752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 =
752/152 × 272/158 × 8.607/174 × 3.033/171 × 298/147 × 300/186 × 289/152 × 10.255/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
152 = 23 × 19
CMMDC (752; 152) = 23 = 8
752/152 =
(752 : 8)/(152 : 8) =
94/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/152 =
(24 × 47)/(23 × 19) =
((24 × 47) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 47)/(23 : 23 × 19) =
(2(4 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 19) =
(21 × 47)/(20 × 19) =
(2 × 47)/(1 × 19) =
94/19
Fracția: 272/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
158 = 2 × 79
CMMDC (272; 158) = 2
272/158 =
(272 : 2)/(158 : 2) =
136/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/158 =
(24 × 17)/(2 × 79) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 79) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 79) =
(23 × 17)/(1 × 79) =
136/79
Fracția: 8.607/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.607 = 3 × 19 × 151
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (8.607; 174) = 3
8.607/174 =
(8.607 : 3)/(174 : 3) =
2.869/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.607/174 =
(3 × 19 × 151)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 19 × 151) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 151)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 19 × 151)/(2 × 1 × 29) =
2.869/58
Fracția: 3.033/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.033 = 32 × 337
171 = 32 × 19
CMMDC (3.033; 171) = 32 = 9
3.033/171 =
(3.033 : 9)/(171 : 9) =
337/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.033/171 =
(32 × 337)/(32 × 19) =
((32 × 337) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 337)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 337)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 337)/(30 × 19) =
(1 × 337)/(1 × 19) =
337/19
Fracția: 298/147
298/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
147 = 3 × 72
CMMDC (298; 147) = 1
Fracția: 300/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (300; 186) = 2 × 3 = 6
300/186 =
(300 : 6)/(186 : 6) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/186 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 52)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 1 × 31) =
50/31
Fracția: 289/152
289/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
152 = 23 × 19
CMMDC (289; 152) = 1
Fracția: 10.255/134
10.255/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
134 = 2 × 67
CMMDC (10.255; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/152 × 272/158 × 8.607/174 × 3.033/171 × 298/147 × 300/186 × 289/152 × 10.255/134 =
94/19 × 136/79 × 2.869/58 × 337/19 × 298/147 × 50/31 × 289/152 × 10.255/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/19 × 136/79 × 2.869/58 × 337/19 × 298/147 × 50/31 × 289/152 × 10.255/134 =
(94 × 136 × 2.869 × 337 × 298 × 50 × 289 × 10.255) / (19 × 79 × 58 × 19 × 147 × 31 × 152 × 134) =
(2 × 47 × 23 × 17 × 19 × 151 × 337 × 2 × 149 × 2 × 52 × 172 × 5 × 7 × 293) / (19 × 79 × 2 × 29 × 19 × 3 × 72 × 31 × 23 × 19 × 2 × 67) =
(26 × 53 × 7 × 173 × 19 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337) / (25 × 3 × 72 × 193 × 29 × 31 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 173 × 19 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337; 25 × 3 × 72 × 193 × 29 × 31 × 67 × 79) = 25 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 7 × 173 × 19 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337) / (25 × 3 × 72 × 193 × 29 × 31 × 67 × 79) =
((26 × 53 × 7 × 173 × 19 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337) : (25 × 7 × 19)) / ((25 × 3 × 72 × 193 × 29 × 31 × 67 × 79) : (25 × 7 × 19)) =
(26 : 25 × 53 × 7 : 7 × 173 × 19 : 19 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(25 : 25 × 3 × 72 : 7 × 193 : 19 × 29 × 31 × 67 × 79) =
(2(6 - 5) × 53 × 1 × 173 × 1 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(2(5 - 5) × 3 × 7(2 - 1) × 19(3 - 1) × 29 × 31 × 67 × 79) =
(21 × 53 × 1 × 173 × 1 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(20 × 3 × 7 × 192 × 29 × 31 × 67 × 79) =
(2 × 53 × 1 × 173 × 1 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(1 × 3 × 7 × 192 × 29 × 31 × 67 × 79) =
(2 × 53 × 173 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(3 × 7 × 192 × 29 × 31 × 67 × 79) =
(2 × 125 × 4.913 × 47 × 149 × 151 × 293 × 337)/(3 × 7 × 361 × 29 × 31 × 67 × 79) =
128.246.454.566.112.250/36.073.483.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.246.454.566.112.250 : 36.073.483.467 = 3.555.144 și restul = 26.259.308.002 ⇒
128.246.454.566.112.250 = 3.555.144 × 36.073.483.467 + 26.259.308.002 ⇒
128.246.454.566.112.250/36.073.483.467 =
(3.555.144 × 36.073.483.467 + 26.259.308.002)/36.073.483.467 =
(3.555.144 × 36.073.483.467)/36.073.483.467 + 26.259.308.002/36.073.483.467 =
3.555.144 + 26.259.308.002/36.073.483.467 =
3.555.144 26.259.308.002/36.073.483.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.555.144 + 26.259.308.002/36.073.483.467 =
3.555.144 + 26.259.308.002 : 36.073.483.467 ≈
3.555.144,727939347084 ≈
3.555.144,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.555.144,727939347084 =
3.555.144,727939347084 × 100/100 =
(3.555.144,727939347084 × 100)/100 =
355.514.472,793934708363/100 ≈
355.514.472,793934708363% ≈
355.514.472,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 = 128.246.454.566.112.250/36.073.483.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 = 3.555.144 26.259.308.002/36.073.483.467
Ca număr zecimal:
752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 ≈ 3.555.144,73
Ca procentaj:
752/152 × 272/158 × - 8.607/174 × - 3.033/171 × - 298/147 × 300/186 × - 289/152 × 10.255/134 ≈ 355.514.472,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.