750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 =
- 750/474 × 752/485 × 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × 3.394/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (750; 474) = 2 × 3 = 6
750/474 =
(750 : 6)/(474 : 6) =
125/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/474 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 79) =
125/79
Fracția: 752/485
752/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (752; 485) = 1
Fracția: 759/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (759; 489) = 3
759/489 =
(759 : 3)/(489 : 3) =
253/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/489 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 163) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 163) =
253/163
Fracția: 762/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (762; 498) = 2 × 3 = 6
762/498 =
(762 : 6)/(498 : 6) =
127/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/498 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 83) =
127/83
Fracția: 782/509
782/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 509) = 1
Fracția: 863/466
863/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (863; 466) = 1
Fracția: 1.012/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.012; 480) = 22 = 4
1.012/480 =
(1.012 : 4)/(480 : 4) =
253/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/480 =
(22 × 11 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 11 × 23) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 23)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 23)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11 × 23)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 23)/(23 × 3 × 5) =
253/120
Fracția: 1.226/505
1.226/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
505 = 5 × 101
CMMDC (1.226; 505) = 1
Fracția: 1.273/521
1.273/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.273; 521) = 1
Fracția: 1.904/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.904 = 24 × 7 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (1.904; 497) = 7
1.904/497 =
(1.904 : 7)/(497 : 7) =
272/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.904/497 =
(24 × 7 × 17)/(7 × 71) =
((24 × 7 × 17) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 71) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 71) =
272/71
Fracția: 3.394/485
3.394/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.394 = 2 × 1.697
485 = 5 × 97
CMMDC (3.394; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/474 × 752/485 × 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × 3.394/485 =
- 125/79 × 752/485 × 253/163 × 127/83 × 782/509 × 863/466 × 253/120 × 1.226/505 × 1.273/521 × 272/71 × 3.394/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/79 × 752/485 × 253/163 × 127/83 × 782/509 × 863/466 × 253/120 × 1.226/505 × 1.273/521 × 272/71 × 3.394/485 =
- (125 × 752 × 253 × 127 × 782 × 863 × 253 × 1.226 × 1.273 × 272 × 3.394) / (79 × 485 × 163 × 83 × 509 × 466 × 120 × 505 × 521 × 71 × 485) =
- (53 × 24 × 47 × 11 × 23 × 127 × 2 × 17 × 23 × 863 × 11 × 23 × 2 × 613 × 19 × 67 × 24 × 17 × 2 × 1.697) / (79 × 5 × 97 × 163 × 83 × 509 × 2 × 233 × 23 × 3 × 5 × 5 × 101 × 521 × 71 × 5 × 97) =
- (211 × 53 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697) / (24 × 3 × 54 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 53 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697; 24 × 3 × 54 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) = 24 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 53 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697) / (24 × 3 × 54 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- ((211 × 53 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697) : (24 × 53)) / ((24 × 3 × 54 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) : (24 × 53)) =
- (211 : 24 × 53 : 53 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(24 : 24 × 3 × 54 : 53 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- (2(11 - 4) × 5(3 - 3) × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(2(4 - 4) × 3 × 5(4 - 3) × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- (27 × 50 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(20 × 3 × 51 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- (27 × 1 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(1 × 3 × 5 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- (27 × 112 × 172 × 19 × 233 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(3 × 5 × 71 × 79 × 83 × 972 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- (128 × 121 × 289 × 19 × 12.167 × 47 × 67 × 127 × 613 × 863 × 1.697)/(3 × 5 × 71 × 79 × 83 × 9.409 × 101 × 163 × 233 × 509 × 521) =
- 371.500.827.844.557.217.485.835.904/66.837.264.183.126.265.855.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 371.500.827.844.557.217.485.835.904 : 66.837.264.183.126.265.855.695 = - 5.558 și restul = - 19.313.514.741.431.859.883.094 ⇒
- 371.500.827.844.557.217.485.835.904 = - 5.558 × 66.837.264.183.126.265.855.695 - 19.313.514.741.431.859.883.094 ⇒
- 371.500.827.844.557.217.485.835.904/66.837.264.183.126.265.855.695 =
( - 5.558 × 66.837.264.183.126.265.855.695 - 19.313.514.741.431.859.883.094)/66.837.264.183.126.265.855.695 =
( - 5.558 × 66.837.264.183.126.265.855.695)/66.837.264.183.126.265.855.695 - 19.313.514.741.431.859.883.094/66.837.264.183.126.265.855.695 =
- 5.558 - 19.313.514.741.431.859.883.094/66.837.264.183.126.265.855.695 =
- 5.558 19.313.514.741.431.859.883.094/66.837.264.183.126.265.855.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.558 - 19.313.514.741.431.859.883.094/66.837.264.183.126.265.855.695 =
- 5.558 - 19.313.514.741.431.859.883.094 : 66.837.264.183.126.265.855.695 ≈
- 5.558,288963274866 ≈
- 5.558,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.558,288963274866 =
- 5.558,288963274866 × 100/100 =
( - 5.558,288963274866 × 100)/100 =
- 555.828,896327486588/100 ≈
- 555.828,896327486588% ≈
- 555.828,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 = - 371.500.827.844.557.217.485.835.904/66.837.264.183.126.265.855.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 = - 5.558 19.313.514.741.431.859.883.094/66.837.264.183.126.265.855.695
Ca număr zecimal:
750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 ≈ - 5.558,29
Ca procentaj:
750/474 × - 752/485 × - 759/489 × 762/498 × 782/509 × 863/466 × 1.012/480 × 1.226/505 × 1.273/521 × 1.904/497 × - 3.394/485 ≈ - 555.828,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.