752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 =
752/388 × 732/426 × 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × 1.602/406 × 10.586/387 × 10.585/385 × 10.621/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
388 = 22 × 97
CMMDC (752; 388) = 22 = 4
752/388 =
(752 : 4)/(388 : 4) =
188/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/388 =
(24 × 47)/(22 × 97) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 47)/(20 × 97) =
(22 × 47)/(1 × 97) =
188/97
Fracția: 732/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (732; 426) = 2 × 3 = 6
732/426 =
(732 : 6)/(426 : 6) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/426 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 71) =
122/71
Fracția: 771/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (771; 444) = 3
771/444 =
(771 : 3)/(444 : 3) =
257/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/444 =
(3 × 257)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 257)/(22 × 1 × 37) =
257/148
Fracția: 100.618/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
404 = 22 × 101
CMMDC (100.618; 404) = 2
100.618/404 =
(100.618 : 2)/(404 : 2) =
50.309/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.618/404 =
(2 × 7 × 7.187)/(22 × 101) =
((2 × 7 × 7.187) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.187)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 7 × 7.187)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 7 × 7.187)/(21 × 101) =
(1 × 7 × 7.187)/(2 × 101) =
50.309/202
Fracția: 765/419
765/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 419) = 1
Fracția: 100.635/418
100.635/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.635 = 3 × 5 × 6.709
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.635; 418) = 1
Fracția: 1.602/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.602; 406) = 2
1.602/406 =
(1.602 : 2)/(406 : 2) =
801/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.602/406 =
(2 × 32 × 89)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 32 × 89) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 89)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 32 × 89)/(1 × 7 × 29) =
801/203
Fracția: 10.586/387
10.586/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
387 = 32 × 43
CMMDC (10.586; 387) = 1
Fracția: 10.585/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.585; 385) = 5
10.585/385 =
(10.585 : 5)/(385 : 5) =
2.117/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.585/385 =
(5 × 29 × 73)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 29 × 73) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 73)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 7 × 11) =
2.117/77
Fracția: 10.621/244
10.621/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.621 = 13 × 19 × 43
244 = 22 × 61
CMMDC (10.621; 244) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/388 × 732/426 × 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × 1.602/406 × 10.586/387 × 10.585/385 × 10.621/244 =
188/97 × 122/71 × 257/148 × 50.309/202 × 765/419 × 100.635/418 × 801/203 × 10.586/387 × 2.117/77 × 10.621/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/97 × 122/71 × 257/148 × 50.309/202 × 765/419 × 100.635/418 × 801/203 × 10.586/387 × 2.117/77 × 10.621/244 =
(188 × 122 × 257 × 50.309 × 765 × 100.635 × 801 × 10.586 × 2.117 × 10.621) / (97 × 71 × 148 × 202 × 419 × 418 × 203 × 387 × 77 × 244) =
(22 × 47 × 2 × 61 × 257 × 7 × 7.187 × 32 × 5 × 17 × 3 × 5 × 6.709 × 32 × 89 × 2 × 67 × 79 × 29 × 73 × 13 × 19 × 43) / (97 × 71 × 22 × 37 × 2 × 101 × 419 × 2 × 11 × 19 × 7 × 29 × 32 × 43 × 7 × 11 × 22 × 61) =
(24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187) / (26 × 32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 97 × 101 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187; 26 × 32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 97 × 101 × 419) = 24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187) / (26 × 32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 97 × 101 × 419) =
((24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 61 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61)) / ((26 × 32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 97 × 101 × 419) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 43 × 61)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 47 × 61 : 61 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(26 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 × 43 : 43 × 61 : 61 × 71 × 97 × 101 × 419) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 97 × 101 × 419) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(22 × 30 × 7 × 112 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 97 × 101 × 419) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(22 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 71 × 97 × 101 × 419) =
(33 × 52 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(22 × 7 × 112 × 37 × 71 × 97 × 101 × 419) =
(27 × 25 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 89 × 257 × 6.709 × 7.187)/(4 × 7 × 121 × 37 × 71 × 97 × 101 × 419) =
2.987.770.433.720.748.554.522.475/36.535.125.664.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.987.770.433.720.748.554.522.475 : 36.535.125.664.268 = 81.778.025.376 și restul = 32.891.194.057.707 ⇒
2.987.770.433.720.748.554.522.475 = 81.778.025.376 × 36.535.125.664.268 + 32.891.194.057.707 ⇒
2.987.770.433.720.748.554.522.475/36.535.125.664.268 =
(81.778.025.376 × 36.535.125.664.268 + 32.891.194.057.707)/36.535.125.664.268 =
(81.778.025.376 × 36.535.125.664.268)/36.535.125.664.268 + 32.891.194.057.707/36.535.125.664.268 =
81.778.025.376 + 32.891.194.057.707/36.535.125.664.268 =
81.778.025.376 32.891.194.057.707/36.535.125.664.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.778.025.376 + 32.891.194.057.707/36.535.125.664.268 =
81.778.025.376 + 32.891.194.057.707 : 36.535.125.664.268 ≈
81.778.025.376,900262239686 ≈
81.778.025.376,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.778.025.376,900262239686 =
81.778.025.376,900262239686 × 100/100 =
(81.778.025.376,900262239686 × 100)/100 =
8.177.802.537.690,026223968555/100 ≈
8.177.802.537.690,026223968555% ≈
8.177.802.537.690,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 = 2.987.770.433.720.748.554.522.475/36.535.125.664.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 = 81.778.025.376 32.891.194.057.707/36.535.125.664.268
Ca număr zecimal:
752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 ≈ 81.778.025.376,9
Ca procentaj:
752/388 × 732/426 × - 771/444 × 100.618/404 × 765/419 × 100.635/418 × - 1.602/406 × - 10.586/387 × - 10.585/385 × 10.621/244 ≈ 8.177.802.537.690,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.