753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 =
- 753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × 311/159 × 288/162 × 292/146 × 10.257/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
162 = 2 × 34
CMMDC (753; 162) = 3
753/162 =
(753 : 3)/(162 : 3) =
251/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/162 =
(3 × 251)/(2 × 34) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 251)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 251)/(2 × 33) =
251/54
Fracția: 296/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
162 = 2 × 34
CMMDC (296; 162) = 2
296/162 =
(296 : 2)/(162 : 2) =
148/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/162 =
(23 × 37)/(2 × 34) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 34) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 34) =
(22 × 37)/(1 × 34) =
148/81
Fracția: 7.194/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.194 = 2 × 3 × 11 × 109
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.194; 150) = 2 × 3 = 6
7.194/150 =
(7.194 : 6)/(150 : 6) =
1.199/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.194/150 =
(2 × 3 × 11 × 109)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 11 × 109)/(1 × 1 × 52) =
1.199/25
Fracția: 8.309/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (8.309; 168) = 7
8.309/168 =
(8.309 : 7)/(168 : 7) =
1.187/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.309/168 =
(7 × 1.187)/(23 × 3 × 7) =
((7 × 1.187) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.187)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1.187)/(23 × 3 × 1) =
1.187/24
Fracția: 311/159
311/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (311; 159) = 1
Fracția: 288/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
162 = 2 × 34
CMMDC (288; 162) = 2 × 32 = 18
288/162 =
(288 : 18)/(162 : 18) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/162 =
(25 × 32)/(2 × 34) =
((25 × 32) : (2 × 32))/((2 × 34) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 34 : 32) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(4 - 2)) =
(24 × 30)/(1 × 32) =
(24 × 1)/(1 × 32) =
16/9
Fracția: 292/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
146 = 2 × 73
CMMDC (292; 146) = 2 × 73 = 146
292/146 =
(292 : 146)/(146 : 146) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/146 =
(22 × 73)/(2 × 73) =
((22 × 73) : (2 × 73))/((2 × 73) : (2 × 73)) =
(22 : 2 × 73 : 73)/(2 : 2 × 73 : 73) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 10.257/160
10.257/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
160 = 25 × 5
CMMDC (10.257; 160) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × 311/159 × 288/162 × 292/146 × 10.257/160 =
- 251/54 × 148/81 × 1.199/25 × 1.187/24 × 311/159 × 16/9 × 2 × 10.257/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/54 × 148/81 × 1.199/25 × 1.187/24 × 311/159 × 16/9 × 2 × 10.257/160 =
- (251 × 148 × 1.199 × 1.187 × 311 × 16 × 2 × 10.257) / (54 × 81 × 25 × 24 × 159 × 9 × 160) =
- (251 × 22 × 37 × 11 × 109 × 1.187 × 311 × 24 × 2 × 3 × 13 × 263) / (2 × 33 × 34 × 52 × 23 × 3 × 3 × 53 × 32 × 25 × 5) =
- (27 × 3 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187) / (29 × 311 × 53 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187; 29 × 311 × 53 × 53) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187) / (29 × 311 × 53 × 53) =
- ((27 × 3 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187) : (27 × 3)) / ((29 × 311 × 53 × 53) : (27 × 3)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(29 : 27 × 311 : 3 × 53 × 53) =
- (2(7 - 7) × 1 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(2(9 - 7) × 3(11 - 1) × 53 × 53) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(22 × 310 × 53 × 53) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(22 × 310 × 53 × 53) =
- (11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(22 × 310 × 53 × 53) =
- (11 × 13 × 37 × 109 × 251 × 263 × 311 × 1.187)/(4 × 59.049 × 125 × 53) =
- 14.054.158.186.404.479/1.564.798.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.054.158.186.404.479 : 1.564.798.500 = - 8.981.449 și restul = - 263.377.979 ⇒
- 14.054.158.186.404.479 = - 8.981.449 × 1.564.798.500 - 263.377.979 ⇒
- 14.054.158.186.404.479/1.564.798.500 =
( - 8.981.449 × 1.564.798.500 - 263.377.979)/1.564.798.500 =
( - 8.981.449 × 1.564.798.500)/1.564.798.500 - 263.377.979/1.564.798.500 =
- 8.981.449 - 263.377.979/1.564.798.500 =
- 8.981.449 263.377.979/1.564.798.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.981.449 - 263.377.979/1.564.798.500 =
- 8.981.449 - 263.377.979 : 1.564.798.500 ≈
- 8.981.449,168314309478 ≈
- 8.981.449,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.981.449,168314309478 =
- 8.981.449,168314309478 × 100/100 =
( - 8.981.449,168314309478 × 100)/100 =
- 898.144.916,831430947819/100 ≈
- 898.144.916,831430947819% ≈
- 898.144.916,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 = - 14.054.158.186.404.479/1.564.798.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 = - 8.981.449 263.377.979/1.564.798.500
Ca număr zecimal:
753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 ≈ - 8.981.449,17
Ca procentaj:
753/162 × 296/162 × 7.194/150 × 8.309/168 × - 311/159 × - 288/162 × 292/146 × - 10.257/160 ≈ - 898.144.916,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.