751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 =
751/1.216 × 8.987/769 × 7.050/758 × 10.873/791 × 963.206/1.520 × 1.244/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.216
751/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.216 = 26 × 19
CMMDC (751; 1.216) = 1
Fracția: 8.987/769
8.987/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.987 = 11 × 19 × 43
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.987; 769) = 1
Fracția: 7.050/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.050 = 2 × 3 × 52 × 47
758 = 2 × 379
CMMDC (7.050; 758) = 2
7.050/758 =
(7.050 : 2)/(758 : 2) =
3.525/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.050/758 =
(2 × 3 × 52 × 47)/(2 × 379) =
((2 × 3 × 52 × 47) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 47)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 3 × 52 × 47)/(1 × 379) =
3.525/379
Fracția: 10.873/791
10.873/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
791 = 7 × 113
CMMDC (10.873; 791) = 1
Fracția: 963.206/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.206 = 2 × 29 × 16.607
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.206; 1.520) = 2
963.206/1.520 =
(963.206 : 2)/(1.520 : 2) =
481.603/760
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.206/1.520 =
(2 × 29 × 16.607)/(24 × 5 × 19) =
((2 × 29 × 16.607) : 2)/((24 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 16.607)/(24 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 29 × 16.607)/(2(4 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 29 × 16.607)/(23 × 5 × 19) =
481.603/760
Fracția: 1.244/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
764 = 22 × 191
CMMDC (1.244; 764) = 22 = 4
1.244/764 =
(1.244 : 4)/(764 : 4) =
311/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.244/764 =
(22 × 311)/(22 × 191) =
((22 × 311) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 311)/(20 × 191) =
(1 × 311)/(1 × 191) =
311/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.216 × 8.987/769 × 7.050/758 × 10.873/791 × 963.206/1.520 × 1.244/764 =
751/1.216 × 8.987/769 × 3.525/379 × 10.873/791 × 481.603/760 × 311/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.216 × 8.987/769 × 3.525/379 × 10.873/791 × 481.603/760 × 311/191 =
(751 × 8.987 × 3.525 × 10.873 × 481.603 × 311) / (1.216 × 769 × 379 × 791 × 760 × 191) =
(751 × 11 × 19 × 43 × 3 × 52 × 47 × 83 × 131 × 29 × 16.607 × 311) / (26 × 19 × 769 × 379 × 7 × 113 × 23 × 5 × 19 × 191) =
(3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607) / (29 × 5 × 7 × 192 × 113 × 191 × 379 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607; 29 × 5 × 7 × 192 × 113 × 191 × 379 × 769) = 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607) / (29 × 5 × 7 × 192 × 113 × 191 × 379 × 769) =
((3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607) : (5 × 19)) / ((29 × 5 × 7 × 192 × 113 × 191 × 379 × 769) : (5 × 19)) =
(3 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(29 × 5 : 5 × 7 × 192 : 19 × 113 × 191 × 379 × 769) =
(3 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(29 × 1 × 7 × 19(2 - 1) × 113 × 191 × 379 × 769) =
(3 × 51 × 11 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(29 × 1 × 7 × 191 × 113 × 191 × 379 × 769) =
(3 × 5 × 11 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(29 × 1 × 7 × 19 × 113 × 191 × 379 × 769) =
(3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(29 × 7 × 19 × 113 × 191 × 379 × 769) =
(3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 47 × 83 × 131 × 311 × 751 × 16.607)/(512 × 7 × 19 × 113 × 191 × 379 × 769) =
407.839.377.603.159.189.435/428.350.188.589.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
407.839.377.603.159.189.435 : 428.350.188.589.568 = 952.116 și restul = 309.444.014.063.547 ⇒
407.839.377.603.159.189.435 = 952.116 × 428.350.188.589.568 + 309.444.014.063.547 ⇒
407.839.377.603.159.189.435/428.350.188.589.568 =
(952.116 × 428.350.188.589.568 + 309.444.014.063.547)/428.350.188.589.568 =
(952.116 × 428.350.188.589.568)/428.350.188.589.568 + 309.444.014.063.547/428.350.188.589.568 =
952.116 + 309.444.014.063.547/428.350.188.589.568 =
952.116 309.444.014.063.547/428.350.188.589.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
952.116 + 309.444.014.063.547/428.350.188.589.568 =
952.116 + 309.444.014.063.547 : 428.350.188.589.568 ≈
952.116,722408959554 ≈
952.116,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
952.116,722408959554 =
952.116,722408959554 × 100/100 =
(952.116,722408959554 × 100)/100 =
95.211.672,240895955353/100 ≈
95.211.672,240895955353% ≈
95.211.672,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 = 407.839.377.603.159.189.435/428.350.188.589.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 = 952.116 309.444.014.063.547/428.350.188.589.568
Ca număr zecimal:
751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 ≈ 952.116,72
Ca procentaj:
751/1.216 × - 8.987/769 × - 7.050/758 × - 10.873/791 × - 963.206/1.520 × 1.244/764 ≈ 95.211.672,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.