749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 =
- 749/422 × 820/413 × 772/417 × 100.655/450 × 784/447 × 100.663/428 × 1.636/437 × 10.678/413 × 10.684/446 × 10.664/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/422
749/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
422 = 2 × 211
CMMDC (749; 422) = 1
Fracția: 820/413
820/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
413 = 7 × 59
CMMDC (820; 413) = 1
Fracția: 772/417
772/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
417 = 3 × 139
CMMDC (772; 417) = 1
Fracția: 100.655/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.655; 450) = 5
100.655/450 =
(100.655 : 5)/(450 : 5) =
20.131/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.655/450 =
(5 × 41 × 491)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 41 × 491) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 41 × 491)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 41 × 491)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 41 × 491)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 41 × 491)/(2 × 32 × 5) =
20.131/90
Fracția: 784/447
784/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
447 = 3 × 149
CMMDC (784; 447) = 1
Fracția: 100.663/428
100.663/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
428 = 22 × 107
CMMDC (100.663; 428) = 1
Fracția: 1.636/437
1.636/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.636 = 22 × 409
437 = 19 × 23
CMMDC (1.636; 437) = 1
Fracția: 10.678/413
10.678/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
413 = 7 × 59
CMMDC (10.678; 413) = 1
Fracția: 10.684/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
446 = 2 × 223
CMMDC (10.684; 446) = 2
10.684/446 =
(10.684 : 2)/(446 : 2) =
5.342/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/446 =
(22 × 2.671)/(2 × 223) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 223) =
(21 × 2.671)/(1 × 223) =
(2 × 2.671)/(1 × 223) =
5.342/223
Fracția: 10.664/417
10.664/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
417 = 3 × 139
CMMDC (10.664; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/422 × 820/413 × 772/417 × 100.655/450 × 784/447 × 100.663/428 × 1.636/437 × 10.678/413 × 10.684/446 × 10.664/417 =
- 749/422 × 820/413 × 772/417 × 20.131/90 × 784/447 × 100.663/428 × 1.636/437 × 10.678/413 × 5.342/223 × 10.664/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/422 × 820/413 × 772/417 × 20.131/90 × 784/447 × 100.663/428 × 1.636/437 × 10.678/413 × 5.342/223 × 10.664/417 =
- (749 × 820 × 772 × 20.131 × 784 × 100.663 × 1.636 × 10.678 × 5.342 × 10.664) / (422 × 413 × 417 × 90 × 447 × 428 × 437 × 413 × 223 × 417) =
- (7 × 107 × 22 × 5 × 41 × 22 × 193 × 41 × 491 × 24 × 72 × 43 × 2.341 × 22 × 409 × 2 × 19 × 281 × 2 × 2.671 × 23 × 31 × 43) / (2 × 211 × 7 × 59 × 3 × 139 × 2 × 32 × 5 × 3 × 149 × 22 × 107 × 19 × 23 × 7 × 59 × 223 × 3 × 139) =
- (215 × 5 × 73 × 19 × 31 × 412 × 432 × 107 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671) / (24 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 592 × 107 × 1392 × 149 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 5 × 73 × 19 × 31 × 412 × 432 × 107 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671; 24 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 592 × 107 × 1392 × 149 × 211 × 223) = 24 × 5 × 72 × 19 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 5 × 73 × 19 × 31 × 412 × 432 × 107 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671) / (24 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 592 × 107 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- ((215 × 5 × 73 × 19 × 31 × 412 × 432 × 107 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671) : (24 × 5 × 72 × 19 × 107)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 592 × 107 × 1392 × 149 × 211 × 223) : (24 × 5 × 72 × 19 × 107)) =
- (215 : 24 × 5 : 5 × 73 : 72 × 19 : 19 × 31 × 412 × 432 × 107 : 107 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 592 × 107 : 107 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- (2(15 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 31 × 412 × 432 × 1 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(2(4 - 4) × 35 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 592 × 1 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- (211 × 1 × 71 × 1 × 31 × 412 × 432 × 1 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(20 × 35 × 1 × 70 × 1 × 23 × 592 × 1 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- (211 × 1 × 7 × 1 × 31 × 412 × 432 × 1 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 592 × 1 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- (211 × 7 × 31 × 412 × 432 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(35 × 23 × 592 × 1392 × 149 × 211 × 223) =
- (2.048 × 7 × 31 × 1.681 × 1.849 × 193 × 281 × 409 × 491 × 2.341 × 2.671)/(243 × 23 × 3.481 × 19.321 × 149 × 211 × 223) =
- 94.067.161.983.772.681.384.147.109.888/2.635.368.315.309.484.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.067.161.983.772.681.384.147.109.888 : 2.635.368.315.309.484.533 = - 35.694.123.450 și restul = - 897.415.507.379.511.038 ⇒
- 94.067.161.983.772.681.384.147.109.888 = - 35.694.123.450 × 2.635.368.315.309.484.533 - 897.415.507.379.511.038 ⇒
- 94.067.161.983.772.681.384.147.109.888/2.635.368.315.309.484.533 =
( - 35.694.123.450 × 2.635.368.315.309.484.533 - 897.415.507.379.511.038)/2.635.368.315.309.484.533 =
( - 35.694.123.450 × 2.635.368.315.309.484.533)/2.635.368.315.309.484.533 - 897.415.507.379.511.038/2.635.368.315.309.484.533 =
- 35.694.123.450 - 897.415.507.379.511.038/2.635.368.315.309.484.533 =
- 35.694.123.450 897.415.507.379.511.038/2.635.368.315.309.484.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.694.123.450 - 897.415.507.379.511.038/2.635.368.315.309.484.533 =
- 35.694.123.450 - 897.415.507.379.511.038 : 2.635.368.315.309.484.533 ≈
- 35.694.123.450,34052754682 ≈
- 35.694.123.450,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.694.123.450,34052754682 =
- 35.694.123.450,34052754682 × 100/100 =
( - 35.694.123.450,34052754682 × 100)/100 =
- 3.569.412.345.034,052754682001/100 ≈
- 3.569.412.345.034,052754682001% ≈
- 3.569.412.345.034,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 = - 94.067.161.983.772.681.384.147.109.888/2.635.368.315.309.484.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 = - 35.694.123.450 897.415.507.379.511.038/2.635.368.315.309.484.533
Ca număr zecimal:
749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 ≈ - 35.694.123.450,34
Ca procentaj:
749/422 × - 820/413 × 772/417 × - 100.655/450 × - 784/447 × 100.663/428 × - 1.636/437 × - 10.678/413 × - 10.684/446 × - 10.664/417 ≈ - 3.569.412.345.034,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.