753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 =
- 753/130 × 250/129 × 7.322/136 × 1.852/142 × 230/129 × 233/150 × 224/144 × 224/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/130
753/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (753; 130) = 1
Fracția: 250/129
250/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (250; 129) = 1
Fracția: 7.322/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
136 = 23 × 17
CMMDC (7.322; 136) = 2
7.322/136 =
(7.322 : 2)/(136 : 2) =
3.661/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.322/136 =
(2 × 7 × 523)/(23 × 17) =
((2 × 7 × 523) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 523)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 523)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 523)/(22 × 17) =
3.661/68
Fracția: 1.852/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.852 = 22 × 463
142 = 2 × 71
CMMDC (1.852; 142) = 2
1.852/142 =
(1.852 : 2)/(142 : 2) =
926/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.852/142 =
(22 × 463)/(2 × 71) =
((22 × 463) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 463)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 463)/(1 × 71) =
(21 × 463)/(1 × 71) =
(2 × 463)/(1 × 71) =
926/71
Fracția: 230/129
230/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (230; 129) = 1
Fracția: 233/150
233/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (233; 150) = 1
Fracția: 224/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
144 = 24 × 32
CMMDC (224; 144) = 24 = 16
224/144 =
(224 : 16)/(144 : 16) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/144 =
(25 × 7)/(24 × 32) =
((25 × 7) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(25 : 24 × 7)/(24 : 24 × 32) =
(2(5 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 32) =
(21 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 7)/(1 × 32) =
14/9
Fracția: 224/125
224/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
125 = 53
CMMDC (224; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/130 × 250/129 × 7.322/136 × 1.852/142 × 230/129 × 233/150 × 224/144 × 224/125 =
- 753/130 × 250/129 × 3.661/68 × 926/71 × 230/129 × 233/150 × 14/9 × 224/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/130 × 250/129 × 3.661/68 × 926/71 × 230/129 × 233/150 × 14/9 × 224/125 =
- (753 × 250 × 3.661 × 926 × 230 × 233 × 14 × 224) / (130 × 129 × 68 × 71 × 129 × 150 × 9 × 125) =
- (3 × 251 × 2 × 53 × 7 × 523 × 2 × 463 × 2 × 5 × 23 × 233 × 2 × 7 × 25 × 7) / (2 × 5 × 13 × 3 × 43 × 22 × 17 × 71 × 3 × 43 × 2 × 3 × 52 × 32 × 53) =
- (29 × 3 × 54 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523) / (24 × 35 × 56 × 13 × 17 × 432 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523; 24 × 35 × 56 × 13 × 17 × 432 × 71) = 24 × 3 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 54 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523) / (24 × 35 × 56 × 13 × 17 × 432 × 71) =
- ((29 × 3 × 54 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523) : (24 × 3 × 54)) / ((24 × 35 × 56 × 13 × 17 × 432 × 71) : (24 × 3 × 54)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 54 : 54 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(24 : 24 × 35 : 3 × 56 : 54 × 13 × 17 × 432 × 71) =
- (2(9 - 4) × 1 × 5(4 - 4) × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(6 - 4) × 13 × 17 × 432 × 71) =
- (25 × 1 × 50 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(20 × 34 × 52 × 13 × 17 × 432 × 71) =
- (25 × 1 × 1 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(1 × 34 × 52 × 13 × 17 × 432 × 71) =
- (25 × 73 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(34 × 52 × 13 × 17 × 432 × 71) =
- (32 × 343 × 23 × 233 × 251 × 463 × 523)/(81 × 25 × 13 × 17 × 1.849 × 71) =
- 3.575.067.588.469.216/58.750.634.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.575.067.588.469.216 : 58.750.634.475 = - 60.851 și restul = - 32.730.030.991 ⇒
- 3.575.067.588.469.216 = - 60.851 × 58.750.634.475 - 32.730.030.991 ⇒
- 3.575.067.588.469.216/58.750.634.475 =
( - 60.851 × 58.750.634.475 - 32.730.030.991)/58.750.634.475 =
( - 60.851 × 58.750.634.475)/58.750.634.475 - 32.730.030.991/58.750.634.475 =
- 60.851 - 32.730.030.991/58.750.634.475 =
- 60.851 32.730.030.991/58.750.634.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.851 - 32.730.030.991/58.750.634.475 =
- 60.851 - 32.730.030.991 : 58.750.634.475 ≈
- 60.851,557100894033 ≈
- 60.851,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.851,557100894033 =
- 60.851,557100894033 × 100/100 =
( - 60.851,557100894033 × 100)/100 =
- 6.085.155,710089403252/100 ≈
- 6.085.155,710089403252% ≈
- 6.085.155,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 = - 3.575.067.588.469.216/58.750.634.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 = - 60.851 32.730.030.991/58.750.634.475
Ca număr zecimal:
753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 ≈ - 60.851,56
Ca procentaj:
753/130 × 250/129 × - 7.322/136 × 1.852/142 × - 230/129 × - 233/150 × 224/144 × 224/125 ≈ - 6.085.155,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.