750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 =
750/1.234 × 8.994/777 × 7.055/744 × 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
1.234 = 2 × 617
CMMDC (750; 1.234) = 2
750/1.234 =
(750 : 2)/(1.234 : 2) =
375/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/1.234 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 617) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 617) =
375/617
Fracția: 8.994/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.994 = 2 × 3 × 1.499
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (8.994; 777) = 3
8.994/777 =
(8.994 : 3)/(777 : 3) =
2.998/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.994/777 =
(2 × 3 × 1.499)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 1.499) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.499)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(2 × 1 × 1.499)/(1 × 7 × 37) =
2.998/259
Fracția: 7.055/744
7.055/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.055 = 5 × 17 × 83
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (7.055; 744) = 1
Fracția: 10.843/771
10.843/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
771 = 3 × 257
CMMDC (10.843; 771) = 1
Fracția: 963.209/1.525
963.209/1.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.209 = 13 × 74.093
1.525 = 52 × 61
CMMDC (963.209; 1.525) = 1
Fracția: 1.263/757
1.263/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.263; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/1.234 × 8.994/777 × 7.055/744 × 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 =
375/617 × 2.998/259 × 7.055/744 × 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/617 × 2.998/259 × 7.055/744 × 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 =
(375 × 2.998 × 7.055 × 10.843 × 963.209 × 1.263) / (617 × 259 × 744 × 771 × 1.525 × 757) =
(3 × 53 × 2 × 1.499 × 5 × 17 × 83 × 7 × 1.549 × 13 × 74.093 × 3 × 421) / (617 × 7 × 37 × 23 × 3 × 31 × 3 × 257 × 52 × 61 × 757) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093) / (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093; 23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093) / (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
((2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(22 × 30 × 50 × 1 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
(52 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(22 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
(25 × 13 × 17 × 83 × 421 × 1.499 × 1.549 × 74.093)/(4 × 31 × 37 × 61 × 257 × 617 × 757) =
33.214.116.202.449.238.225/33.594.440.391.244
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.214.116.202.449.238.225 : 33.594.440.391.244 = 988.678 și restul = 32.065.314.902.793 ⇒
33.214.116.202.449.238.225 = 988.678 × 33.594.440.391.244 + 32.065.314.902.793 ⇒
33.214.116.202.449.238.225/33.594.440.391.244 =
(988.678 × 33.594.440.391.244 + 32.065.314.902.793)/33.594.440.391.244 =
(988.678 × 33.594.440.391.244)/33.594.440.391.244 + 32.065.314.902.793/33.594.440.391.244 =
988.678 + 32.065.314.902.793/33.594.440.391.244 =
988.678 32.065.314.902.793/33.594.440.391.244
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
988.678 + 32.065.314.902.793/33.594.440.391.244 =
988.678 + 32.065.314.902.793 : 33.594.440.391.244 ≈
988.678,954482781358 ≈
988.678,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
988.678,954482781358 =
988.678,954482781358 × 100/100 =
(988.678,954482781358 × 100)/100 =
98.867.895,448278135779/100 ≈
98.867.895,448278135779% ≈
98.867.895,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 = 33.214.116.202.449.238.225/33.594.440.391.244
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 = 988.678 32.065.314.902.793/33.594.440.391.244
Ca număr zecimal:
750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 ≈ 988.678,95
Ca procentaj:
750/1.234 × - 8.994/777 × 7.055/744 × - 10.843/771 × 963.209/1.525 × 1.263/757 ≈ 98.867.895,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.