75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 =
- 75/131 × 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × 962.041/829 × 183/63
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/131
75/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (75; 131) = 1
Fracția: 7.867/69
7.867/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (7.867; 69) = 1
Fracția: 5.904/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.904 = 24 × 32 × 41
72 = 23 × 32
CMMDC (5.904; 72) = 23 × 32 = 72
5.904/72 =
(5.904 : 72)/(72 : 72) =
82/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.904/72 =
(24 × 32 × 41)/(23 × 32) =
((24 × 32 × 41) : (23 × 32))/((23 × 32) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 41)/(23 : 23 × 32 : 32) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 41)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2)) =
(2 × 30 × 41)/(20 × 30) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1) =
82/1 =
82
Fracția: 9.724/67
9.724/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.724 = 22 × 11 × 13 × 17
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.724; 67) = 1
Fracția: 962.041/829
962.041/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.041; 829) = 1
Fracția: 183/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
63 = 32 × 7
CMMDC (183; 63) = 3
183/63 =
(183 : 3)/(63 : 3) =
61/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/63 =
(3 × 61)/(32 × 7) =
((3 × 61) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 7) =
(1 × 61)/(3(2 - 1) × 7) =
(1 × 61)/(31 × 7) =
(1 × 61)/(3 × 7) =
61/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 75/131 × 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × 962.041/829 × 183/63 =
- 75/131 × 7.867/69 × 82 × 9.724/67 × 962.041/829 × 61/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/131 × 7.867/69 × 82 × 9.724/67 × 962.041/829 × 61/21 =
- (75 × 7.867 × 82 × 9.724 × 962.041 × 61) / (131 × 69 × 67 × 829 × 21) =
- (3 × 52 × 7.867 × 2 × 41 × 22 × 11 × 13 × 17 × 962.041 × 61) / (131 × 3 × 23 × 67 × 829 × 3 × 7) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041) / (32 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041; 32 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041) / (32 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041) : 3) / ((32 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(32 : 3 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(3(2 - 1) × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(31 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(3 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(3 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 7.867 × 962.041)/(3 × 7 × 23 × 67 × 131 × 829) =
- 9.203.041.437.555.651.400/3.514.372.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.203.041.437.555.651.400 : 3.514.372.239 = - 2.618.687.154 și restul = - 912.133.594 ⇒
- 9.203.041.437.555.651.400 = - 2.618.687.154 × 3.514.372.239 - 912.133.594 ⇒
- 9.203.041.437.555.651.400/3.514.372.239 =
( - 2.618.687.154 × 3.514.372.239 - 912.133.594)/3.514.372.239 =
( - 2.618.687.154 × 3.514.372.239)/3.514.372.239 - 912.133.594/3.514.372.239 =
- 2.618.687.154 - 912.133.594/3.514.372.239 =
- 2.618.687.154 912.133.594/3.514.372.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.618.687.154 - 912.133.594/3.514.372.239 =
- 2.618.687.154 - 912.133.594 : 3.514.372.239 ≈
- 2.618.687.154,259543819484 ≈
- 2.618.687.154,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.618.687.154,259543819484 =
- 2.618.687.154,259543819484 × 100/100 =
( - 2.618.687.154,259543819484 × 100)/100 =
- 261.868.715.425,95438194844/100 ≈
- 261.868.715.425,95438194844% ≈
- 261.868.715.425,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 = - 9.203.041.437.555.651.400/3.514.372.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 = - 2.618.687.154 912.133.594/3.514.372.239
Ca număr zecimal:
75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 ≈ - 2.618.687.154,26
Ca procentaj:
75/131 × - 7.867/69 × 5.904/72 × 9.724/67 × - 962.041/829 × - 183/63 ≈ - 261.868.715.425,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.