751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 =
751/134 × 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × 238/152 × 227/145 × 221/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/134
751/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (751; 134) = 1
Fracția: 253/129
253/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (253; 129) = 1
Fracția: 7.330/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
144 = 24 × 32
CMMDC (7.330; 144) = 2
7.330/144 =
(7.330 : 2)/(144 : 2) =
3.665/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.330/144 =
(2 × 5 × 733)/(24 × 32) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 733)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 733)/(23 × 32) =
3.665/72
Fracția: 1.859/136
1.859/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
136 = 23 × 17
CMMDC (1.859; 136) = 1
Fracția: 228/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (228; 126) = 2 × 3 = 6
228/126 =
(228 : 6)/(126 : 6) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/126 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 3 × 7) =
38/21
Fracția: 238/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (238; 152) = 2
238/152 =
(238 : 2)/(152 : 2) =
119/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/152 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 19) =
119/76
Fracția: 227/145
227/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (227; 145) = 1
Fracția: 221/131
221/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/134 × 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × 238/152 × 227/145 × 221/131 =
751/134 × 253/129 × 3.665/72 × 1.859/136 × 38/21 × 119/76 × 227/145 × 221/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/134 × 253/129 × 3.665/72 × 1.859/136 × 38/21 × 119/76 × 227/145 × 221/131 =
(751 × 253 × 3.665 × 1.859 × 38 × 119 × 227 × 221) / (134 × 129 × 72 × 136 × 21 × 76 × 145 × 131) =
(751 × 11 × 23 × 5 × 733 × 11 × 132 × 2 × 19 × 7 × 17 × 227 × 13 × 17) / (2 × 67 × 3 × 43 × 23 × 32 × 23 × 17 × 3 × 7 × 22 × 19 × 5 × 29 × 131) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 227 × 733 × 751) / (29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 227 × 733 × 751; 29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131) = 2 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 227 × 733 × 751) / (29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131) =
((2 × 5 × 7 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 227 × 733 × 751) : (2 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((29 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131) : (2 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 133 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 227 × 733 × 751)/(29 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 43 × 67 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 227 × 733 × 751)/(2(9 - 1) × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 171 × 1 × 23 × 227 × 733 × 751)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 17 × 1 × 23 × 227 × 733 × 751)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 131) =
(112 × 133 × 17 × 23 × 227 × 733 × 751)/(28 × 34 × 29 × 43 × 67 × 131) =
(121 × 2.197 × 17 × 23 × 227 × 733 × 751)/(256 × 81 × 29 × 43 × 67 × 131) =
12.988.588.369.046.147/226.953.840.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.988.588.369.046.147 : 226.953.840.384 = 57.230 și restul = 20.083.869.827 ⇒
12.988.588.369.046.147 = 57.230 × 226.953.840.384 + 20.083.869.827 ⇒
12.988.588.369.046.147/226.953.840.384 =
(57.230 × 226.953.840.384 + 20.083.869.827)/226.953.840.384 =
(57.230 × 226.953.840.384)/226.953.840.384 + 20.083.869.827/226.953.840.384 =
57.230 + 20.083.869.827/226.953.840.384 =
57.230 20.083.869.827/226.953.840.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.230 + 20.083.869.827/226.953.840.384 =
57.230 + 20.083.869.827 : 226.953.840.384 ≈
57.230,088493192241 ≈
57.230,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
57.230,088493192241 =
57.230,088493192241 × 100/100 =
(57.230,088493192241 × 100)/100 =
5.723.008,849319224129/100 ≈
5.723.008,849319224129% ≈
5.723.008,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 = 12.988.588.369.046.147/226.953.840.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 = 57.230 20.083.869.827/226.953.840.384
Ca număr zecimal:
751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 ≈ 57.230,09
Ca procentaj:
751/134 × - 253/129 × 7.330/144 × 1.859/136 × 228/126 × - 238/152 × - 227/145 × - 221/131 ≈ 5.723.008,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.