750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 =
750/352 × 672/317 × 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × 100.524/383 × 1.547/338 × 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
352 = 25 × 11
CMMDC (750; 352) = 2
750/352 =
(750 : 2)/(352 : 2) =
375/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/352 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 53)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 11) =
375/176
Fracția: 672/317
672/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 317) = 1
Fracția: 634/331
634/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 331) = 1
Fracția: 100.540/339
100.540/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
339 = 3 × 113
CMMDC (100.540; 339) = 1
Fracția: 648/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
344 = 23 × 43
CMMDC (648; 344) = 23 = 8
648/344 =
(648 : 8)/(344 : 8) =
81/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/344 =
(23 × 34)/(23 × 43) =
((23 × 34) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 34)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 34)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 34)/(20 × 43) =
(1 × 34)/(1 × 43) =
81/43
Fracția: 100.524/383
100.524/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.524 = 22 × 3 × 8.377
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.524; 383) = 1
Fracția: 1.547/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
338 = 2 × 132
CMMDC (1.547; 338) = 13
1.547/338 =
(1.547 : 13)/(338 : 13) =
119/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.547/338 =
(7 × 13 × 17)/(2 × 132) =
((7 × 13 × 17) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 17)/(2 × 132 : 13) =
(7 × 1 × 17)/(2 × 13(2 - 1)) =
(7 × 1 × 17)/(2 × 131) =
(7 × 1 × 17)/(2 × 13) =
119/26
Fracția: 10.538/367
10.538/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 367) = 1
Fracția: 10.527/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.527; 360) = 3
10.527/360 =
(10.527 : 3)/(360 : 3) =
3.509/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/360 =
(3 × 112 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 112 × 29)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 112 × 29)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 112 × 29)/(23 × 3 × 5) =
3.509/120
Fracția: 10.530/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
356 = 22 × 89
CMMDC (10.530; 356) = 2
10.530/356 =
(10.530 : 2)/(356 : 2) =
5.265/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/356 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(22 × 89) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(21 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2 × 89) =
5.265/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/352 × 672/317 × 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × 100.524/383 × 1.547/338 × 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 =
375/176 × 672/317 × 634/331 × 100.540/339 × 81/43 × 100.524/383 × 119/26 × 10.538/367 × 3.509/120 × 5.265/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/176 × 672/317 × 634/331 × 100.540/339 × 81/43 × 100.524/383 × 119/26 × 10.538/367 × 3.509/120 × 5.265/178 =
(375 × 672 × 634 × 100.540 × 81 × 100.524 × 119 × 10.538 × 3.509 × 5.265) / (176 × 317 × 331 × 339 × 43 × 383 × 26 × 367 × 120 × 178) =
(3 × 53 × 25 × 3 × 7 × 2 × 317 × 22 × 5 × 11 × 457 × 34 × 22 × 3 × 8.377 × 7 × 17 × 2 × 11 × 479 × 112 × 29 × 34 × 5 × 13) / (24 × 11 × 317 × 331 × 3 × 113 × 43 × 383 × 2 × 13 × 367 × 23 × 3 × 5 × 2 × 89) =
(211 × 311 × 55 × 72 × 114 × 13 × 17 × 29 × 317 × 457 × 479 × 8.377) / (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 113 × 317 × 331 × 367 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 311 × 55 × 72 × 114 × 13 × 17 × 29 × 317 × 457 × 479 × 8.377; 29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 113 × 317 × 331 × 367 × 383) = 29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 311 × 55 × 72 × 114 × 13 × 17 × 29 × 317 × 457 × 479 × 8.377) / (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 113 × 317 × 331 × 367 × 383) =
((211 × 311 × 55 × 72 × 114 × 13 × 17 × 29 × 317 × 457 × 479 × 8.377) : (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 317)) / ((29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 113 × 317 × 331 × 367 × 383) : (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 317)) =
(211 : 29 × 311 : 32 × 55 : 5 × 72 × 114 : 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 317 : 317 × 457 × 479 × 8.377)/(29 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 43 × 89 × 113 × 317 : 317 × 331 × 367 × 383) =
(2(11 - 9) × 3(11 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 11(4 - 1) × 1 × 17 × 29 × 1 × 457 × 479 × 8.377)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 89 × 113 × 1 × 331 × 367 × 383) =
(22 × 39 × 54 × 72 × 113 × 1 × 17 × 29 × 1 × 457 × 479 × 8.377)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 43 × 89 × 113 × 1 × 331 × 367 × 383) =
(22 × 39 × 54 × 72 × 113 × 1 × 17 × 29 × 1 × 457 × 479 × 8.377)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 89 × 113 × 1 × 331 × 367 × 383) =
(22 × 39 × 54 × 72 × 113 × 17 × 29 × 457 × 479 × 8.377)/(43 × 89 × 113 × 331 × 367 × 383) =
(4 × 19.683 × 625 × 49 × 1.331 × 17 × 29 × 457 × 479 × 8.377)/(43 × 89 × 113 × 331 × 367 × 383) =
2.901.299.644.911.802.169.227.500/20.120.081.598.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.901.299.644.911.802.169.227.500 : 20.120.081.598.641 = 144.199.198.730 și restul = 5.552.512.301.570 ⇒
2.901.299.644.911.802.169.227.500 = 144.199.198.730 × 20.120.081.598.641 + 5.552.512.301.570 ⇒
2.901.299.644.911.802.169.227.500/20.120.081.598.641 =
(144.199.198.730 × 20.120.081.598.641 + 5.552.512.301.570)/20.120.081.598.641 =
(144.199.198.730 × 20.120.081.598.641)/20.120.081.598.641 + 5.552.512.301.570/20.120.081.598.641 =
144.199.198.730 + 5.552.512.301.570/20.120.081.598.641 =
144.199.198.730 5.552.512.301.570/20.120.081.598.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
144.199.198.730 + 5.552.512.301.570/20.120.081.598.641 =
144.199.198.730 + 5.552.512.301.570 : 20.120.081.598.641 ≈
144.199.198.730,275968677083 ≈
144.199.198.730,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
144.199.198.730,275968677083 =
144.199.198.730,275968677083 × 100/100 =
(144.199.198.730,275968677083 × 100)/100 =
14.419.919.873.027,596867708255/100 ≈
14.419.919.873.027,596867708255% ≈
14.419.919.873.027,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 = 2.901.299.644.911.802.169.227.500/20.120.081.598.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 = 144.199.198.730 5.552.512.301.570/20.120.081.598.641
Ca număr zecimal:
750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 ≈ 144.199.198.730,28
Ca procentaj:
750/352 × 672/317 × - 634/331 × 100.540/339 × 648/344 × - 100.524/383 × - 1.547/338 × - 10.538/367 × 10.527/360 × 10.530/356 ≈ 14.419.919.873.027,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.