751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 =
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × 10.767/702 × 963.107/1.486 × 1.217/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.154
751/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.154 = 2 × 577
CMMDC (751; 1.154) = 1
Fracția: 8.921/727
8.921/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.921 = 11 × 811
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.921; 727) = 1
Fracția: 6.964/723
6.964/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.964 = 22 × 1.741
723 = 3 × 241
CMMDC (6.964; 723) = 1
Fracția: 10.767/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (10.767; 702) = 3
10.767/702 =
(10.767 : 3)/(702 : 3) =
3.589/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/702 =
(3 × 37 × 97)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((2 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 37 × 97)/(2 × 32 × 13) =
3.589/234
Fracția: 963.107/1.486
963.107/1.486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.107 = 107 × 9.001
1.486 = 2 × 743
CMMDC (963.107; 1.486) = 1
Fracția: 1.217/720
1.217/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (1.217; 720) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × 10.767/702 × 963.107/1.486 × 1.217/720 =
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × 3.589/234 × 963.107/1.486 × 1.217/720
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × 3.589/234 × 963.107/1.486 × 1.217/720 =
(751 × 8.921 × 6.964 × 3.589 × 963.107 × 1.217) / (1.154 × 727 × 723 × 234 × 1.486 × 720) =
(751 × 11 × 811 × 22 × 1.741 × 37 × 97 × 107 × 9.001 × 1.217) / (2 × 577 × 727 × 3 × 241 × 2 × 32 × 13 × 2 × 743 × 24 × 32 × 5) =
(22 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001) / (27 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001; 27 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001) / (27 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
((22 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001) : 22) / ((27 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(27 : 22 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
(2(2 - 2) × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(2(7 - 2) × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
(20 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(25 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
(1 × 11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(25 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
(11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(25 × 35 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
(11 × 37 × 97 × 107 × 751 × 811 × 1.217 × 1.741 × 9.001)/(32 × 243 × 5 × 13 × 241 × 577 × 727 × 743) =
49.067.148.886.354.586.880.101/37.965.199.723.382.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.067.148.886.354.586.880.101 : 37.965.199.723.382.880 = 1.292.424 și restul = 13.599.061.191.578.981 ⇒
49.067.148.886.354.586.880.101 = 1.292.424 × 37.965.199.723.382.880 + 13.599.061.191.578.981 ⇒
49.067.148.886.354.586.880.101/37.965.199.723.382.880 =
(1.292.424 × 37.965.199.723.382.880 + 13.599.061.191.578.981)/37.965.199.723.382.880 =
(1.292.424 × 37.965.199.723.382.880)/37.965.199.723.382.880 + 13.599.061.191.578.981/37.965.199.723.382.880 =
1.292.424 + 13.599.061.191.578.981/37.965.199.723.382.880 =
1.292.424 13.599.061.191.578.981/37.965.199.723.382.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.292.424 + 13.599.061.191.578.981/37.965.199.723.382.880 =
1.292.424 + 13.599.061.191.578.981 : 37.965.199.723.382.880 ≈
1.292.424,358198067985 ≈
1.292.424,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.292.424,358198067985 =
1.292.424,358198067985 × 100/100 =
(1.292.424,358198067985 × 100)/100 =
129.242.435,819806798496/100 ≈
129.242.435,819806798496% ≈
129.242.435,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 = 49.067.148.886.354.586.880.101/37.965.199.723.382.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 = 1.292.424 13.599.061.191.578.981/37.965.199.723.382.880
Ca număr zecimal:
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 ≈ 1.292.424,36
Ca procentaj:
751/1.154 × 8.921/727 × 6.964/723 × - 10.767/702 × - 963.107/1.486 × 1.217/720 ≈ 129.242.435,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.