753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 =
- 753/1.178 × 8.946/732 × 6.964/744 × 10.750/711 × 963.104/1.502 × 1.212/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/1.178
753/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (753; 1.178) = 1
Fracția: 8.946/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.946 = 2 × 32 × 7 × 71
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (8.946; 732) = 2 × 3 = 6
8.946/732 =
(8.946 : 6)/(732 : 6) =
1.491/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.946/732 =
(2 × 32 × 7 × 71)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 7 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 31 × 7 × 71)/(2 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 7 × 71)/(2 × 1 × 61) =
1.491/122
Fracția: 6.964/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.964 = 22 × 1.741
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (6.964; 744) = 22 = 4
6.964/744 =
(6.964 : 4)/(744 : 4) =
1.741/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.964/744 =
(22 × 1.741)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 1.741) : 22)/((23 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 1.741)/(23 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1.741)/(2(3 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 1.741)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 1.741)/(2 × 3 × 31) =
1.741/186
Fracția: 10.750/711
10.750/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
711 = 32 × 79
CMMDC (10.750; 711) = 1
Fracția: 963.104/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.104 = 25 × 30.097
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.104; 1.502) = 2
963.104/1.502 =
(963.104 : 2)/(1.502 : 2) =
481.552/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.104/1.502 =
(25 × 30.097)/(2 × 751) =
((25 × 30.097) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(25 : 2 × 30.097)/(2 : 2 × 751) =
(2(5 - 1) × 30.097)/(1 × 751) =
(24 × 30.097)/(1 × 751) =
481.552/751
Fracția: 1.212/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
729 = 36
CMMDC (1.212; 729) = 3
1.212/729 =
(1.212 : 3)/(729 : 3) =
404/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/729 =
(22 × 3 × 101)/36 =
((22 × 3 × 101) : 3)/(36 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 101)/(36 : 3) =
(22 × 1 × 101)/3(6 - 1) =
(22 × 1 × 101)/35 =
404/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/1.178 × 8.946/732 × 6.964/744 × 10.750/711 × 963.104/1.502 × 1.212/729 =
- 753/1.178 × 1.491/122 × 1.741/186 × 10.750/711 × 481.552/751 × 404/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/1.178 × 1.491/122 × 1.741/186 × 10.750/711 × 481.552/751 × 404/243 =
- (753 × 1.491 × 1.741 × 10.750 × 481.552 × 404) / (1.178 × 122 × 186 × 711 × 751 × 243) =
- (3 × 251 × 3 × 7 × 71 × 1.741 × 2 × 53 × 43 × 24 × 30.097 × 22 × 101) / (2 × 19 × 31 × 2 × 61 × 2 × 3 × 31 × 32 × 79 × 751 × 35) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097) / (23 × 38 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097; 23 × 38 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097) / (23 × 38 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097) : (23 × 32)) / ((23 × 38 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) : (23 × 32)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(23 : 23 × 38 : 32 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- (24 × 30 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(20 × 36 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- (24 × 1 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(1 × 36 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- (24 × 53 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(36 × 19 × 312 × 61 × 79 × 751) =
- (16 × 125 × 7 × 43 × 71 × 101 × 251 × 1.741 × 30.097)/(729 × 19 × 961 × 61 × 79 × 751) =
- 56.776.931.131.407.634.000/48.172.743.454.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.776.931.131.407.634.000 : 48.172.743.454.959 = - 1.178.611 și restul = - 5.795.214.952.051 ⇒
- 56.776.931.131.407.634.000 = - 1.178.611 × 48.172.743.454.959 - 5.795.214.952.051 ⇒
- 56.776.931.131.407.634.000/48.172.743.454.959 =
( - 1.178.611 × 48.172.743.454.959 - 5.795.214.952.051)/48.172.743.454.959 =
( - 1.178.611 × 48.172.743.454.959)/48.172.743.454.959 - 5.795.214.952.051/48.172.743.454.959 =
- 1.178.611 - 5.795.214.952.051/48.172.743.454.959 =
- 1.178.611 5.795.214.952.051/48.172.743.454.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.178.611 - 5.795.214.952.051/48.172.743.454.959 =
- 1.178.611 - 5.795.214.952.051 : 48.172.743.454.959 ≈
- 1.178.611,120300704017 ≈
- 1.178.611,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.178.611,120300704017 =
- 1.178.611,120300704017 × 100/100 =
( - 1.178.611,120300704017 × 100)/100 =
- 117.861.112,030070401677/100 ≈
- 117.861.112,030070401677% ≈
- 117.861.112,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 = - 56.776.931.131.407.634.000/48.172.743.454.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 = - 1.178.611 5.795.214.952.051/48.172.743.454.959
Ca număr zecimal:
753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 ≈ - 1.178.611,12
Ca procentaj:
753/1.178 × - 8.946/732 × - 6.964/744 × 10.750/711 × - 963.104/1.502 × 1.212/729 ≈ - 117.861.112,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.