751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- 751/135 × 260/125 × 7.330/138 × 1.851/135 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/135
751/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (751; 135) = 1
Fracția: 260/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
125 = 53
CMMDC (260; 125) = 5
260/125 =
(260 : 5)/(125 : 5) =
52/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/125 =
(22 × 5 × 13)/53 =
((22 × 5 × 13) : 5)/(53 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(53 : 5) =
(22 × 1 × 13)/5(3 - 1) =
(22 × 1 × 13)/52 =
52/25
Fracția: 7.330/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.330; 138) = 2
7.330/138 =
(7.330 : 2)/(138 : 2) =
3.665/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.330/138 =
(2 × 5 × 733)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 733)/(1 × 3 × 23) =
3.665/69
Fracția: 1.851/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.851 = 3 × 617
135 = 33 × 5
CMMDC (1.851; 135) = 3
1.851/135 =
(1.851 : 3)/(135 : 3) =
617/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.851/135 =
(3 × 617)/(33 × 5) =
((3 × 617) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 617)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 617)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 617)/(32 × 5) =
617/45
Fracția: 229/135
229/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (229; 135) = 1
Fracția: 239/140
239/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (239; 140) = 1
Fracția: 234/139
234/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 139) = 1
Fracția: 218/133
218/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
133 = 7 × 19
CMMDC (218; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/135 × 260/125 × 7.330/138 × 1.851/135 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- 751/135 × 52/25 × 3.665/69 × 617/45 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/135 × 52/25 × 3.665/69 × 617/45 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- (751 × 52 × 3.665 × 617 × 229 × 239 × 234 × 218) / (135 × 25 × 69 × 45 × 135 × 140 × 139 × 133) =
- (751 × 22 × 13 × 5 × 733 × 617 × 229 × 239 × 2 × 32 × 13 × 2 × 109) / (33 × 5 × 52 × 3 × 23 × 32 × 5 × 33 × 5 × 22 × 5 × 7 × 139 × 7 × 19) =
- (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) / (22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751; 22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) / (22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- ((24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) : (22 × 32 × 5)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(22 : 22 × 39 : 32 × 56 : 5 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 30 × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(20 × 37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(1 × 37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (4 × 169 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(2.187 × 3.125 × 49 × 19 × 23 × 139) =
- 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.369.732.160.471.381.044 : 20.341.881.590.625 = - 67.335 și restul = - 11.563.566.646.669 ⇒
- 1.369.732.160.471.381.044 = - 67.335 × 20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669 ⇒
- 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625 =
( - 67.335 × 20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669)/20.341.881.590.625 =
( - 67.335 × 20.341.881.590.625)/20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.335 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 - 11.563.566.646.669 : 20.341.881.590.625 ≈
- 67.335,56846101454 ≈
- 67.335,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.335,56846101454 =
- 67.335,56846101454 × 100/100 =
( - 67.335,56846101454 × 100)/100 =
- 6.733.556,846101454048/100 ≈
- 6.733.556,846101454048% ≈
- 6.733.556,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = - 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = - 67.335 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625
Ca număr zecimal:
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 ≈ - 67.335,57
Ca procentaj:
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 ≈ - 6.733.556,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.