749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 =
749/328 × 631/319 × 603/310 × 100.540/328 × 637/316 × 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × 10.501/341 × 10.506/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/328
749/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
328 = 23 × 41
CMMDC (749; 328) = 1
Fracția: 631/319
631/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (631; 319) = 1
Fracția: 603/310
603/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (603; 310) = 1
Fracția: 100.540/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
328 = 23 × 41
CMMDC (100.540; 328) = 22 = 4
100.540/328 =
(100.540 : 4)/(328 : 4) =
25.135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.540/328 =
(22 × 5 × 11 × 457)/(23 × 41) =
((22 × 5 × 11 × 457) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 457)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 457)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 11 × 457)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 11 × 457)/(2 × 41) =
25.135/82
Fracția: 637/316
637/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
316 = 22 × 79
CMMDC (637; 316) = 1
Fracția: 100.535/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
375 = 3 × 53
CMMDC (100.535; 375) = 5
100.535/375 =
(100.535 : 5)/(375 : 5) =
20.107/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.535/375 =
(5 × 20.107)/(3 × 53) =
((5 × 20.107) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 20.107)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 20.107)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 20.107)/(3 × 52) =
20.107/75
Fracția: 1.533/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.533; 342) = 3
1.533/342 =
(1.533 : 3)/(342 : 3) =
511/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.533/342 =
(3 × 7 × 73)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 7 × 73) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 73)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 3 × 19) =
511/114
Fracția: 10.518/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
328 = 23 × 41
CMMDC (10.518; 328) = 2
10.518/328 =
(10.518 : 2)/(328 : 2) =
5.259/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/328 =
(2 × 3 × 1.753)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 1.753) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.753)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 1.753)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 1.753)/(22 × 41) =
5.259/164
Fracția: 10.501/341
10.501/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (10.501; 341) = 1
Fracția: 10.506/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
316 = 22 × 79
CMMDC (10.506; 316) = 2
10.506/316 =
(10.506 : 2)/(316 : 2) =
5.253/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/316 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2 × 79) =
5.253/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/328 × 631/319 × 603/310 × 100.540/328 × 637/316 × 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × 10.501/341 × 10.506/316 =
749/328 × 631/319 × 603/310 × 25.135/82 × 637/316 × 20.107/75 × 511/114 × 5.259/164 × 10.501/341 × 5.253/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/328 × 631/319 × 603/310 × 25.135/82 × 637/316 × 20.107/75 × 511/114 × 5.259/164 × 10.501/341 × 5.253/158 =
(749 × 631 × 603 × 25.135 × 637 × 20.107 × 511 × 5.259 × 10.501 × 5.253) / (328 × 319 × 310 × 82 × 316 × 75 × 114 × 164 × 341 × 158) =
(7 × 107 × 631 × 32 × 67 × 5 × 11 × 457 × 72 × 13 × 20.107 × 7 × 73 × 3 × 1.753 × 10.501 × 3 × 17 × 103) / (23 × 41 × 11 × 29 × 2 × 5 × 31 × 2 × 41 × 22 × 79 × 3 × 52 × 2 × 3 × 19 × 22 × 41 × 11 × 31 × 2 × 79) =
(34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107) / (211 × 32 × 53 × 112 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107; 211 × 32 × 53 × 112 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107) / (211 × 32 × 53 × 112 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
((34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107) : (32 × 5 × 11)) / ((211 × 32 × 53 × 112 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) : (32 × 5 × 11)) =
(34 : 32 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(211 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
(3(4 - 2) × 1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(211 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
(32 × 1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(211 × 30 × 52 × 111 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
(32 × 1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(211 × 1 × 52 × 11 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
(32 × 74 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(211 × 52 × 11 × 19 × 29 × 312 × 413 × 792) =
(9 × 2.401 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 107 × 457 × 631 × 1.753 × 10.501 × 20.107)/(2.048 × 25 × 11 × 19 × 29 × 961 × 68.921 × 6.241) =
27.475.842.626.753.802.353.154.866.459.403/128.275.402.306.343.987.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.475.842.626.753.802.353.154.866.459.403 : 128.275.402.306.343.987.200 = 214.194.164.529 și restul = 125.092.298.368.196.430.603 ⇒
27.475.842.626.753.802.353.154.866.459.403 = 214.194.164.529 × 128.275.402.306.343.987.200 + 125.092.298.368.196.430.603 ⇒
27.475.842.626.753.802.353.154.866.459.403/128.275.402.306.343.987.200 =
(214.194.164.529 × 128.275.402.306.343.987.200 + 125.092.298.368.196.430.603)/128.275.402.306.343.987.200 =
(214.194.164.529 × 128.275.402.306.343.987.200)/128.275.402.306.343.987.200 + 125.092.298.368.196.430.603/128.275.402.306.343.987.200 =
214.194.164.529 + 125.092.298.368.196.430.603/128.275.402.306.343.987.200 =
214.194.164.529 125.092.298.368.196.430.603/128.275.402.306.343.987.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
214.194.164.529 + 125.092.298.368.196.430.603/128.275.402.306.343.987.200 =
214.194.164.529 + 125.092.298.368.196.430.603 : 128.275.402.306.343.987.200 ≈
214.194.164.529,975185391112 ≈
214.194.164.529,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
214.194.164.529,975185391112 =
214.194.164.529,975185391112 × 100/100 =
(214.194.164.529,975185391112 × 100)/100 =
21.419.416.452.997,518539111227/100 ≈
21.419.416.452.997,518539111227% ≈
21.419.416.452.997,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 = 27.475.842.626.753.802.353.154.866.459.403/128.275.402.306.343.987.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 = 214.194.164.529 125.092.298.368.196.430.603/128.275.402.306.343.987.200
Ca număr zecimal:
749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 ≈ 214.194.164.529,98
Ca procentaj:
749/328 × - 631/319 × - 603/310 × - 100.540/328 × - 637/316 × - 100.535/375 × 1.533/342 × 10.518/328 × - 10.501/341 × 10.506/316 ≈ 21.419.416.452.997,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.