750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 =
750/1.233 × 9.008/775 × 7.065/746 × 10.865/780 × 963.208/1.530 × 1.258/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
1.233 = 32 × 137
CMMDC (750; 1.233) = 3
750/1.233 =
(750 : 3)/(1.233 : 3) =
250/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/1.233 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 137) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 137) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 137) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 137) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 137) =
250/411
Fracția: 9.008/775
9.008/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
775 = 52 × 31
CMMDC (9.008; 775) = 1
Fracția: 7.065/746
7.065/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
746 = 2 × 373
CMMDC (7.065; 746) = 1
Fracția: 10.865/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.865 = 5 × 41 × 53
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.865; 780) = 5
10.865/780 =
(10.865 : 5)/(780 : 5) =
2.173/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.865/780 =
(5 × 41 × 53)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 41 × 53) : 5)/((22 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 41 × 53)/(22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 41 × 53)/(22 × 3 × 1 × 13) =
2.173/156
Fracția: 963.208/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.208 = 23 × 120.401
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (963.208; 1.530) = 2
963.208/1.530 =
(963.208 : 2)/(1.530 : 2) =
481.604/765
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.208/1.530 =
(23 × 120.401)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((23 × 120.401) : 2)/((2 × 32 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 120.401)/(2 : 2 × 32 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 120.401)/(1 × 32 × 5 × 17) =
(22 × 120.401)/(1 × 32 × 5 × 17) =
481.604/765
Fracția: 1.258/761
1.258/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.258; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/1.233 × 9.008/775 × 7.065/746 × 10.865/780 × 963.208/1.530 × 1.258/761 =
250/411 × 9.008/775 × 7.065/746 × 2.173/156 × 481.604/765 × 1.258/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/411 × 9.008/775 × 7.065/746 × 2.173/156 × 481.604/765 × 1.258/761 =
(250 × 9.008 × 7.065 × 2.173 × 481.604 × 1.258) / (411 × 775 × 746 × 156 × 765 × 761) =
(2 × 53 × 24 × 563 × 32 × 5 × 157 × 41 × 53 × 22 × 120.401 × 2 × 17 × 37) / (3 × 137 × 52 × 31 × 2 × 373 × 22 × 3 × 13 × 32 × 5 × 17 × 761) =
(28 × 32 × 54 × 17 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401) / (23 × 34 × 53 × 13 × 17 × 31 × 137 × 373 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 17 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401; 23 × 34 × 53 × 13 × 17 × 31 × 137 × 373 × 761) = 23 × 32 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 54 × 17 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401) / (23 × 34 × 53 × 13 × 17 × 31 × 137 × 373 × 761) =
((28 × 32 × 54 × 17 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401) : (23 × 32 × 53 × 17)) / ((23 × 34 × 53 × 13 × 17 × 31 × 137 × 373 × 761) : (23 × 32 × 53 × 17)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 17 : 17 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 13 × 17 : 17 × 31 × 137 × 373 × 761) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 31 × 137 × 373 × 761) =
(25 × 30 × 51 × 1 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(20 × 32 × 50 × 13 × 1 × 31 × 137 × 373 × 761) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 31 × 137 × 373 × 761) =
(25 × 5 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(32 × 13 × 31 × 137 × 373 × 761) =
(32 × 5 × 37 × 41 × 53 × 157 × 563 × 120.401)/(9 × 13 × 31 × 137 × 373 × 761) =
136.905.083.449.790.560/141.046.271.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.905.083.449.790.560 : 141.046.271.847 = 970.639 și restul = 71.190.490.327 ⇒
136.905.083.449.790.560 = 970.639 × 141.046.271.847 + 71.190.490.327 ⇒
136.905.083.449.790.560/141.046.271.847 =
(970.639 × 141.046.271.847 + 71.190.490.327)/141.046.271.847 =
(970.639 × 141.046.271.847)/141.046.271.847 + 71.190.490.327/141.046.271.847 =
970.639 + 71.190.490.327/141.046.271.847 =
970.639 71.190.490.327/141.046.271.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
970.639 + 71.190.490.327/141.046.271.847 =
970.639 + 71.190.490.327 : 141.046.271.847 ≈
970.639,504731457236 ≈
970.639,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
970.639,504731457236 =
970.639,504731457236 × 100/100 =
(970.639,504731457236 × 100)/100 =
97.063.950,473145723571/100 ≈
97.063.950,473145723571% ≈
97.063.950,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 = 136.905.083.449.790.560/141.046.271.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 = 970.639 71.190.490.327/141.046.271.847
Ca număr zecimal:
750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 ≈ 970.639,5
Ca procentaj:
750/1.233 × - 9.008/775 × - 7.065/746 × - 10.865/780 × 963.208/1.530 × - 1.258/761 ≈ 97.063.950,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.