751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 =
- 751/177 × 283/172 × 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × 308/177 × 10.232/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/177
751/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (751; 177) = 1
Fracția: 283/172
283/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (283; 172) = 1
Fracția: 2.309/182
2.309/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.309 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (2.309; 182) = 1
Fracția: 10.155/178
10.155/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
178 = 2 × 89
CMMDC (10.155; 178) = 1
Fracția: 272/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (272; 150) = 2
272/150 =
(272 : 2)/(150 : 2) =
136/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/150 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 52) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 52) =
136/75
Fracția: 298/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (298; 154) = 2
298/154 =
(298 : 2)/(154 : 2) =
149/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/154 =
(2 × 149)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 11) =
149/77
Fracția: 308/177
308/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
177 = 3 × 59
CMMDC (308; 177) = 1
Fracția: 10.232/159
10.232/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
159 = 3 × 53
CMMDC (10.232; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/177 × 283/172 × 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × 308/177 × 10.232/159 =
- 751/177 × 283/172 × 2.309/182 × 10.155/178 × 136/75 × 149/77 × 308/177 × 10.232/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/177 × 283/172 × 2.309/182 × 10.155/178 × 136/75 × 149/77 × 308/177 × 10.232/159 =
- (751 × 283 × 2.309 × 10.155 × 136 × 149 × 308 × 10.232) / (177 × 172 × 182 × 178 × 75 × 77 × 177 × 159) =
- (751 × 283 × 2.309 × 3 × 5 × 677 × 23 × 17 × 149 × 22 × 7 × 11 × 23 × 1.279) / (3 × 59 × 22 × 43 × 2 × 7 × 13 × 2 × 89 × 3 × 52 × 7 × 11 × 3 × 59 × 3 × 53) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- (24 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(33 × 5 × 7 × 13 × 43 × 53 × 592 × 89) =
- (16 × 17 × 149 × 283 × 677 × 751 × 1.279 × 2.309)/(27 × 5 × 7 × 13 × 43 × 53 × 3.481 × 89) =
- 17.221.250.778.830.150.128/8.673.882.124.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.221.250.778.830.150.128 : 8.673.882.124.635 = - 1.985.414 și restul = - 3.774.230.076.238 ⇒
- 17.221.250.778.830.150.128 = - 1.985.414 × 8.673.882.124.635 - 3.774.230.076.238 ⇒
- 17.221.250.778.830.150.128/8.673.882.124.635 =
( - 1.985.414 × 8.673.882.124.635 - 3.774.230.076.238)/8.673.882.124.635 =
( - 1.985.414 × 8.673.882.124.635)/8.673.882.124.635 - 3.774.230.076.238/8.673.882.124.635 =
- 1.985.414 - 3.774.230.076.238/8.673.882.124.635 =
- 1.985.414 3.774.230.076.238/8.673.882.124.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.985.414 - 3.774.230.076.238/8.673.882.124.635 =
- 1.985.414 - 3.774.230.076.238 : 8.673.882.124.635 ≈
- 1.985.414,435125820481 ≈
- 1.985.414,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.985.414,435125820481 =
- 1.985.414,435125820481 × 100/100 =
( - 1.985.414,435125820481 × 100)/100 =
- 198.541.443,512582048108/100 ≈
- 198.541.443,512582048108% ≈
- 198.541.443,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 = - 17.221.250.778.830.150.128/8.673.882.124.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 = - 1.985.414 3.774.230.076.238/8.673.882.124.635
Ca număr zecimal:
751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 ≈ - 1.985.414,44
Ca procentaj:
751/177 × - 283/172 × - 2.309/182 × 10.155/178 × 272/150 × 298/154 × - 308/177 × 10.232/159 ≈ - 198.541.443,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.