752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 =
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × 10.847/778 × 963.197/1.510 × 1.249/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/1.213
752/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 1.213) = 1
Fracția: 8.974/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.974 = 2 × 7 × 641
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (8.974; 762) = 2
8.974/762 =
(8.974 : 2)/(762 : 2) =
4.487/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.974/762 =
(2 × 7 × 641)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 7 × 641) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 641)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 7 × 641)/(1 × 3 × 127) =
4.487/381
Fracția: 7.040/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.040 = 27 × 5 × 11
736 = 25 × 23
CMMDC (7.040; 736) = 25 = 32
7.040/736 =
(7.040 : 32)/(736 : 32) =
220/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.040/736 =
(27 × 5 × 11)/(25 × 23) =
((27 × 5 × 11) : 25)/((25 × 23) : 25) =
(27 : 25 × 5 × 11)/(25 : 25 × 23) =
(2(7 - 5) × 5 × 11)/(2(5 - 5) × 23) =
(22 × 5 × 11)/(20 × 23) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 23) =
220/23
Fracția: 10.847/778
10.847/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (10.847; 778) = 1
Fracția: 963.197/1.510
963.197/1.510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.197 = 359 × 2.683
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (963.197; 1.510) = 1
Fracția: 1.249/760
1.249/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (1.249; 760) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × 10.847/778 × 963.197/1.510 × 1.249/760 =
752/1.213 × 4.487/381 × 220/23 × 10.847/778 × 963.197/1.510 × 1.249/760
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
752/1.213 × 4.487/381 × 220/23 × 10.847/778 × 963.197/1.510 × 1.249/760 =
(752 × 4.487 × 220 × 10.847 × 963.197 × 1.249) / (1.213 × 381 × 23 × 778 × 1.510 × 760) =
(24 × 47 × 7 × 641 × 22 × 5 × 11 × 10.847 × 359 × 2.683 × 1.249) / (1.213 × 3 × 127 × 23 × 2 × 389 × 2 × 5 × 151 × 23 × 5 × 19) =
(26 × 5 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847) / (25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847; 25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847) / (25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
((26 × 5 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847) : (25 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) : (25 × 5)) =
(26 : 25 × 5 : 5 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847)/(25 : 25 × 3 × 52 : 5 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
(2(6 - 5) × 1 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847)/(2(5 - 5) × 3 × 5(2 - 1) × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
(21 × 1 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847)/(20 × 3 × 51 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847)/(1 × 3 × 5 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
(2 × 7 × 11 × 47 × 359 × 641 × 1.249 × 2.683 × 10.847)/(3 × 5 × 19 × 23 × 127 × 151 × 389 × 1.213) =
60.542.982.009.743.796.178/59.314.895.071.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.542.982.009.743.796.178 : 59.314.895.071.395 = 1.020.704 și restul = 31.350.790.634.098 ⇒
60.542.982.009.743.796.178 = 1.020.704 × 59.314.895.071.395 + 31.350.790.634.098 ⇒
60.542.982.009.743.796.178/59.314.895.071.395 =
(1.020.704 × 59.314.895.071.395 + 31.350.790.634.098)/59.314.895.071.395 =
(1.020.704 × 59.314.895.071.395)/59.314.895.071.395 + 31.350.790.634.098/59.314.895.071.395 =
1.020.704 + 31.350.790.634.098/59.314.895.071.395 =
1.020.704 31.350.790.634.098/59.314.895.071.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.020.704 + 31.350.790.634.098/59.314.895.071.395 =
1.020.704 + 31.350.790.634.098 : 59.314.895.071.395 ≈
1.020.704,528548362032 ≈
1.020.704,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.020.704,528548362032 =
1.020.704,528548362032 × 100/100 =
(1.020.704,528548362032 × 100)/100 =
102.070.452,854836203221/100 ≈
102.070.452,854836203221% ≈
102.070.452,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 = 60.542.982.009.743.796.178/59.314.895.071.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 = 1.020.704 31.350.790.634.098/59.314.895.071.395
Ca număr zecimal:
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 ≈ 1.020.704,53
Ca procentaj:
752/1.213 × 8.974/762 × 7.040/736 × - 10.847/778 × - 963.197/1.510 × 1.249/760 ≈ 102.070.452,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.