750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 =
- 750/124 × 236/116 × 7.314/129 × 1.853/126 × 222/122 × 221/137 × 219/131 × 217/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (750; 124) = 2
750/124 =
(750 : 2)/(124 : 2) =
375/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/124 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 31) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 31) =
375/62
Fracția: 236/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
116 = 22 × 29
CMMDC (236; 116) = 22 = 4
236/116 =
(236 : 4)/(116 : 4) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/116 =
(22 × 59)/(22 × 29) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 59)/(20 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 7.314/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (7.314; 129) = 3
7.314/129 =
(7.314 : 3)/(129 : 3) =
2.438/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/129 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(1 × 43) =
2.438/43
Fracția: 1.853/126
1.853/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (1.853; 126) = 1
Fracția: 222/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
122 = 2 × 61
CMMDC (222; 122) = 2
222/122 =
(222 : 2)/(122 : 2) =
111/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/122 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 61) =
111/61
Fracția: 221/137
221/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 137) = 1
Fracția: 219/131
219/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 131) = 1
Fracția: 217/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
124 = 22 × 31
CMMDC (217; 124) = 31
217/124 =
(217 : 31)/(124 : 31) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/124 =
(7 × 31)/(22 × 31) =
((7 × 31) : 31)/((22 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31)/(22 × 31 : 31) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/124 × 236/116 × 7.314/129 × 1.853/126 × 222/122 × 221/137 × 219/131 × 217/124 =
- 375/62 × 59/29 × 2.438/43 × 1.853/126 × 111/61 × 221/137 × 219/131 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 375/62 × 59/29 × 2.438/43 × 1.853/126 × 111/61 × 221/137 × 219/131 × 7/4 =
- (375 × 59 × 2.438 × 1.853 × 111 × 221 × 219 × 7) / (62 × 29 × 43 × 126 × 61 × 137 × 131 × 4) =
- (3 × 53 × 59 × 2 × 23 × 53 × 17 × 109 × 3 × 37 × 13 × 17 × 3 × 73 × 7) / (2 × 31 × 29 × 43 × 2 × 32 × 7 × 61 × 137 × 131 × 22) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109) / (24 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109; 24 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109) / (24 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109) : (2 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- (1 × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- (1 × 31 × 53 × 1 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(23 × 30 × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(23 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- (3 × 53 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(23 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- (3 × 125 × 13 × 289 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 109)/(8 × 29 × 31 × 43 × 61 × 131 × 137) =
- 29.831.786.498.089.875/338.563.263.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.831.786.498.089.875 : 338.563.263.352 = - 88.112 și restul = - 300.237.618.451 ⇒
- 29.831.786.498.089.875 = - 88.112 × 338.563.263.352 - 300.237.618.451 ⇒
- 29.831.786.498.089.875/338.563.263.352 =
( - 88.112 × 338.563.263.352 - 300.237.618.451)/338.563.263.352 =
( - 88.112 × 338.563.263.352)/338.563.263.352 - 300.237.618.451/338.563.263.352 =
- 88.112 - 300.237.618.451/338.563.263.352 =
- 88.112 300.237.618.451/338.563.263.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.112 - 300.237.618.451/338.563.263.352 =
- 88.112 - 300.237.618.451 : 338.563.263.352 ≈
- 88.112,886799162669 ≈
- 88.112,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 88.112,886799162669 =
- 88.112,886799162669 × 100/100 =
( - 88.112,886799162669 × 100)/100 =
- 8.811.288,679916266889/100 ≈
- 8.811.288,679916266889% ≈
- 8.811.288,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 = - 29.831.786.498.089.875/338.563.263.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 = - 88.112 300.237.618.451/338.563.263.352
Ca număr zecimal:
750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 ≈ - 88.112,89
Ca procentaj:
750/124 × 236/116 × 7.314/129 × - 1.853/126 × - 222/122 × 221/137 × - 219/131 × 217/124 ≈ - 8.811.288,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.