753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 =
- 753/146 × 286/166 × 2.294/170 × 10.163/178 × 274/157 × 285/164 × 303/157 × 10.239/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/146
753/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
146 = 2 × 73
CMMDC (753; 146) = 1
Fracția: 286/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
166 = 2 × 83
CMMDC (286; 166) = 2
286/166 =
(286 : 2)/(166 : 2) =
143/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/166 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 83) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 83) =
143/83
Fracția: 2.294/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.294 = 2 × 31 × 37
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.294; 170) = 2
2.294/170 =
(2.294 : 2)/(170 : 2) =
1.147/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.294/170 =
(2 × 31 × 37)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 31 × 37) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 37)/(1 × 5 × 17) =
1.147/85
Fracția: 10.163/178
10.163/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (10.163; 178) = 1
Fracția: 274/157
274/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 157) = 1
Fracția: 285/164
285/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
164 = 22 × 41
CMMDC (285; 164) = 1
Fracția: 303/157
303/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 157) = 1
Fracția: 10.239/151
10.239/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.239; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/146 × 286/166 × 2.294/170 × 10.163/178 × 274/157 × 285/164 × 303/157 × 10.239/151 =
- 753/146 × 143/83 × 1.147/85 × 10.163/178 × 274/157 × 285/164 × 303/157 × 10.239/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/146 × 143/83 × 1.147/85 × 10.163/178 × 274/157 × 285/164 × 303/157 × 10.239/151 =
- (753 × 143 × 1.147 × 10.163 × 274 × 285 × 303 × 10.239) / (146 × 83 × 85 × 178 × 157 × 164 × 157 × 151) =
- (3 × 251 × 11 × 13 × 31 × 37 × 10.163 × 2 × 137 × 3 × 5 × 19 × 3 × 101 × 3 × 3.413) / (2 × 73 × 83 × 5 × 17 × 2 × 89 × 157 × 22 × 41 × 157 × 151) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163) / (24 × 5 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163; 24 × 5 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163) / (24 × 5 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) =
- ((2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163) : (2 × 5)) / ((24 × 5 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163)/(24 : 2 × 5 : 5 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163)/(2(4 - 1) × 1 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163)/(23 × 1 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) =
- (34 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163)/(23 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 1572) =
- (81 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 101 × 137 × 251 × 3.413 × 10.163)/(8 × 17 × 41 × 73 × 83 × 89 × 151 × 24.649) =
- 30.409.687.098.205.713.648.207/11.191.543.223.008.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.409.687.098.205.713.648.207 : 11.191.543.223.008.424 = - 2.717.202 și restul = - 3.469.560.777.938.559 ⇒
- 30.409.687.098.205.713.648.207 = - 2.717.202 × 11.191.543.223.008.424 - 3.469.560.777.938.559 ⇒
- 30.409.687.098.205.713.648.207/11.191.543.223.008.424 =
( - 2.717.202 × 11.191.543.223.008.424 - 3.469.560.777.938.559)/11.191.543.223.008.424 =
( - 2.717.202 × 11.191.543.223.008.424)/11.191.543.223.008.424 - 3.469.560.777.938.559/11.191.543.223.008.424 =
- 2.717.202 - 3.469.560.777.938.559/11.191.543.223.008.424 =
- 2.717.202 3.469.560.777.938.559/11.191.543.223.008.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.717.202 - 3.469.560.777.938.559/11.191.543.223.008.424 =
- 2.717.202 - 3.469.560.777.938.559 : 11.191.543.223.008.424 ≈
- 2.717.202,310016296127 ≈
- 2.717.202,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.717.202,310016296127 =
- 2.717.202,310016296127 × 100/100 =
( - 2.717.202,310016296127 × 100)/100 =
- 271.720.231,001629612667/100 ≈
- 271.720.231,001629612667% ≈
- 271.720.231%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 = - 30.409.687.098.205.713.648.207/11.191.543.223.008.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 = - 2.717.202 3.469.560.777.938.559/11.191.543.223.008.424
Ca număr zecimal:
753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 ≈ - 2.717.202,31
Ca procentaj:
753/146 × - 286/166 × - 2.294/170 × - 10.163/178 × - 274/157 × - 285/164 × 303/157 × 10.239/151 ≈ - 271.720.231%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.