752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 =
752/1.242 × 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × 963.235/1.535 × 1.279/784
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (752; 1.242) = 2
752/1.242 =
(752 : 2)/(1.242 : 2) =
376/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/1.242 =
(24 × 47)/(2 × 33 × 23) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 33 × 23) =
(23 × 47)/(1 × 33 × 23) =
376/621
Fracția: 8.992/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.992 = 25 × 281
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.992; 780) = 22 = 4
8.992/780 =
(8.992 : 4)/(780 : 4) =
2.248/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.992/780 =
(25 × 281)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((25 × 281) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 281)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(5 - 2) × 281)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(23 × 281)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(23 × 281)/(1 × 3 × 5 × 13) =
2.248/195
Fracția: 7.057/766
7.057/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.057 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (7.057; 766) = 1
Fracția: 10.890/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
802 = 2 × 401
CMMDC (10.890; 802) = 2
10.890/802 =
(10.890 : 2)/(802 : 2) =
5.445/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.890/802 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 112)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 5 × 112)/(1 × 401) =
5.445/401
Fracția: 963.235/1.535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.235 = 5 × 7 × 13 × 29 × 73
1.535 = 5 × 307
CMMDC (963.235; 1.535) = 5
963.235/1.535 =
(963.235 : 5)/(1.535 : 5) =
192.647/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.235/1.535 =
(5 × 7 × 13 × 29 × 73)/(5 × 307) =
((5 × 7 × 13 × 29 × 73) : 5)/((5 × 307) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13 × 29 × 73)/(5 : 5 × 307) =
(1 × 7 × 13 × 29 × 73)/(1 × 307) =
192.647/307
Fracția: 1.279/784
1.279/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (1.279; 784) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/1.242 × 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × 963.235/1.535 × 1.279/784 =
376/621 × 2.248/195 × 7.057/766 × 5.445/401 × 192.647/307 × 1.279/784
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
376/621 × 2.248/195 × 7.057/766 × 5.445/401 × 192.647/307 × 1.279/784 =
(376 × 2.248 × 7.057 × 5.445 × 192.647 × 1.279) / (621 × 195 × 766 × 401 × 307 × 784) =
(23 × 47 × 23 × 281 × 7.057 × 32 × 5 × 112 × 7 × 13 × 29 × 73 × 1.279) / (33 × 23 × 3 × 5 × 13 × 2 × 383 × 401 × 307 × 24 × 72) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 307 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057; 25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 307 × 383 × 401) = 25 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 307 × 383 × 401) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 307 × 383 × 401) : (25 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 307 × 383 × 401) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 307 × 383 × 401) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 307 × 383 × 401) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 23 × 307 × 383 × 401) =
(2 × 112 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(32 × 7 × 23 × 307 × 383 × 401) =
(2 × 121 × 29 × 47 × 73 × 281 × 1.279 × 7.057)/(9 × 7 × 23 × 307 × 383 × 401) =
61.070.442.073.241.194/68.320.322.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.070.442.073.241.194 : 68.320.322.469 = 893.883 și restul = 67.263.684.067 ⇒
61.070.442.073.241.194 = 893.883 × 68.320.322.469 + 67.263.684.067 ⇒
61.070.442.073.241.194/68.320.322.469 =
(893.883 × 68.320.322.469 + 67.263.684.067)/68.320.322.469 =
(893.883 × 68.320.322.469)/68.320.322.469 + 67.263.684.067/68.320.322.469 =
893.883 + 67.263.684.067/68.320.322.469 =
893.883 67.263.684.067/68.320.322.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
893.883 + 67.263.684.067/68.320.322.469 =
893.883 + 67.263.684.067 : 68.320.322.469 ≈
893.883,984534054234 ≈
893.883,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
893.883,984534054234 =
893.883,984534054234 × 100/100 =
(893.883,984534054234 × 100)/100 =
89.388.398,453405423431/100 =
89.388.398,453405423431% ≈
89.388.398,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 = 61.070.442.073.241.194/68.320.322.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 = 893.883 67.263.684.067/68.320.322.469
Ca număr zecimal:
752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 ≈ 893.883,98
Ca procentaj:
752/1.242 × - 8.992/780 × 7.057/766 × 10.890/802 × - 963.235/1.535 × 1.279/784 ≈ 89.388.398,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.