75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 =
75/59 × 57/87 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/59
75/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (75; 59) = 1
Fracția: 57/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (57; 87) = 3
57/87 =
(57 : 3)/(87 : 3) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
57/87 =
(3 × 19)/(3 × 29) =
((3 × 19) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
Fracția: 79/55
79/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
55 = 5 × 11
CMMDC (79; 55) = 1
Fracția: 81/55
81/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
55 = 5 × 11
CMMDC (81; 55) = 1
Fracția: 75/46
75/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
46 = 2 × 23
CMMDC (75; 46) = 1
Fracția: 53/86
53/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (53; 86) = 1
Fracția: 77/45
77/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
45 = 32 × 5
CMMDC (77; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
75/59 × 57/87 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45 =
75/59 × 19/29 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/59 × 19/29 × 79/55 × 81/55 × 75/46 × 53/86 × 77/45 =
(75 × 19 × 79 × 81 × 75 × 53 × 77) / (59 × 29 × 55 × 55 × 46 × 86 × 45) =
(3 × 52 × 19 × 79 × 34 × 3 × 52 × 53 × 7 × 11) / (59 × 29 × 5 × 11 × 5 × 11 × 2 × 23 × 2 × 43 × 32 × 5) =
(36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) / (22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79; 22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) = 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) / (22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) =
((36 × 54 × 7 × 11 × 19 × 53 × 79) : (32 × 53 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 23 × 29 × 43 × 59) : (32 × 53 × 11)) =
(36 : 32 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 19 × 53 × 79)/(22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 : 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(3(6 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 51 × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 30 × 50 × 111 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 5 × 7 × 1 × 19 × 53 × 79)/(22 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79)/(22 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
(81 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79)/(4 × 11 × 23 × 29 × 43 × 59) =
225.532.755/74.455.876
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
225.532.755 : 74.455.876 = 3 și restul = 2.165.127 ⇒
225.532.755 = 3 × 74.455.876 + 2.165.127 ⇒
225.532.755/74.455.876 =
(3 × 74.455.876 + 2.165.127)/74.455.876 =
(3 × 74.455.876)/74.455.876 + 2.165.127/74.455.876 =
3 + 2.165.127/74.455.876 =
3 2.165.127/74.455.876
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 2.165.127/74.455.876 =
3 + 2.165.127 : 74.455.876 ≈
3,029079330153 ≈
3,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,029079330153 =
3,029079330153 × 100/100 =
(3,029079330153 × 100)/100 =
302,907933015253/100 ≈
302,907933015253% ≈
302,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = 225.532.755/74.455.876
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 = 3 2.165.127/74.455.876
Ca număr zecimal:
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 ≈ 3,03
Ca procentaj:
75/59 × 57/87 × - 79/55 × 81/55 × - 75/46 × 53/86 × 77/45 ≈ 302,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.