750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 =
- 750/333 × 643/319 × 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × 1.556/346 × 10.527/351 × 10.520/356 × 10.517/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (750; 333) = 3
750/333 =
(750 : 3)/(333 : 3) =
250/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/333 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 37) =
250/111
Fracția: 643/319
643/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (643; 319) = 1
Fracția: 630/323
630/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
323 = 17 × 19
CMMDC (630; 323) = 1
Fracția: 100.556/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
346 = 2 × 173
CMMDC (100.556; 346) = 2
100.556/346 =
(100.556 : 2)/(346 : 2) =
50.278/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.556/346 =
(22 × 23 × 1.093)/(2 × 173) =
((22 × 23 × 1.093) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 1.093)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 23 × 1.093)/(1 × 173) =
(21 × 23 × 1.093)/(1 × 173) =
(2 × 23 × 1.093)/(1 × 173) =
50.278/173
Fracția: 660/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
338 = 2 × 132
CMMDC (660; 338) = 2
660/338 =
(660 : 2)/(338 : 2) =
330/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/338 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 5 × 11)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 132) =
330/169
Fracția: 100.549/405
100.549/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (100.549; 405) = 1
Fracția: 1.556/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
346 = 2 × 173
CMMDC (1.556; 346) = 2
1.556/346 =
(1.556 : 2)/(346 : 2) =
778/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.556/346 =
(22 × 389)/(2 × 173) =
((22 × 389) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 389)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 389)/(1 × 173) =
(21 × 389)/(1 × 173) =
(2 × 389)/(1 × 173) =
778/173
Fracția: 10.527/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
351 = 33 × 13
CMMDC (10.527; 351) = 3
10.527/351 =
(10.527 : 3)/(351 : 3) =
3.509/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/351 =
(3 × 112 × 29)/(33 × 13) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 112 × 29)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 112 × 29)/(32 × 13) =
3.509/117
Fracția: 10.520/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
356 = 22 × 89
CMMDC (10.520; 356) = 22 = 4
10.520/356 =
(10.520 : 4)/(356 : 4) =
2.630/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/356 =
(23 × 5 × 263)/(22 × 89) =
((23 × 5 × 263) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 263)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 5 × 263)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 5 × 263)/(20 × 89) =
(2 × 5 × 263)/(1 × 89) =
2.630/89
Fracția: 10.517/335
10.517/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
335 = 5 × 67
CMMDC (10.517; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/333 × 643/319 × 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × 1.556/346 × 10.527/351 × 10.520/356 × 10.517/335 =
- 250/111 × 643/319 × 630/323 × 50.278/173 × 330/169 × 100.549/405 × 778/173 × 3.509/117 × 2.630/89 × 10.517/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 250/111 × 643/319 × 630/323 × 50.278/173 × 330/169 × 100.549/405 × 778/173 × 3.509/117 × 2.630/89 × 10.517/335 =
- (250 × 643 × 630 × 50.278 × 330 × 100.549 × 778 × 3.509 × 2.630 × 10.517) / (111 × 319 × 323 × 173 × 169 × 405 × 173 × 117 × 89 × 335) =
- (2 × 53 × 643 × 2 × 32 × 5 × 7 × 2 × 23 × 1.093 × 2 × 3 × 5 × 11 × 100.549 × 2 × 389 × 112 × 29 × 2 × 5 × 263 × 13 × 809) / (3 × 37 × 11 × 29 × 17 × 19 × 173 × 132 × 34 × 5 × 173 × 32 × 13 × 89 × 5 × 67) =
- (26 × 33 × 56 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549) / (37 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 56 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549; 37 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 1732) = 33 × 52 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 56 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549) / (37 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- ((26 × 33 × 56 × 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549) : (33 × 52 × 11 × 13 × 29)) / ((37 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 89 × 1732) : (33 × 52 × 11 × 13 × 29)) =
- (26 × 33 : 33 × 56 : 52 × 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(37 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- (26 × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- (26 × 30 × 54 × 7 × 112 × 1 × 23 × 1 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(34 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- (26 × 1 × 54 × 7 × 112 × 1 × 23 × 1 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(34 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- (26 × 54 × 7 × 112 × 23 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(34 × 132 × 17 × 19 × 37 × 67 × 89 × 1732) =
- (64 × 625 × 7 × 121 × 23 × 263 × 389 × 643 × 809 × 1.093 × 100.549)/(81 × 169 × 17 × 19 × 37 × 67 × 89 × 29.929) =
- 4.557.576.841.860.272.350.702.120.000/29.196.647.430.842.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.557.576.841.860.272.350.702.120.000 : 29.196.647.430.842.853 = - 156.099.321.083 și restul = - 5.986.802.939.350.201 ⇒
- 4.557.576.841.860.272.350.702.120.000 = - 156.099.321.083 × 29.196.647.430.842.853 - 5.986.802.939.350.201 ⇒
- 4.557.576.841.860.272.350.702.120.000/29.196.647.430.842.853 =
( - 156.099.321.083 × 29.196.647.430.842.853 - 5.986.802.939.350.201)/29.196.647.430.842.853 =
( - 156.099.321.083 × 29.196.647.430.842.853)/29.196.647.430.842.853 - 5.986.802.939.350.201/29.196.647.430.842.853 =
- 156.099.321.083 - 5.986.802.939.350.201/29.196.647.430.842.853 =
- 156.099.321.083 5.986.802.939.350.201/29.196.647.430.842.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 156.099.321.083 - 5.986.802.939.350.201/29.196.647.430.842.853 =
- 156.099.321.083 - 5.986.802.939.350.201 : 29.196.647.430.842.853 ≈
- 156.099.321.083,205051040656 ≈
- 156.099.321.083,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 156.099.321.083,205051040656 =
- 156.099.321.083,205051040656 × 100/100 =
( - 156.099.321.083,205051040656 × 100)/100 =
- 15.609.932.108.320,505104065564/100 ≈
- 15.609.932.108.320,505104065564% ≈
- 15.609.932.108.320,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 = - 4.557.576.841.860.272.350.702.120.000/29.196.647.430.842.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 = - 156.099.321.083 5.986.802.939.350.201/29.196.647.430.842.853
Ca număr zecimal:
750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 ≈ - 156.099.321.083,21
Ca procentaj:
750/333 × - 643/319 × - 630/323 × 100.556/346 × 660/338 × 100.549/405 × - 1.556/346 × - 10.527/351 × - 10.520/356 × 10.517/335 ≈ - 15.609.932.108.320,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.