751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 =
- 751/183 × 287/180 × 2.282/186 × 10.159/151 × 270/152 × 283/166 × 295/145 × 10.235/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/183
751/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (751; 183) = 1
Fracția: 287/180
287/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (287; 180) = 1
Fracția: 2.282/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.282 = 2 × 7 × 163
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (2.282; 186) = 2
2.282/186 =
(2.282 : 2)/(186 : 2) =
1.141/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.282/186 =
(2 × 7 × 163)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 163) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 163)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 163)/(1 × 3 × 31) =
1.141/93
Fracția: 10.159/151
10.159/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.159; 151) = 1
Fracția: 270/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
152 = 23 × 19
CMMDC (270; 152) = 2
270/152 =
(270 : 2)/(152 : 2) =
135/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/152 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 19) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 19) =
135/76
Fracția: 283/166
283/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (283; 166) = 1
Fracția: 295/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
145 = 5 × 29
CMMDC (295; 145) = 5
295/145 =
(295 : 5)/(145 : 5) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/145 =
(5 × 59)/(5 × 29) =
((5 × 59) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 10.235/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
155 = 5 × 31
CMMDC (10.235; 155) = 5
10.235/155 =
(10.235 : 5)/(155 : 5) =
2.047/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.235/155 =
(5 × 23 × 89)/(5 × 31) =
((5 × 23 × 89) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 89)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 23 × 89)/(1 × 31) =
2.047/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/183 × 287/180 × 2.282/186 × 10.159/151 × 270/152 × 283/166 × 295/145 × 10.235/155 =
- 751/183 × 287/180 × 1.141/93 × 10.159/151 × 135/76 × 283/166 × 59/29 × 2.047/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/183 × 287/180 × 1.141/93 × 10.159/151 × 135/76 × 283/166 × 59/29 × 2.047/31 =
- (751 × 287 × 1.141 × 10.159 × 135 × 283 × 59 × 2.047) / (183 × 180 × 93 × 151 × 76 × 166 × 29 × 31) =
- (751 × 7 × 41 × 7 × 163 × 10.159 × 33 × 5 × 283 × 59 × 23 × 89) / (3 × 61 × 22 × 32 × 5 × 3 × 31 × 151 × 22 × 19 × 2 × 83 × 29 × 31) =
- (33 × 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159) / (25 × 34 × 5 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159; 25 × 34 × 5 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159) / (25 × 34 × 5 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- ((33 × 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159) : (33 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- (3(3 - 3) × 1 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(25 × 3(4 - 3) × 1 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- (30 × 1 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(25 × 3 × 1 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- (1 × 1 × 72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(25 × 3 × 1 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- (72 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(25 × 3 × 19 × 29 × 312 × 61 × 83 × 151) =
- (49 × 23 × 41 × 59 × 89 × 163 × 283 × 751 × 10.159)/(32 × 3 × 19 × 29 × 961 × 61 × 83 × 151) =
- 85.391.516.870.783.379.277/38.862.532.141.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.391.516.870.783.379.277 : 38.862.532.141.728 = - 2.197.271 și restul = - 2.009.196.554.989 ⇒
- 85.391.516.870.783.379.277 = - 2.197.271 × 38.862.532.141.728 - 2.009.196.554.989 ⇒
- 85.391.516.870.783.379.277/38.862.532.141.728 =
( - 2.197.271 × 38.862.532.141.728 - 2.009.196.554.989)/38.862.532.141.728 =
( - 2.197.271 × 38.862.532.141.728)/38.862.532.141.728 - 2.009.196.554.989/38.862.532.141.728 =
- 2.197.271 - 2.009.196.554.989/38.862.532.141.728 =
- 2.197.271 2.009.196.554.989/38.862.532.141.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.197.271 - 2.009.196.554.989/38.862.532.141.728 =
- 2.197.271 - 2.009.196.554.989 : 38.862.532.141.728 ≈
- 2.197.271,051700093747 ≈
- 2.197.271,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.197.271,051700093747 =
- 2.197.271,051700093747 × 100/100 =
( - 2.197.271,051700093747 × 100)/100 =
- 219.727.105,170009374741/100 ≈
- 219.727.105,170009374741% ≈
- 219.727.105,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 = - 85.391.516.870.783.379.277/38.862.532.141.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 = - 2.197.271 2.009.196.554.989/38.862.532.141.728
Ca număr zecimal:
751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 ≈ - 2.197.271,05
Ca procentaj:
751/183 × 287/180 × - 2.282/186 × 10.159/151 × - 270/152 × 283/166 × - 295/145 × 10.235/155 ≈ - 219.727.105,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.