753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 =
- 753/168 × 292/183 × 7.209/159 × 8.319/162 × 298/181 × 298/166 × 308/160 × 10.267/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (753; 168) = 3
753/168 =
(753 : 3)/(168 : 3) =
251/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/168 =
(3 × 251)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 251) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 251)/(23 × 1 × 7) =
251/56
Fracția: 292/183
292/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
183 = 3 × 61
CMMDC (292; 183) = 1
Fracția: 7.209/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.209 = 34 × 89
159 = 3 × 53
CMMDC (7.209; 159) = 3
7.209/159 =
(7.209 : 3)/(159 : 3) =
2.403/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.209/159 =
(34 × 89)/(3 × 53) =
((34 × 89) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(34 : 3 × 89)/(3 : 3 × 53) =
(3(4 - 1) × 89)/(1 × 53) =
(33 × 89)/(1 × 53) =
2.403/53
Fracția: 8.319/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.319 = 3 × 47 × 59
162 = 2 × 34
CMMDC (8.319; 162) = 3
8.319/162 =
(8.319 : 3)/(162 : 3) =
2.773/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.319/162 =
(3 × 47 × 59)/(2 × 34) =
((3 × 47 × 59) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 59)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 47 × 59)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 47 × 59)/(2 × 33) =
2.773/54
Fracția: 298/181
298/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 181) = 1
Fracția: 298/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
166 = 2 × 83
CMMDC (298; 166) = 2
298/166 =
(298 : 2)/(166 : 2) =
149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/166 =
(2 × 149)/(2 × 83) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 83) =
149/83
Fracția: 308/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (308; 160) = 22 = 4
308/160 =
(308 : 4)/(160 : 4) =
77/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/160 =
(22 × 7 × 11)/(25 × 5) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 11)/(23 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 5) =
77/40
Fracția: 10.267/167
10.267/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.267; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/168 × 292/183 × 7.209/159 × 8.319/162 × 298/181 × 298/166 × 308/160 × 10.267/167 =
- 251/56 × 292/183 × 2.403/53 × 2.773/54 × 298/181 × 149/83 × 77/40 × 10.267/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/56 × 292/183 × 2.403/53 × 2.773/54 × 298/181 × 149/83 × 77/40 × 10.267/167 =
- (251 × 292 × 2.403 × 2.773 × 298 × 149 × 77 × 10.267) / (56 × 183 × 53 × 54 × 181 × 83 × 40 × 167) =
- (251 × 22 × 73 × 33 × 89 × 47 × 59 × 2 × 149 × 149 × 7 × 11 × 10.267) / (23 × 7 × 3 × 61 × 53 × 2 × 33 × 181 × 83 × 23 × 5 × 167) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267) / (27 × 34 × 5 × 7 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267; 27 × 34 × 5 × 7 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267) / (27 × 34 × 5 × 7 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267) : (23 × 33 × 7)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267)/(27 : 23 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267)/(2(7 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267)/(24 × 3 × 5 × 1 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267)/(24 × 3 × 5 × 1 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- (11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1492 × 251 × 10.267)/(24 × 3 × 5 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- (11 × 47 × 59 × 73 × 89 × 22.201 × 251 × 10.267)/(16 × 3 × 5 × 53 × 61 × 83 × 167 × 181) =
- 11.338.229.458.741.036.247/1.946.659.908.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.338.229.458.741.036.247 : 1.946.659.908.720 = - 5.824.453 și restul = - 313.417.106.087 ⇒
- 11.338.229.458.741.036.247 = - 5.824.453 × 1.946.659.908.720 - 313.417.106.087 ⇒
- 11.338.229.458.741.036.247/1.946.659.908.720 =
( - 5.824.453 × 1.946.659.908.720 - 313.417.106.087)/1.946.659.908.720 =
( - 5.824.453 × 1.946.659.908.720)/1.946.659.908.720 - 313.417.106.087/1.946.659.908.720 =
- 5.824.453 - 313.417.106.087/1.946.659.908.720 =
- 5.824.453 313.417.106.087/1.946.659.908.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.824.453 - 313.417.106.087/1.946.659.908.720 =
- 5.824.453 - 313.417.106.087 : 1.946.659.908.720 ≈
- 5.824.453,161002496986 ≈
- 5.824.453,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.824.453,161002496986 =
- 5.824.453,161002496986 × 100/100 =
( - 5.824.453,161002496986 × 100)/100 =
- 582.445.316,100249698628/100 ≈
- 582.445.316,100249698628% ≈
- 582.445.316,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 = - 11.338.229.458.741.036.247/1.946.659.908.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 = - 5.824.453 313.417.106.087/1.946.659.908.720
Ca număr zecimal:
753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 ≈ - 5.824.453,16
Ca procentaj:
753/168 × - 292/183 × - 7.209/159 × - 8.319/162 × - 298/181 × 298/166 × 308/160 × - 10.267/167 ≈ - 582.445.316,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.