752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 =
752/355 × 675/324 × 638/325 × 100.548/344 × 670/356 × 100.534/388 × 1.552/363 × 10.536/378 × 10.532/369 × 10.544/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/355
752/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
355 = 5 × 71
CMMDC (752; 355) = 1
Fracția: 675/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
324 = 22 × 34
CMMDC (675; 324) = 33 = 27
675/324 =
(675 : 27)/(324 : 27) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/324 =
(33 × 52)/(22 × 34) =
((33 × 52) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 52)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 52)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Fracția: 638/325
638/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
325 = 52 × 13
CMMDC (638; 325) = 1
Fracția: 100.548/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
344 = 23 × 43
CMMDC (100.548; 344) = 22 = 4
100.548/344 =
(100.548 : 4)/(344 : 4) =
25.137/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/344 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(23 × 43) =
((22 × 33 × 72 × 19) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 72 × 19)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 33 × 72 × 19)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 33 × 72 × 19)/(21 × 43) =
(1 × 33 × 72 × 19)/(2 × 43) =
25.137/86
Fracția: 670/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (670; 356) = 2
670/356 =
(670 : 2)/(356 : 2) =
335/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/356 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 89) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 89) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 89) =
335/178
Fracția: 100.534/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
388 = 22 × 97
CMMDC (100.534; 388) = 2
100.534/388 =
(100.534 : 2)/(388 : 2) =
50.267/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/388 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(22 × 97) =
((2 × 7 × 43 × 167) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43 × 167)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(21 × 97) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(2 × 97) =
50.267/194
Fracția: 1.552/363
1.552/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
363 = 3 × 112
CMMDC (1.552; 363) = 1
Fracția: 10.536/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.536; 378) = 2 × 3 = 6
10.536/378 =
(10.536 : 6)/(378 : 6) =
1.756/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/378 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 3 × 439) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 439)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 439)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 32 × 7) =
1.756/63
Fracția: 10.532/369
10.532/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
369 = 32 × 41
CMMDC (10.532; 369) = 1
Fracția: 10.544/357
10.544/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.544; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/355 × 675/324 × 638/325 × 100.548/344 × 670/356 × 100.534/388 × 1.552/363 × 10.536/378 × 10.532/369 × 10.544/357 =
752/355 × 25/12 × 638/325 × 25.137/86 × 335/178 × 50.267/194 × 1.552/363 × 1.756/63 × 10.532/369 × 10.544/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
752/355 × 25/12 × 638/325 × 25.137/86 × 335/178 × 50.267/194 × 1.552/363 × 1.756/63 × 10.532/369 × 10.544/357 =
(752 × 25 × 638 × 25.137 × 335 × 50.267 × 1.552 × 1.756 × 10.532 × 10.544) / (355 × 12 × 325 × 86 × 178 × 194 × 363 × 63 × 369 × 357) =
(24 × 47 × 52 × 2 × 11 × 29 × 33 × 72 × 19 × 5 × 67 × 7 × 43 × 167 × 24 × 97 × 22 × 439 × 22 × 2.633 × 24 × 659) / (5 × 71 × 22 × 3 × 52 × 13 × 2 × 43 × 2 × 89 × 2 × 97 × 3 × 112 × 32 × 7 × 32 × 41 × 3 × 7 × 17) =
(217 × 33 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 97 × 167 × 439 × 659 × 2.633) / (25 × 37 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 97 × 167 × 439 × 659 × 2.633; 25 × 37 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 89 × 97) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 43 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 97 × 167 × 439 × 659 × 2.633) / (25 × 37 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 89 × 97) =
((217 × 33 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 67 × 97 × 167 × 439 × 659 × 2.633) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 43 × 97)) / ((25 × 37 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 71 × 89 × 97) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 43 × 97)) =
(217 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 43 : 43 × 47 × 67 × 97 : 97 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 17 × 41 × 43 : 43 × 71 × 89 × 97 : 97) =
(2(17 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 67 × 1 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 41 × 1 × 71 × 89 × 1) =
(212 × 30 × 50 × 71 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 67 × 1 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(20 × 34 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1 × 71 × 89 × 1) =
(212 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 67 × 1 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1 × 71 × 89 × 1) =
(212 × 7 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(34 × 11 × 13 × 17 × 41 × 71 × 89) =
(4.096 × 7 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 439 × 659 × 2.633)/(81 × 11 × 13 × 17 × 41 × 71 × 89) =
6.328.481.466.344.155.639.808/51.015.504.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.328.481.466.344.155.639.808 : 51.015.504.969 = 124.050.158.284 și restul = 1.517.126.612 ⇒
6.328.481.466.344.155.639.808 = 124.050.158.284 × 51.015.504.969 + 1.517.126.612 ⇒
6.328.481.466.344.155.639.808/51.015.504.969 =
(124.050.158.284 × 51.015.504.969 + 1.517.126.612)/51.015.504.969 =
(124.050.158.284 × 51.015.504.969)/51.015.504.969 + 1.517.126.612/51.015.504.969 =
124.050.158.284 + 1.517.126.612/51.015.504.969 =
124.050.158.284 1.517.126.612/51.015.504.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
124.050.158.284 + 1.517.126.612/51.015.504.969 =
124.050.158.284 + 1.517.126.612 : 51.015.504.969 ≈
124.050.158.284,029738539546 ≈
124.050.158.284,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
124.050.158.284,029738539546 =
124.050.158.284,029738539546 × 100/100 =
(124.050.158.284,029738539546 × 100)/100 =
12.405.015.828.402,97385395464/100 ≈
12.405.015.828.402,97385395464% ≈
12.405.015.828.402,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 = 6.328.481.466.344.155.639.808/51.015.504.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 = 124.050.158.284 1.517.126.612/51.015.504.969
Ca număr zecimal:
752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 ≈ 124.050.158.284,03
Ca procentaj:
752/355 × 675/324 × - 638/325 × - 100.548/344 × - 670/356 × 100.534/388 × - 1.552/363 × 10.536/378 × - 10.532/369 × - 10.544/357 ≈ 12.405.015.828.402,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.