75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 =
75/58 × 52/83 × 75/55 × 73/49 × 67/49 × 59/86 × 68/53
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/58
75/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
58 = 2 × 29
CMMDC (75; 58) = 1
Fracția: 52/83
52/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 83) = 1
Fracția: 75/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
55 = 5 × 11
CMMDC (75; 55) = 5
75/55 =
(75 : 5)/(55 : 5) =
15/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
75/55 =
(3 × 52)/(5 × 11) =
((3 × 52) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 11) =
(3 × 5(2 - 1))/(1 × 11) =
(3 × 51)/(1 × 11) =
(3 × 5)/(1 × 11) =
15/11
Fracția: 73/49
73/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
49 = 72
CMMDC (73; 49) = 1
Fracția: 67/49
67/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
49 = 72
CMMDC (67; 49) = 1
Fracția: 59/86
59/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (59; 86) = 1
Fracția: 68/53
68/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 53) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
75/58 × 52/83 × 75/55 × 73/49 × 67/49 × 59/86 × 68/53 =
75/58 × 52/83 × 15/11 × 73/49 × 67/49 × 59/86 × 68/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/58 × 52/83 × 15/11 × 73/49 × 67/49 × 59/86 × 68/53 =
(75 × 52 × 15 × 73 × 67 × 59 × 68) / (58 × 83 × 11 × 49 × 49 × 86 × 53) =
(3 × 52 × 22 × 13 × 3 × 5 × 73 × 67 × 59 × 22 × 17) / (2 × 29 × 83 × 11 × 72 × 72 × 2 × 43 × 53) =
(24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73) / (22 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73; 22 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73) / (22 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
((24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73) : 22) / ((22 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(22 : 22 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
(2(4 - 2) × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(2(2 - 2) × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
(22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(20 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
(22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(1 × 74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
(22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(74 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
(4 × 9 × 125 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73)/(2.401 × 11 × 29 × 43 × 53 × 83) =
286.981.870.500/144.878.940.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
286.981.870.500 : 144.878.940.283 = 1 și restul = 142.102.930.217 ⇒
286.981.870.500 = 1 × 144.878.940.283 + 142.102.930.217 ⇒
286.981.870.500/144.878.940.283 =
(1 × 144.878.940.283 + 142.102.930.217)/144.878.940.283 =
(1 × 144.878.940.283)/144.878.940.283 + 142.102.930.217/144.878.940.283 =
1 + 142.102.930.217/144.878.940.283 =
1 142.102.930.217/144.878.940.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 142.102.930.217/144.878.940.283 =
1 + 142.102.930.217 : 144.878.940.283 ≈
1,980839105666 ≈
1,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,980839105666 =
1,980839105666 × 100/100 =
(1,980839105666 × 100)/100 =
198,083910566589/100 ≈
198,083910566589% ≈
198,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 = 286.981.870.500/144.878.940.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 = 1 142.102.930.217/144.878.940.283
Ca număr zecimal:
75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 ≈ 1,98
Ca procentaj:
75/58 × 52/83 × 75/55 × - 73/49 × - 67/49 × - 59/86 × - 68/53 ≈ 198,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.