750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 =
750/388 × 734/423 × 766/444 × 100.620/400 × 765/421 × 100.633/420 × 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
388 = 22 × 97
CMMDC (750; 388) = 2
750/388 =
(750 : 2)/(388 : 2) =
375/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/388 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 97) =
375/194
Fracția: 734/423
734/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
423 = 32 × 47
CMMDC (734; 423) = 1
Fracția: 766/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (766; 444) = 2
766/444 =
(766 : 2)/(444 : 2) =
383/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/444 =
(2 × 383)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 383)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 383)/(2 × 3 × 37) =
383/222
Fracția: 100.620/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
400 = 24 × 52
CMMDC (100.620; 400) = 22 × 5 = 20
100.620/400 =
(100.620 : 20)/(400 : 20) =
5.031/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.620/400 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(24 × 52) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 13 × 43)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 13 × 43)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1 × 13 × 43)/(22 × 51) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 43)/(22 × 5) =
5.031/20
Fracția: 765/421
765/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 421) = 1
Fracția: 100.633/420
100.633/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.633 = 13 × 7.741
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.633; 420) = 1
Fracția: 1.600/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.600 = 26 × 52
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (1.600; 408) = 23 = 8
1.600/408 =
(1.600 : 8)/(408 : 8) =
200/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.600/408 =
(26 × 52)/(23 × 3 × 17) =
((26 × 52) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(26 : 23 × 52)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(6 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(23 × 52)/(20 × 3 × 17) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 17) =
200/51
Fracția: 10.586/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
394 = 2 × 197
CMMDC (10.586; 394) = 2
10.586/394 =
(10.586 : 2)/(394 : 2) =
5.293/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.586/394 =
(2 × 67 × 79)/(2 × 197) =
((2 × 67 × 79) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 79)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 67 × 79)/(1 × 197) =
5.293/197
Fracția: 10.581/386
10.581/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
386 = 2 × 193
CMMDC (10.581; 386) = 1
Fracția: 10.619/239
10.619/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.619; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/388 × 734/423 × 766/444 × 100.620/400 × 765/421 × 100.633/420 × 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 =
375/194 × 734/423 × 383/222 × 5.031/20 × 765/421 × 100.633/420 × 200/51 × 5.293/197 × 10.581/386 × 10.619/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/194 × 734/423 × 383/222 × 5.031/20 × 765/421 × 100.633/420 × 200/51 × 5.293/197 × 10.581/386 × 10.619/239 =
(375 × 734 × 383 × 5.031 × 765 × 100.633 × 200 × 5.293 × 10.581 × 10.619) / (194 × 423 × 222 × 20 × 421 × 420 × 51 × 197 × 386 × 239) =
(3 × 53 × 2 × 367 × 383 × 32 × 13 × 43 × 32 × 5 × 17 × 13 × 7.741 × 23 × 52 × 67 × 79 × 3 × 3.527 × 7 × 37 × 41) / (2 × 97 × 32 × 47 × 2 × 3 × 37 × 22 × 5 × 421 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 17 × 197 × 2 × 193 × 239) =
(24 × 36 × 56 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741) / (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 56 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741; 27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) = 24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 56 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741) / (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
((24 × 36 × 56 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37)) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37)) =
(24 : 24 × 36 : 35 × 56 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 37 : 37 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(27 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 : 37 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 5(6 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(2(7 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
(20 × 31 × 54 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
(1 × 3 × 54 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
(3 × 54 × 132 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(23 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
(3 × 625 × 169 × 41 × 43 × 67 × 79 × 367 × 383 × 3.527 × 7.741)/(8 × 47 × 97 × 193 × 197 × 239 × 421) =
11.347.744.485.132.208.871.469.375/139.528.559.683.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.347.744.485.132.208.871.469.375 : 139.528.559.683.528 = 81.329.188.166 și restul = 99.598.748.739.727 ⇒
11.347.744.485.132.208.871.469.375 = 81.329.188.166 × 139.528.559.683.528 + 99.598.748.739.727 ⇒
11.347.744.485.132.208.871.469.375/139.528.559.683.528 =
(81.329.188.166 × 139.528.559.683.528 + 99.598.748.739.727)/139.528.559.683.528 =
(81.329.188.166 × 139.528.559.683.528)/139.528.559.683.528 + 99.598.748.739.727/139.528.559.683.528 =
81.329.188.166 + 99.598.748.739.727/139.528.559.683.528 =
81.329.188.166 99.598.748.739.727/139.528.559.683.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.329.188.166 + 99.598.748.739.727/139.528.559.683.528 =
81.329.188.166 + 99.598.748.739.727 : 139.528.559.683.528 ≈
81.329.188.166,713823384729 ≈
81.329.188.166,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.329.188.166,713823384729 =
81.329.188.166,713823384729 × 100/100 =
(81.329.188.166,713823384729 × 100)/100 =
8.132.918.816.671,382338472949/100 ≈
8.132.918.816.671,382338472949% ≈
8.132.918.816.671,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 = 11.347.744.485.132.208.871.469.375/139.528.559.683.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 = 81.329.188.166 99.598.748.739.727/139.528.559.683.528
Ca număr zecimal:
750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 ≈ 81.329.188.166,71
Ca procentaj:
750/388 × 734/423 × - 766/444 × 100.620/400 × - 765/421 × - 100.633/420 × - 1.600/408 × 10.586/394 × 10.581/386 × 10.619/239 ≈ 8.132.918.816.671,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.