749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 =
- 749/528 × 790/523 × 807/519 × 782/523 × 828/512 × 883/501 × 1.021/488 × 1.250/550 × 1.266/542 × 1.935/519 × 3.487/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/528
749/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (749; 528) = 1
Fracția: 790/523
790/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 523) = 1
Fracția: 807/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
519 = 3 × 173
CMMDC (807; 519) = 3
807/519 =
(807 : 3)/(519 : 3) =
269/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/519 =
(3 × 269)/(3 × 173) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 269)/(1 × 173) =
269/173
Fracția: 782/523
782/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 523) = 1
Fracția: 828/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
512 = 29
CMMDC (828; 512) = 22 = 4
828/512 =
(828 : 4)/(512 : 4) =
207/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/512 =
(22 × 32 × 23)/29 =
((22 × 32 × 23) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/2(9 - 2) =
(20 × 32 × 23)/27 =
(1 × 32 × 23)/27 =
207/128
Fracția: 883/501
883/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (883; 501) = 1
Fracția: 1.021/488
1.021/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (1.021; 488) = 1
Fracția: 1.250/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.250; 550) = 2 × 52 = 50
1.250/550 =
(1.250 : 50)/(550 : 50) =
25/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.250/550 =
(2 × 54)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 54) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 54 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(4 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 52)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 52)/(1 × 1 × 11) =
25/11
Fracția: 1.266/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
542 = 2 × 271
CMMDC (1.266; 542) = 2
1.266/542 =
(1.266 : 2)/(542 : 2) =
633/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.266/542 =
(2 × 3 × 211)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 211) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 211)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 211)/(1 × 271) =
633/271
Fracția: 1.935/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.935 = 32 × 5 × 43
519 = 3 × 173
CMMDC (1.935; 519) = 3
1.935/519 =
(1.935 : 3)/(519 : 3) =
645/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.935/519 =
(32 × 5 × 43)/(3 × 173) =
((32 × 5 × 43) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 173) =
(31 × 5 × 43)/(1 × 173) =
(3 × 5 × 43)/(1 × 173) =
645/173
Fracția: 3.487/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.487 = 11 × 317
517 = 11 × 47
CMMDC (3.487; 517) = 11
3.487/517 =
(3.487 : 11)/(517 : 11) =
317/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.487/517 =
(11 × 317)/(11 × 47) =
((11 × 317) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(11 : 11 × 317)/(11 : 11 × 47) =
(1 × 317)/(1 × 47) =
317/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/528 × 790/523 × 807/519 × 782/523 × 828/512 × 883/501 × 1.021/488 × 1.250/550 × 1.266/542 × 1.935/519 × 3.487/517 =
- 749/528 × 790/523 × 269/173 × 782/523 × 207/128 × 883/501 × 1.021/488 × 25/11 × 633/271 × 645/173 × 317/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/528 × 790/523 × 269/173 × 782/523 × 207/128 × 883/501 × 1.021/488 × 25/11 × 633/271 × 645/173 × 317/47 =
- (749 × 790 × 269 × 782 × 207 × 883 × 1.021 × 25 × 633 × 645 × 317) / (528 × 523 × 173 × 523 × 128 × 501 × 488 × 11 × 271 × 173 × 47) =
- (7 × 107 × 2 × 5 × 79 × 269 × 2 × 17 × 23 × 32 × 23 × 883 × 1.021 × 52 × 3 × 211 × 3 × 5 × 43 × 317) / (24 × 3 × 11 × 523 × 173 × 523 × 27 × 3 × 167 × 23 × 61 × 11 × 271 × 173 × 47) =
- (22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021) / (214 × 32 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021; 214 × 32 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021) / (214 × 32 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- ((22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021) : (22 × 32)) / ((214 × 32 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(214 : 22 × 32 : 32 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- (20 × 32 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(212 × 30 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(212 × 1 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- (32 × 54 × 7 × 17 × 232 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(212 × 112 × 47 × 61 × 167 × 1732 × 271 × 5232) =
- (9 × 625 × 7 × 17 × 529 × 43 × 79 × 107 × 211 × 269 × 317 × 883 × 1.021)/(4.096 × 121 × 47 × 61 × 167 × 29.929 × 271 × 273.529) =
- 2.087.780.937.549.083.316.759.043.125/526.446.638.861.005.884.043.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.087.780.937.549.083.316.759.043.125 : 526.446.638.861.005.884.043.264 = - 3.965 și restul = - 420.014.465.194.986.527.501.365 ⇒
- 2.087.780.937.549.083.316.759.043.125 = - 3.965 × 526.446.638.861.005.884.043.264 - 420.014.465.194.986.527.501.365 ⇒
- 2.087.780.937.549.083.316.759.043.125/526.446.638.861.005.884.043.264 =
( - 3.965 × 526.446.638.861.005.884.043.264 - 420.014.465.194.986.527.501.365)/526.446.638.861.005.884.043.264 =
( - 3.965 × 526.446.638.861.005.884.043.264)/526.446.638.861.005.884.043.264 - 420.014.465.194.986.527.501.365/526.446.638.861.005.884.043.264 =
- 3.965 - 420.014.465.194.986.527.501.365/526.446.638.861.005.884.043.264 =
- 3.965 420.014.465.194.986.527.501.365/526.446.638.861.005.884.043.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.965 - 420.014.465.194.986.527.501.365/526.446.638.861.005.884.043.264 =
- 3.965 - 420.014.465.194.986.527.501.365 : 526.446.638.861.005.884.043.264 ≈
- 3.965,797829132509 ≈
- 3.965,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.965,797829132509 =
- 3.965,797829132509 × 100/100 =
( - 3.965,797829132509 × 100)/100 =
- 396.579,782913250944/100 ≈
- 396.579,782913250944% ≈
- 396.579,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 = - 2.087.780.937.549.083.316.759.043.125/526.446.638.861.005.884.043.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 = - 3.965 420.014.465.194.986.527.501.365/526.446.638.861.005.884.043.264
Ca număr zecimal:
749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 ≈ - 3.965,8
Ca procentaj:
749/528 × 790/523 × - 807/519 × 782/523 × - 828/512 × - 883/501 × - 1.021/488 × - 1.250/550 × - 1.266/542 × 1.935/519 × - 3.487/517 ≈ - 396.579,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.