750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 =
- 750/1.230 × 8.986/771 × 7.047/757 × 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (750; 1.230) = 2 × 3 × 5 = 30
750/1.230 =
(750 : 30)/(1.230 : 30) =
25/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/1.230 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 52)/(1 × 1 × 1 × 41) =
25/41
Fracția: 8.986/771
8.986/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.986 = 2 × 4.493
771 = 3 × 257
CMMDC (8.986; 771) = 1
Fracția: 7.047/757
7.047/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.047 = 35 × 29
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.047; 757) = 1
Fracția: 10.880/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
800 = 25 × 52
CMMDC (10.880; 800) = 25 × 5 = 160
10.880/800 =
(10.880 : 160)/(800 : 160) =
68/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/800 =
(27 × 5 × 17)/(25 × 52) =
((27 × 5 × 17) : (25 × 5))/((25 × 52) : (25 × 5)) =
(27 : 25 × 5 : 5 × 17)/(25 : 25 × 52 : 5) =
(2(7 - 5) × 1 × 17)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 17)/(20 × 51) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 5) =
68/5
Fracția: 963.230/1.532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.230 = 2 × 5 × 96.323
1.532 = 22 × 383
CMMDC (963.230; 1.532) = 2
963.230/1.532 =
(963.230 : 2)/(1.532 : 2) =
481.615/766
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.230/1.532 =
(2 × 5 × 96.323)/(22 × 383) =
((2 × 5 × 96.323) : 2)/((22 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.323)/(22 : 2 × 383) =
(1 × 5 × 96.323)/(2(2 - 1) × 383) =
(1 × 5 × 96.323)/(21 × 383) =
(1 × 5 × 96.323)/(2 × 383) =
481.615/766
Fracția: 1.270/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
776 = 23 × 97
CMMDC (1.270; 776) = 2
1.270/776 =
(1.270 : 2)/(776 : 2) =
635/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/776 =
(2 × 5 × 127)/(23 × 97) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 127)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 127)/(22 × 97) =
635/388
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/1.230 × 8.986/771 × 7.047/757 × 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 =
- 25/41 × 8.986/771 × 7.047/757 × 68/5 × 481.615/766 × 635/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/41 × 8.986/771 × 7.047/757 × 68/5 × 481.615/766 × 635/388 =
- (25 × 8.986 × 7.047 × 68 × 481.615 × 635) / (41 × 771 × 757 × 5 × 766 × 388) =
- (52 × 2 × 4.493 × 35 × 29 × 22 × 17 × 5 × 96.323 × 5 × 127) / (41 × 3 × 257 × 757 × 5 × 2 × 383 × 22 × 97) =
- (23 × 35 × 54 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323) / (23 × 3 × 5 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323; 23 × 3 × 5 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323) / (23 × 3 × 5 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- ((23 × 35 × 54 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 : 5 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- (20 × 34 × 53 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(20 × 1 × 1 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- (1 × 34 × 53 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(1 × 1 × 1 × 41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- (34 × 53 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- (81 × 125 × 17 × 29 × 127 × 4.493 × 96.323)/(41 × 97 × 257 × 383 × 757) =
- 274.354.501.946.918.625/296.335.285.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 274.354.501.946.918.625 : 296.335.285.859 = - 925.824 și restul = - 182.251.795.809 ⇒
- 274.354.501.946.918.625 = - 925.824 × 296.335.285.859 - 182.251.795.809 ⇒
- 274.354.501.946.918.625/296.335.285.859 =
( - 925.824 × 296.335.285.859 - 182.251.795.809)/296.335.285.859 =
( - 925.824 × 296.335.285.859)/296.335.285.859 - 182.251.795.809/296.335.285.859 =
- 925.824 - 182.251.795.809/296.335.285.859 =
- 925.824 182.251.795.809/296.335.285.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 925.824 - 182.251.795.809/296.335.285.859 =
- 925.824 - 182.251.795.809 : 296.335.285.859 ≈
- 925.824,61501888066 ≈
- 925.824,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 925.824,61501888066 =
- 925.824,61501888066 × 100/100 =
( - 925.824,61501888066 × 100)/100 =
- 92.582.461,501888065979/100 ≈
- 92.582.461,501888065979% ≈
- 92.582.461,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 = - 274.354.501.946.918.625/296.335.285.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 = - 925.824 182.251.795.809/296.335.285.859
Ca număr zecimal:
750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 ≈ - 925.824,62
Ca procentaj:
750/1.230 × - 8.986/771 × - 7.047/757 × - 10.880/800 × 963.230/1.532 × 1.270/776 ≈ - 92.582.461,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.