749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 =
749/408 × 732/413 × 770/455 × 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × 10.639/384 × 10.633/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/408
749/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (749; 408) = 1
Fracția: 732/413
732/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
413 = 7 × 59
CMMDC (732; 413) = 1
Fracția: 770/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (770; 455) = 5 × 7 = 35
770/455 =
(770 : 35)/(455 : 35) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/455 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (5 × 7))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 100.637/403
100.637/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
403 = 13 × 31
CMMDC (100.637; 403) = 1
Fracția: 787/395
787/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (787; 395) = 1
Fracția: 100.637/436
100.637/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
436 = 22 × 109
CMMDC (100.637; 436) = 1
Fracția: 1.629/412
1.629/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
412 = 22 × 103
CMMDC (1.629; 412) = 1
Fracția: 10.604/373
10.604/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.604; 373) = 1
Fracția: 10.639/384
10.639/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (10.639; 384) = 1
Fracția: 10.633/258
10.633/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.633; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/408 × 732/413 × 770/455 × 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × 10.639/384 × 10.633/258 =
749/408 × 732/413 × 22/13 × 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × 10.639/384 × 10.633/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/408 × 732/413 × 22/13 × 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × 10.639/384 × 10.633/258 =
(749 × 732 × 22 × 100.637 × 787 × 100.637 × 1.629 × 10.604 × 10.639 × 10.633) / (408 × 413 × 13 × 403 × 395 × 436 × 412 × 373 × 384 × 258) =
(7 × 107 × 22 × 3 × 61 × 2 × 11 × 157 × 641 × 787 × 157 × 641 × 32 × 181 × 22 × 11 × 241 × 10.639 × 73 × 31) / (23 × 3 × 17 × 7 × 59 × 13 × 13 × 31 × 5 × 79 × 22 × 109 × 22 × 103 × 373 × 27 × 3 × 2 × 3 × 43) =
(25 × 33 × 74 × 112 × 31 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639) / (215 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 74 × 112 × 31 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639; 215 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) = 25 × 33 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 74 × 112 × 31 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639) / (215 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
((25 × 33 × 74 × 112 × 31 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639) : (25 × 33 × 7 × 31)) / ((215 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) : (25 × 33 × 7 × 31)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 74 : 7 × 112 × 31 : 31 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639)/(215 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 31 : 31 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639)/(2(15 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 132 × 17 × 1 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
(20 × 30 × 73 × 112 × 1 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639)/(210 × 30 × 5 × 1 × 132 × 17 × 1 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
(1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639)/(210 × 1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 1 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
(73 × 112 × 61 × 107 × 1572 × 181 × 241 × 6412 × 787 × 10.639)/(210 × 5 × 132 × 17 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
(343 × 121 × 61 × 107 × 24.649 × 181 × 241 × 410.881 × 787 × 10.639)/(1.024 × 5 × 169 × 17 × 43 × 59 × 79 × 103 × 109 × 373) =
1.002.027.465.338.757.869.076.443.425.817/12.345.983.719.553.070.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.002.027.465.338.757.869.076.443.425.817 : 12.345.983.719.553.070.080 = 81.162.221.504 și restul = 7.613.779.360.248.425.497 ⇒
1.002.027.465.338.757.869.076.443.425.817 = 81.162.221.504 × 12.345.983.719.553.070.080 + 7.613.779.360.248.425.497 ⇒
1.002.027.465.338.757.869.076.443.425.817/12.345.983.719.553.070.080 =
(81.162.221.504 × 12.345.983.719.553.070.080 + 7.613.779.360.248.425.497)/12.345.983.719.553.070.080 =
(81.162.221.504 × 12.345.983.719.553.070.080)/12.345.983.719.553.070.080 + 7.613.779.360.248.425.497/12.345.983.719.553.070.080 =
81.162.221.504 + 7.613.779.360.248.425.497/12.345.983.719.553.070.080 =
81.162.221.504 7.613.779.360.248.425.497/12.345.983.719.553.070.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.162.221.504 + 7.613.779.360.248.425.497/12.345.983.719.553.070.080 =
81.162.221.504 + 7.613.779.360.248.425.497 : 12.345.983.719.553.070.080 ≈
81.162.221.504,61670090721 ≈
81.162.221.504,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.162.221.504,61670090721 =
81.162.221.504,61670090721 × 100/100 =
(81.162.221.504,61670090721 × 100)/100 =
8.116.222.150.461,670090721001/100 ≈
8.116.222.150.461,670090721001% ≈
8.116.222.150.461,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 = 1.002.027.465.338.757.869.076.443.425.817/12.345.983.719.553.070.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 = 81.162.221.504 7.613.779.360.248.425.497/12.345.983.719.553.070.080
Ca număr zecimal:
749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 ≈ 81.162.221.504,62
Ca procentaj:
749/408 × - 732/413 × 770/455 × - 100.637/403 × 787/395 × 100.637/436 × 1.629/412 × 10.604/373 × - 10.639/384 × - 10.633/258 ≈ 8.116.222.150.461,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.