752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 =
- 752/180 × 296/160 × 2.314/191 × 10.150/166 × 294/164 × 288/153 × 298/173 × 10.238/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (752; 180) = 22 = 4
752/180 =
(752 : 4)/(180 : 4) =
188/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/180 =
(24 × 47)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(22 × 47)/(20 × 32 × 5) =
(22 × 47)/(1 × 32 × 5) =
188/45
Fracția: 296/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
160 = 25 × 5
CMMDC (296; 160) = 23 = 8
296/160 =
(296 : 8)/(160 : 8) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/160 =
(23 × 37)/(25 × 5) =
((23 × 37) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 37)/(22 × 5) =
(1 × 37)/(22 × 5) =
37/20
Fracția: 2.314/191
2.314/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.314 = 2 × 13 × 89
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.314; 191) = 1
Fracția: 10.150/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
166 = 2 × 83
CMMDC (10.150; 166) = 2
10.150/166 =
(10.150 : 2)/(166 : 2) =
5.075/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/166 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(2 × 83) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 29)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 52 × 7 × 29)/(1 × 83) =
5.075/83
Fracția: 294/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
164 = 22 × 41
CMMDC (294; 164) = 2
294/164 =
(294 : 2)/(164 : 2) =
147/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/164 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 41) =
147/82
Fracția: 288/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
153 = 32 × 17
CMMDC (288; 153) = 32 = 9
288/153 =
(288 : 9)/(153 : 9) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/153 =
(25 × 32)/(32 × 17) =
((25 × 32) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(32 : 32 × 17) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 17) =
(25 × 30)/(30 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 17) =
32/17
Fracția: 298/173
298/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 173) = 1
Fracția: 10.238/167
10.238/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.238; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/180 × 296/160 × 2.314/191 × 10.150/166 × 294/164 × 288/153 × 298/173 × 10.238/167 =
- 188/45 × 37/20 × 2.314/191 × 5.075/83 × 147/82 × 32/17 × 298/173 × 10.238/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/45 × 37/20 × 2.314/191 × 5.075/83 × 147/82 × 32/17 × 298/173 × 10.238/167 =
- (188 × 37 × 2.314 × 5.075 × 147 × 32 × 298 × 10.238) / (45 × 20 × 191 × 83 × 82 × 17 × 173 × 167) =
- (22 × 47 × 37 × 2 × 13 × 89 × 52 × 7 × 29 × 3 × 72 × 25 × 2 × 149 × 2 × 5.119) / (32 × 5 × 22 × 5 × 191 × 83 × 2 × 41 × 17 × 173 × 167) =
- (210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119; 23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- ((210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) : (23 × 3 × 52)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- (2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- (27 × 1 × 50 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(20 × 3 × 50 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- (27 × 1 × 1 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(1 × 3 × 1 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- (27 × 73 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(3 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- (128 × 343 × 13 × 29 × 37 × 47 × 89 × 149 × 5.119)/(3 × 17 × 41 × 83 × 167 × 173 × 191) =
- 1.953.918.417.336.948.608/957.696.867.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.953.918.417.336.948.608 : 957.696.867.093 = - 2.040.226 și restul = - 368.975.265.590 ⇒
- 1.953.918.417.336.948.608 = - 2.040.226 × 957.696.867.093 - 368.975.265.590 ⇒
- 1.953.918.417.336.948.608/957.696.867.093 =
( - 2.040.226 × 957.696.867.093 - 368.975.265.590)/957.696.867.093 =
( - 2.040.226 × 957.696.867.093)/957.696.867.093 - 368.975.265.590/957.696.867.093 =
- 2.040.226 - 368.975.265.590/957.696.867.093 =
- 2.040.226 368.975.265.590/957.696.867.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.040.226 - 368.975.265.590/957.696.867.093 =
- 2.040.226 - 368.975.265.590 : 957.696.867.093 ≈
- 2.040.226,385273543507 ≈
- 2.040.226,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.040.226,385273543507 =
- 2.040.226,385273543507 × 100/100 =
( - 2.040.226,385273543507 × 100)/100 =
- 204.022.638,527354350651/100 ≈
- 204.022.638,527354350651% ≈
- 204.022.638,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 = - 1.953.918.417.336.948.608/957.696.867.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 = - 2.040.226 368.975.265.590/957.696.867.093
Ca număr zecimal:
752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 ≈ - 2.040.226,39
Ca procentaj:
752/180 × 296/160 × - 2.314/191 × - 10.150/166 × - 294/164 × - 288/153 × - 298/173 × 10.238/167 ≈ - 204.022.638,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.