752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 =
752/179 × 281/162 × 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × 289/174 × 10.236/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/179
752/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 179) = 1
Fracția: 281/162
281/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (281; 162) = 1
Fracția: 2.310/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.310; 170) = 2 × 5 = 10
2.310/170 =
(2.310 : 10)/(170 : 10) =
231/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.310/170 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 17) =
231/17
Fracția: 10.128/169
10.128/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
169 = 132
CMMDC (10.128; 169) = 1
Fracția: 268/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (268; 154) = 2
268/154 =
(268 : 2)/(154 : 2) =
134/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/154 =
(22 × 67)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 67)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 67)/(1 × 7 × 11) =
134/77
Fracția: 296/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (296; 156) = 22 = 4
296/156 =
(296 : 4)/(156 : 4) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/156 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(21 × 37)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Fracția: 289/174
289/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (289; 174) = 1
Fracția: 10.236/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
160 = 25 × 5
CMMDC (10.236; 160) = 22 = 4
10.236/160 =
(10.236 : 4)/(160 : 4) =
2.559/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/160 =
(22 × 3 × 853)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 853) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 853)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 853)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 853)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 853)/(23 × 5) =
2.559/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/179 × 281/162 × 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × 289/174 × 10.236/160 =
752/179 × 281/162 × 231/17 × 10.128/169 × 134/77 × 74/39 × 289/174 × 2.559/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
752/179 × 281/162 × 231/17 × 10.128/169 × 134/77 × 74/39 × 289/174 × 2.559/40 =
(752 × 281 × 231 × 10.128 × 134 × 74 × 289 × 2.559) / (179 × 162 × 17 × 169 × 77 × 39 × 174 × 40) =
(24 × 47 × 281 × 3 × 7 × 11 × 24 × 3 × 211 × 2 × 67 × 2 × 37 × 172 × 3 × 853) / (179 × 2 × 34 × 17 × 132 × 7 × 11 × 3 × 13 × 2 × 3 × 29 × 23 × 5) =
(210 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853) / (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853; 25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 179) = 25 × 33 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853) / (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 179) =
((210 × 33 × 7 × 11 × 172 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853) : (25 × 33 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 179) : (25 × 33 × 7 × 11 × 17)) =
(210 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(25 : 25 × 36 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 17 : 17 × 29 × 179) =
(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 179) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 171 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 179) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 179) =
(25 × 17 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(33 × 5 × 133 × 29 × 179) =
(32 × 17 × 37 × 47 × 67 × 211 × 281 × 853)/(27 × 5 × 2.197 × 29 × 179) =
3.205.613.000.825.056/1.539.624.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.205.613.000.825.056 : 1.539.624.645 = 2.082.074 și restul = 557.711.326 ⇒
3.205.613.000.825.056 = 2.082.074 × 1.539.624.645 + 557.711.326 ⇒
3.205.613.000.825.056/1.539.624.645 =
(2.082.074 × 1.539.624.645 + 557.711.326)/1.539.624.645 =
(2.082.074 × 1.539.624.645)/1.539.624.645 + 557.711.326/1.539.624.645 =
2.082.074 + 557.711.326/1.539.624.645 =
2.082.074 557.711.326/1.539.624.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.082.074 + 557.711.326/1.539.624.645 =
2.082.074 + 557.711.326 : 1.539.624.645 ≈
2.082.074,362238502619 ≈
2.082.074,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.082.074,362238502619 =
2.082.074,362238502619 × 100/100 =
(2.082.074,362238502619 × 100)/100 =
208.207.436,223850261893/100 ≈
208.207.436,223850261893% ≈
208.207.436,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 = 3.205.613.000.825.056/1.539.624.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 = 2.082.074 557.711.326/1.539.624.645
Ca număr zecimal:
752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 ≈ 2.082.074,36
Ca procentaj:
752/179 × 281/162 × - 2.310/170 × 10.128/169 × 268/154 × 296/156 × - 289/174 × 10.236/160 ≈ 208.207.436,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.