 = 15
765/420 =
(765 : 15)/(420 : 15) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/420 =
(32 × 5 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 17) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 17)/(22 × 1 × 1 × 7) =
(3 × 1 × 17)/(22 × 1 × 1 × 7) =
51/28
Fracția: 100.622/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
422 = 2 × 211
CMMDC (100.622; 422) = 2
100.622/422 =
(100.622 : 2)/(422 : 2) =
50.311/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.622/422 =
(2 × 50.311)/(2 × 211) =
((2 × 50.311) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 50.311)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 50.311)/(1 × 211) =
50.311/211
Fracția: 1.602/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.602; 399) = 3
1.602/399 =
(1.602 : 3)/(399 : 3) =
534/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.602/399 =
(2 × 32 × 89)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 89) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 89)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 31 × 89)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 7 × 19) =
534/133
Fracția: 10.639/349
10.639/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.639; 349) = 1
Fracția: 10.667/406
10.667/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.667; 406) = 1
Fracția: 10.633/380
10.633/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.633; 380) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/394 × 766/398 × 749/375 × 100.610/416 × 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × 10.667/406 × 10.633/380 =
- 753/394 × 383/199 × 749/375 × 50.305/208 × 51/28 × 50.311/211 × 534/133 × 10.639/349 × 10.667/406 × 10.633/380
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/394 × 383/199 × 749/375 × 50.305/208 × 51/28 × 50.311/211 × 534/133 × 10.639/349 × 10.667/406 × 10.633/380 =
- (753 × 383 × 749 × 50.305 × 51 × 50.311 × 534 × 10.639 × 10.667 × 10.633) / (394 × 199 × 375 × 208 × 28 × 211 × 133 × 349 × 406 × 380) =
- (3 × 251 × 383 × 7 × 107 × 5 × 10.061 × 3 × 17 × 50.311 × 2 × 3 × 89 × 10.639 × 10.667 × 73 × 31) / (2 × 197 × 199 × 3 × 53 × 24 × 13 × 22 × 7 × 211 × 7 × 19 × 349 × 2 × 7 × 29 × 22 × 5 × 19) =
- (2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311) / (210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311; 210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) = 2 × 3 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311) / (210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- ((2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311) : (2 × 3 × 5 × 73)) / ((210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) : (2 × 3 × 5 × 73)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(210 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 73 : 73 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 7(4 - 3) × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(2(10 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- (1 × 32 × 1 × 71 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(29 × 1 × 53 × 70 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(29 × 1 × 53 × 1 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- (32 × 7 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(29 × 53 × 13 × 192 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- (9 × 7 × 17 × 31 × 89 × 107 × 251 × 383 × 10.061 × 10.639 × 10.667 × 50.311)/(512 × 125 × 13 × 361 × 29 × 197 × 199 × 211 × 349) =
- 1.746.001.638.947.182.176.675.084.188.457/25.145.235.703.971.136.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.746.001.638.947.182.176.675.084.188.457 : 25.145.235.703.971.136.000 = - 69.436.678.164 și restul = - 12.616.429.497.609.884.457 ⇒
- 1.746.001.638.947.182.176.675.084.188.457 = - 69.436.678.164 × 25.145.235.703.971.136.000 - 12.616.429.497.609.884.457 ⇒
- 1.746.001.638.947.182.176.675.084.188.457/25.145.235.703.971.136.000 =
( - 69.436.678.164 × 25.145.235.703.971.136.000 - 12.616.429.497.609.884.457)/25.145.235.703.971.136.000 =
( - 69.436.678.164 × 25.145.235.703.971.136.000)/25.145.235.703.971.136.000 - 12.616.429.497.609.884.457/25.145.235.703.971.136.000 =
- 69.436.678.164 - 12.616.429.497.609.884.457/25.145.235.703.971.136.000 =
- 69.436.678.164 12.616.429.497.609.884.457/25.145.235.703.971.136.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.436.678.164 - 12.616.429.497.609.884.457/25.145.235.703.971.136.000 =
- 69.436.678.164 - 12.616.429.497.609.884.457 : 25.145.235.703.971.136.000 ≈
- 69.436.678.164,501742343804 ≈
- 69.436.678.164,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.436.678.164,501742343804 =
- 69.436.678.164,501742343804 × 100/100 =
( - 69.436.678.164,501742343804 × 100)/100 =
- 6.943.667.816.450,174234380382/100 ≈
- 6.943.667.816.450,174234380382% ≈
- 6.943.667.816.450,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 = - 1.746.001.638.947.182.176.675.084.188.457/25.145.235.703.971.136.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 = - 69.436.678.164 12.616.429.497.609.884.457/25.145.235.703.971.136.000
Ca număr zecimal:
753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 ≈ - 69.436.678.164,5
Ca procentaj:
753/394 × 766/398 × - 749/375 × - 100.610/416 × - 765/420 × 100.622/422 × 1.602/399 × 10.639/349 × - 10.667/406 × - 10.633/380 ≈ - 6.943.667.816.450,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.