750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 =
750/426 × 817/412 × 775/420 × 100.658/447 × 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (750; 426) = 2 × 3 = 6
750/426 =
(750 : 6)/(426 : 6) =
125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/426 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 71) =
125/71
Fracția: 817/412
817/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
412 = 22 × 103
CMMDC (817; 412) = 1
Fracția: 775/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (775; 420) = 5
775/420 =
(775 : 5)/(420 : 5) =
155/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/420 =
(52 × 31)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((52 × 31) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 31)/(22 × 3 × 1 × 7) =
(51 × 31)/(22 × 3 × 1 × 7) =
(5 × 31)/(22 × 3 × 1 × 7) =
155/84
Fracția: 100.658/447
100.658/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
447 = 3 × 149
CMMDC (100.658; 447) = 1
Fracția: 777/446
777/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
446 = 2 × 223
CMMDC (777; 446) = 1
Fracția: 100.661/424
100.661/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
424 = 23 × 53
CMMDC (100.661; 424) = 1
Fracția: 1.641/437
1.641/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
437 = 19 × 23
CMMDC (1.641; 437) = 1
Fracția: 10.679/408
10.679/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.679; 408) = 1
Fracția: 10.684/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
458 = 2 × 229
CMMDC (10.684; 458) = 2
10.684/458 =
(10.684 : 2)/(458 : 2) =
5.342/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/458 =
(22 × 2.671)/(2 × 229) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 229) =
(21 × 2.671)/(1 × 229) =
(2 × 2.671)/(1 × 229) =
5.342/229
Fracția: 10.676/421
10.676/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.676; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/426 × 817/412 × 775/420 × 100.658/447 × 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 =
125/71 × 817/412 × 155/84 × 100.658/447 × 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × 10.679/408 × 5.342/229 × 10.676/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/71 × 817/412 × 155/84 × 100.658/447 × 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × 10.679/408 × 5.342/229 × 10.676/421 =
(125 × 817 × 155 × 100.658 × 777 × 100.661 × 1.641 × 10.679 × 5.342 × 10.676) / (71 × 412 × 84 × 447 × 446 × 424 × 437 × 408 × 229 × 421) =
(53 × 19 × 43 × 5 × 31 × 2 × 50.329 × 3 × 7 × 37 × 11 × 9.151 × 3 × 547 × 59 × 181 × 2 × 2.671 × 22 × 17 × 157) / (71 × 22 × 103 × 22 × 3 × 7 × 3 × 149 × 2 × 223 × 23 × 53 × 19 × 23 × 23 × 3 × 17 × 229 × 421) =
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329) / (211 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329; 211 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) = 24 × 32 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329) / (211 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329) : (24 × 32 × 7 × 17 × 19)) / ((211 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) : (24 × 32 × 7 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(211 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
(54 × 11 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(27 × 3 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
(625 × 11 × 31 × 37 × 43 × 59 × 157 × 181 × 547 × 2.671 × 9.151 × 50.329)/(128 × 3 × 23 × 53 × 71 × 103 × 149 × 223 × 229 × 421) =
382.545.313.605.788.615.656.888.586.875/10.965.772.031.374.126.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
382.545.313.605.788.615.656.888.586.875 : 10.965.772.031.374.126.464 = 34.885.397.262 și restul = 6.773.486.212.021.245.307 ⇒
382.545.313.605.788.615.656.888.586.875 = 34.885.397.262 × 10.965.772.031.374.126.464 + 6.773.486.212.021.245.307 ⇒
382.545.313.605.788.615.656.888.586.875/10.965.772.031.374.126.464 =
(34.885.397.262 × 10.965.772.031.374.126.464 + 6.773.486.212.021.245.307)/10.965.772.031.374.126.464 =
(34.885.397.262 × 10.965.772.031.374.126.464)/10.965.772.031.374.126.464 + 6.773.486.212.021.245.307/10.965.772.031.374.126.464 =
34.885.397.262 + 6.773.486.212.021.245.307/10.965.772.031.374.126.464 =
34.885.397.262 6.773.486.212.021.245.307/10.965.772.031.374.126.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.885.397.262 + 6.773.486.212.021.245.307/10.965.772.031.374.126.464 =
34.885.397.262 + 6.773.486.212.021.245.307 : 10.965.772.031.374.126.464 ≈
34.885.397.262,617693509645 ≈
34.885.397.262,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.885.397.262,617693509645 =
34.885.397.262,617693509645 × 100/100 =
(34.885.397.262,617693509645 × 100)/100 =
3.488.539.726.261,769350964452/100 ≈
3.488.539.726.261,769350964452% ≈
3.488.539.726.261,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 = 382.545.313.605.788.615.656.888.586.875/10.965.772.031.374.126.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 = 34.885.397.262 6.773.486.212.021.245.307/10.965.772.031.374.126.464
Ca număr zecimal:
750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 ≈ 34.885.397.262,62
Ca procentaj:
750/426 × - 817/412 × 775/420 × - 100.658/447 × - 777/446 × 100.661/424 × 1.641/437 × - 10.679/408 × 10.684/458 × 10.676/421 ≈ 3.488.539.726.261,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.