753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 =
- 753/138 × 286/163 × 2.304/170 × 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × 10.236/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (753; 138) = 3
753/138 =
(753 : 3)/(138 : 3) =
251/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/138 =
(3 × 251)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 251)/(2 × 1 × 23) =
251/46
Fracția: 286/163
286/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 163) = 1
Fracția: 2.304/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.304 = 28 × 32
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.304; 170) = 2
2.304/170 =
(2.304 : 2)/(170 : 2) =
1.152/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.304/170 =
(28 × 32)/(2 × 5 × 17) =
((28 × 32) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(28 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(8 - 1) × 32)/(1 × 5 × 17) =
(27 × 32)/(1 × 5 × 17) =
1.152/85
Fracția: 10.152/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
166 = 2 × 83
CMMDC (10.152; 166) = 2
10.152/166 =
(10.152 : 2)/(166 : 2) =
5.076/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/166 =
(23 × 33 × 47)/(2 × 83) =
((23 × 33 × 47) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 47)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 33 × 47)/(1 × 83) =
(22 × 33 × 47)/(1 × 83) =
5.076/83
Fracția: 270/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (270; 156) = 2 × 3 = 6
270/156 =
(270 : 6)/(156 : 6) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/156 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Fracția: 272/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (272; 144) = 24 = 16
272/144 =
(272 : 16)/(144 : 16) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/144 =
(24 × 17)/(24 × 32) =
((24 × 17) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 17)/(24 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 17)/(2(4 - 4) × 32) =
(20 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
Fracția: 301/150
301/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (301; 150) = 1
Fracția: 10.236/145
10.236/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
145 = 5 × 29
CMMDC (10.236; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/138 × 286/163 × 2.304/170 × 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × 10.236/145 =
- 251/46 × 286/163 × 1.152/85 × 5.076/83 × 45/26 × 17/9 × 301/150 × 10.236/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/46 × 286/163 × 1.152/85 × 5.076/83 × 45/26 × 17/9 × 301/150 × 10.236/145 =
- (251 × 286 × 1.152 × 5.076 × 45 × 17 × 301 × 10.236) / (46 × 163 × 85 × 83 × 26 × 9 × 150 × 145) =
- (251 × 2 × 11 × 13 × 27 × 32 × 22 × 33 × 47 × 32 × 5 × 17 × 7 × 43 × 22 × 3 × 853) / (2 × 23 × 163 × 5 × 17 × 83 × 2 × 13 × 32 × 2 × 3 × 52 × 5 × 29) =
- (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 47 × 251 × 853) / (23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 47 × 251 × 853; 23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 163) = 23 × 33 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 47 × 251 × 853) / (23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- ((212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 47 × 251 × 853) : (23 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 163) : (23 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
- (212 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 47 × 251 × 853)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- (2(12 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 251 × 853)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- (29 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 251 × 853)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- (29 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 251 × 853)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- (29 × 35 × 7 × 11 × 43 × 47 × 251 × 853)/(53 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- (512 × 243 × 7 × 11 × 43 × 47 × 251 × 853)/(125 × 23 × 29 × 83 × 163) =
- 4.145.300.568.009.216/1.127.980.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.145.300.568.009.216 : 1.127.980.375 = - 3.674.975 și restul = - 889.393.591 ⇒
- 4.145.300.568.009.216 = - 3.674.975 × 1.127.980.375 - 889.393.591 ⇒
- 4.145.300.568.009.216/1.127.980.375 =
( - 3.674.975 × 1.127.980.375 - 889.393.591)/1.127.980.375 =
( - 3.674.975 × 1.127.980.375)/1.127.980.375 - 889.393.591/1.127.980.375 =
- 3.674.975 - 889.393.591/1.127.980.375 =
- 3.674.975 889.393.591/1.127.980.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.674.975 - 889.393.591/1.127.980.375 =
- 3.674.975 - 889.393.591 : 1.127.980.375 ≈
- 3.674.975,788483213637 ≈
- 3.674.975,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.674.975,788483213637 =
- 3.674.975,788483213637 × 100/100 =
( - 3.674.975,788483213637 × 100)/100 =
- 367.497.578,848321363747/100 ≈
- 367.497.578,848321363747% ≈
- 367.497.578,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 = - 4.145.300.568.009.216/1.127.980.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 = - 3.674.975 889.393.591/1.127.980.375
Ca număr zecimal:
753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 ≈ - 3.674.975,79
Ca procentaj:
753/138 × - 286/163 × 2.304/170 × - 10.152/166 × 270/156 × 272/144 × 301/150 × - 10.236/145 ≈ - 367.497.578,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.