751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 =
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × 829/508 × 885/497 × 1.023/490 × 1.256/545 × 1.267/536 × 1.939/525 × 3.479/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/532
751/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (751; 532) = 1
Fracția: 777/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (777; 525) = 3 × 7 = 21
777/525 =
(777 : 21)/(525 : 21) =
37/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/525 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 52 × 1) =
37/25
Fracția: 808/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (808; 518) = 2
808/518 =
(808 : 2)/(518 : 2) =
404/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/518 =
(23 × 101)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 101)/(1 × 7 × 37) =
404/259
Fracția: 782/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (782; 524) = 2
782/524 =
(782 : 2)/(524 : 2) =
391/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/524 =
(2 × 17 × 23)/(22 × 131) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 17 × 23)/(21 × 131) =
(1 × 17 × 23)/(2 × 131) =
391/262
Fracția: 829/508
829/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (829; 508) = 1
Fracția: 885/497
885/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
497 = 7 × 71
CMMDC (885; 497) = 1
Fracția: 1.023/490
1.023/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.023; 490) = 1
Fracția: 1.256/545
1.256/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
545 = 5 × 109
CMMDC (1.256; 545) = 1
Fracția: 1.267/536
1.267/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
536 = 23 × 67
CMMDC (1.267; 536) = 1
Fracția: 1.939/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.939 = 7 × 277
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.939; 525) = 7
1.939/525 =
(1.939 : 7)/(525 : 7) =
277/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.939/525 =
(7 × 277)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 277) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 277)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 277)/(3 × 52 × 1) =
277/75
Fracția: 3.479/509
3.479/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.479 = 72 × 71
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.479; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × 829/508 × 885/497 × 1.023/490 × 1.256/545 × 1.267/536 × 1.939/525 × 3.479/509 =
751/532 × 37/25 × 404/259 × 391/262 × 829/508 × 885/497 × 1.023/490 × 1.256/545 × 1.267/536 × 277/75 × 3.479/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/532 × 37/25 × 404/259 × 391/262 × 829/508 × 885/497 × 1.023/490 × 1.256/545 × 1.267/536 × 277/75 × 3.479/509 =
(751 × 37 × 404 × 391 × 829 × 885 × 1.023 × 1.256 × 1.267 × 277 × 3.479) / (532 × 25 × 259 × 262 × 508 × 497 × 490 × 545 × 536 × 75 × 509) =
(751 × 37 × 22 × 101 × 17 × 23 × 829 × 3 × 5 × 59 × 3 × 11 × 31 × 23 × 157 × 7 × 181 × 277 × 72 × 71) / (22 × 7 × 19 × 52 × 7 × 37 × 2 × 131 × 22 × 127 × 7 × 71 × 2 × 5 × 72 × 5 × 109 × 23 × 67 × 3 × 52 × 509) =
(25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 71 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829) / (29 × 3 × 56 × 75 × 19 × 37 × 67 × 71 × 109 × 127 × 131 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 71 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829; 29 × 3 × 56 × 75 × 19 × 37 × 67 × 71 × 109 × 127 × 131 × 509) = 25 × 3 × 5 × 73 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 71 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829) / (29 × 3 × 56 × 75 × 19 × 37 × 67 × 71 × 109 × 127 × 131 × 509) =
((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 71 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829) : (25 × 3 × 5 × 73 × 37 × 71)) / ((29 × 3 × 56 × 75 × 19 × 37 × 67 × 71 × 109 × 127 × 131 × 509) : (25 × 3 × 5 × 73 × 37 × 71)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 59 × 71 : 71 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(29 : 25 × 3 : 3 × 56 : 5 × 75 : 73 × 19 × 37 : 37 × 67 × 71 : 71 × 109 × 127 × 131 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 59 × 1 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(2(9 - 5) × 1 × 5(6 - 1) × 7(5 - 3) × 19 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127 × 131 × 509) =
(20 × 31 × 1 × 70 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 59 × 1 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(24 × 1 × 55 × 72 × 19 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127 × 131 × 509) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 59 × 1 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(24 × 1 × 55 × 72 × 19 × 1 × 67 × 1 × 109 × 127 × 131 × 509) =
(3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(24 × 55 × 72 × 19 × 67 × 109 × 127 × 131 × 509) =
(3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 157 × 181 × 277 × 751 × 829)/(16 × 3.125 × 49 × 19 × 67 × 109 × 127 × 131 × 509) =
11.680.952.030.160.457.629.057/2.878.815.185.633.450.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.680.952.030.160.457.629.057 : 2.878.815.185.633.450.000 = 4.057 și restul = 1.598.822.045.550.979.057 ⇒
11.680.952.030.160.457.629.057 = 4.057 × 2.878.815.185.633.450.000 + 1.598.822.045.550.979.057 ⇒
11.680.952.030.160.457.629.057/2.878.815.185.633.450.000 =
(4.057 × 2.878.815.185.633.450.000 + 1.598.822.045.550.979.057)/2.878.815.185.633.450.000 =
(4.057 × 2.878.815.185.633.450.000)/2.878.815.185.633.450.000 + 1.598.822.045.550.979.057/2.878.815.185.633.450.000 =
4.057 + 1.598.822.045.550.979.057/2.878.815.185.633.450.000 =
4.057 1.598.822.045.550.979.057/2.878.815.185.633.450.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.057 + 1.598.822.045.550.979.057/2.878.815.185.633.450.000 =
4.057 + 1.598.822.045.550.979.057 : 2.878.815.185.633.450.000 ≈
4.057,555375021478 ≈
4.057,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.057,555375021478 =
4.057,555375021478 × 100/100 =
(4.057,555375021478 × 100)/100 =
405.755,537502147752/100 ≈
405.755,537502147752% ≈
405.755,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 = 11.680.952.030.160.457.629.057/2.878.815.185.633.450.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 = 4.057 1.598.822.045.550.979.057/2.878.815.185.633.450.000
Ca număr zecimal:
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 ≈ 4.057,56
Ca procentaj:
751/532 × 777/525 × 808/518 × 782/524 × - 829/508 × 885/497 × - 1.023/490 × 1.256/545 × - 1.267/536 × - 1.939/525 × 3.479/509 ≈ 405.755,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.