749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 =
749/412 × 746/415 × 777/442 × 100.622/383 × 795/399 × 100.630/418 × 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × 10.626/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/412
749/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
412 = 22 × 103
CMMDC (749; 412) = 1
Fracția: 746/415
746/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
415 = 5 × 83
CMMDC (746; 415) = 1
Fracția: 777/442
777/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (777; 442) = 1
Fracția: 100.622/383
100.622/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.622; 383) = 1
Fracția: 795/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (795; 399) = 3
795/399 =
(795 : 3)/(399 : 3) =
265/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/399 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 7 × 19) =
265/133
Fracția: 100.630/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.630; 418) = 2
100.630/418 =
(100.630 : 2)/(418 : 2) =
50.315/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.630/418 =
(2 × 5 × 29 × 347)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 29 × 347) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 347)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(1 × 11 × 19) =
50.315/209
Fracția: 1.634/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
404 = 22 × 101
CMMDC (1.634; 404) = 2
1.634/404 =
(1.634 : 2)/(404 : 2) =
817/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/404 =
(2 × 19 × 43)/(22 × 101) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 19 × 43)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 19 × 43)/(21 × 101) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 101) =
817/202
Fracția: 10.602/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.602; 366) = 2 × 3 = 6
10.602/366 =
(10.602 : 6)/(366 : 6) =
1.767/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/366 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 19 × 31)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 19 × 31)/(1 × 1 × 61) =
1.767/61
Fracția: 10.648/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
382 = 2 × 191
CMMDC (10.648; 382) = 2
10.648/382 =
(10.648 : 2)/(382 : 2) =
5.324/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/382 =
(23 × 113)/(2 × 191) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 191) =
(22 × 113)/(1 × 191) =
5.324/191
Fracția: 10.626/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
278 = 2 × 139
CMMDC (10.626; 278) = 2
10.626/278 =
(10.626 : 2)/(278 : 2) =
5.313/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.626/278 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(1 × 139) =
5.313/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/412 × 746/415 × 777/442 × 100.622/383 × 795/399 × 100.630/418 × 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × 10.626/278 =
749/412 × 746/415 × 777/442 × 100.622/383 × 265/133 × 50.315/209 × 817/202 × 1.767/61 × 5.324/191 × 5.313/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/412 × 746/415 × 777/442 × 100.622/383 × 265/133 × 50.315/209 × 817/202 × 1.767/61 × 5.324/191 × 5.313/139 =
(749 × 746 × 777 × 100.622 × 265 × 50.315 × 817 × 1.767 × 5.324 × 5.313) / (412 × 415 × 442 × 383 × 133 × 209 × 202 × 61 × 191 × 139) =
(7 × 107 × 2 × 373 × 3 × 7 × 37 × 2 × 50.311 × 5 × 53 × 5 × 29 × 347 × 19 × 43 × 3 × 19 × 31 × 22 × 113 × 3 × 7 × 11 × 23) / (22 × 103 × 5 × 83 × 2 × 13 × 17 × 383 × 7 × 19 × 11 × 19 × 2 × 101 × 61 × 191 × 139) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 114 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311) / (24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 73 × 114 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311; 24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) = 24 × 5 × 7 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 73 × 114 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311) / (24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
((24 × 33 × 52 × 73 × 114 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311) : (24 × 5 × 7 × 11 × 192)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) : (24 × 5 × 7 × 11 × 192)) =
(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 114 : 11 × 192 : 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 : 192 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(4 - 1) × 19(2 - 2) × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 2) × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
(20 × 33 × 51 × 72 × 113 × 190 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 190 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
(1 × 33 × 5 × 72 × 113 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
(33 × 5 × 72 × 113 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(13 × 17 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
(27 × 5 × 49 × 1.331 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 107 × 347 × 373 × 50.311)/(13 × 17 × 61 × 83 × 101 × 103 × 139 × 191 × 383) =
10.696.126.114.075.375.603.463.030.505/118.360.213.814.435.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.696.126.114.075.375.603.463.030.505 : 118.360.213.814.435.723 = 90.369.269.954 și restul = 65.473.689.494.863.763 ⇒
10.696.126.114.075.375.603.463.030.505 = 90.369.269.954 × 118.360.213.814.435.723 + 65.473.689.494.863.763 ⇒
10.696.126.114.075.375.603.463.030.505/118.360.213.814.435.723 =
(90.369.269.954 × 118.360.213.814.435.723 + 65.473.689.494.863.763)/118.360.213.814.435.723 =
(90.369.269.954 × 118.360.213.814.435.723)/118.360.213.814.435.723 + 65.473.689.494.863.763/118.360.213.814.435.723 =
90.369.269.954 + 65.473.689.494.863.763/118.360.213.814.435.723 =
90.369.269.954 65.473.689.494.863.763/118.360.213.814.435.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.369.269.954 + 65.473.689.494.863.763/118.360.213.814.435.723 =
90.369.269.954 + 65.473.689.494.863.763 : 118.360.213.814.435.723 ≈
90.369.269.954,553173126212 ≈
90.369.269.954,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90.369.269.954,553173126212 =
90.369.269.954,553173126212 × 100/100 =
(90.369.269.954,553173126212 × 100)/100 =
9.036.926.995.455,31731262121/100 ≈
9.036.926.995.455,31731262121% ≈
9.036.926.995.455,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 = 10.696.126.114.075.375.603.463.030.505/118.360.213.814.435.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 = 90.369.269.954 65.473.689.494.863.763/118.360.213.814.435.723
Ca număr zecimal:
749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 ≈ 90.369.269.954,55
Ca procentaj:
749/412 × 746/415 × - 777/442 × - 100.622/383 × - 795/399 × - 100.630/418 × - 1.634/404 × 10.602/366 × 10.648/382 × - 10.626/278 ≈ 9.036.926.995.455,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.