751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 =
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 216/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/128
751/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (751; 128) = 1
Fracția: 247/112
247/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
112 = 24 × 7
CMMDC (247; 112) = 1
Fracția: 7.313/120
7.313/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.313 = 71 × 103
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.313; 120) = 1
Fracția: 1.849/126
1.849/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (1.849; 126) = 1
Fracția: 216/125
216/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
125 = 53
CMMDC (216; 125) = 1
Fracția: 228/143
228/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (228; 143) = 1
Fracția: 215/126
215/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (215; 126) = 1
Fracția: 216/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
122 = 2 × 61
CMMDC (216; 122) = 2
216/122 =
(216 : 2)/(122 : 2) =
108/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/122 =
(23 × 33)/(2 × 61) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 61) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 61) =
(22 × 33)/(1 × 61) =
108/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 216/122 =
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 108/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 108/61 =
- (751 × 247 × 7.313 × 1.849 × 216 × 228 × 215 × 108) / (128 × 112 × 120 × 126 × 125 × 143 × 126 × 61) =
- (751 × 13 × 19 × 71 × 103 × 432 × 23 × 33 × 22 × 3 × 19 × 5 × 43 × 22 × 33) / (27 × 24 × 7 × 23 × 3 × 5 × 2 × 32 × 7 × 53 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7 × 61) =
- (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) / (216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751; 216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) = 27 × 35 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) / (216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) =
- ((27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) : (27 × 35 × 5 × 13)) / ((216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) : (27 × 35 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 37 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(216 : 27 × 35 : 35 × 54 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 61) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(2(16 - 7) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 30 × 53 × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 1 × 53 × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (32 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 53 × 73 × 11 × 61) =
- (9 × 361 × 79.507 × 71 × 103 × 751)/(512 × 125 × 343 × 11 × 61) =
- 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.418.700.064.605.309 : 14.729.792.000 = - 96.315 și restul = - 148.125.309 ⇒
- 1.418.700.064.605.309 = - 96.315 × 14.729.792.000 - 148.125.309 ⇒
- 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000 =
( - 96.315 × 14.729.792.000 - 148.125.309)/14.729.792.000 =
( - 96.315 × 14.729.792.000)/14.729.792.000 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 148.125.309/14.729.792.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 96.315 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 - 148.125.309 : 14.729.792.000 ≈
- 96.315,010056171126 ≈
- 96.315,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 96.315,010056171126 =
- 96.315,010056171126 × 100/100 =
( - 96.315,010056171126 × 100)/100 =
- 9.631.501,005617112584/100 ≈
- 9.631.501,005617112584% ≈
- 9.631.501,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = - 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = - 96.315 148.125.309/14.729.792.000
Ca număr zecimal:
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 ≈ - 96.315,01
Ca procentaj:
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 ≈ - 9.631.501,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.