749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 =
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × 304/159 × 10.239/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
161 = 7 × 23
CMMDC (749; 161) = 7
749/161 =
(749 : 7)/(161 : 7) =
107/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
749/161 =
(7 × 107)/(7 × 23) =
((7 × 107) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(7 : 7 × 23) =
(1 × 107)/(1 × 23) =
107/23
Fracția: 283/169
283/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (283; 169) = 1
Fracția: 7.190/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.190 = 2 × 5 × 719
166 = 2 × 83
CMMDC (7.190; 166) = 2
7.190/166 =
(7.190 : 2)/(166 : 2) =
3.595/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.190/166 =
(2 × 5 × 719)/(2 × 83) =
((2 × 5 × 719) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 719)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 719)/(1 × 83) =
3.595/83
Fracția: 8.297/179
8.297/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.297; 179) = 1
Fracția: 303/160
303/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
160 = 25 × 5
CMMDC (303; 160) = 1
Fracția: 291/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
159 = 3 × 53
CMMDC (291; 159) = 3
291/159 =
(291 : 3)/(159 : 3) =
97/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/159 =
(3 × 97)/(3 × 53) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Fracția: 304/159
304/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
159 = 3 × 53
CMMDC (304; 159) = 1
Fracția: 10.239/157
10.239/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.239; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × 304/159 × 10.239/157 =
107/23 × 283/169 × 3.595/83 × 8.297/179 × 303/160 × 97/53 × 304/159 × 10.239/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/23 × 283/169 × 3.595/83 × 8.297/179 × 303/160 × 97/53 × 304/159 × 10.239/157 =
(107 × 283 × 3.595 × 8.297 × 303 × 97 × 304 × 10.239) / (23 × 169 × 83 × 179 × 160 × 53 × 159 × 157) =
(107 × 283 × 5 × 719 × 8.297 × 3 × 101 × 97 × 24 × 19 × 3 × 3.413) / (23 × 132 × 83 × 179 × 25 × 5 × 53 × 3 × 53 × 157) =
(24 × 32 × 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297) / (25 × 3 × 5 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297; 25 × 3 × 5 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297) / (25 × 3 × 5 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
((24 × 32 × 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297) : (24 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
(20 × 31 × 1 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
(1 × 3 × 1 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
(3 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(2 × 132 × 23 × 532 × 83 × 157 × 179) =
(3 × 19 × 97 × 101 × 107 × 283 × 719 × 3.413 × 8.297)/(2 × 169 × 23 × 2.809 × 83 × 157 × 179) =
344.290.029.333.117.736.191/50.936.259.716.134
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
344.290.029.333.117.736.191 : 50.936.259.716.134 = 6.759.232 și restul = 32.699.513.887.103 ⇒
344.290.029.333.117.736.191 = 6.759.232 × 50.936.259.716.134 + 32.699.513.887.103 ⇒
344.290.029.333.117.736.191/50.936.259.716.134 =
(6.759.232 × 50.936.259.716.134 + 32.699.513.887.103)/50.936.259.716.134 =
(6.759.232 × 50.936.259.716.134)/50.936.259.716.134 + 32.699.513.887.103/50.936.259.716.134 =
6.759.232 + 32.699.513.887.103/50.936.259.716.134 =
6.759.232 32.699.513.887.103/50.936.259.716.134
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.759.232 + 32.699.513.887.103/50.936.259.716.134 =
6.759.232 + 32.699.513.887.103 : 50.936.259.716.134 ≈
6.759.232,641969278257 ≈
6.759.232,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.759.232,641969278257 =
6.759.232,641969278257 × 100/100 =
(6.759.232,641969278257 × 100)/100 =
675.923.264,19692782575/100 ≈
675.923.264,19692782575% ≈
675.923.264,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 = 344.290.029.333.117.736.191/50.936.259.716.134
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 = 6.759.232 32.699.513.887.103/50.936.259.716.134
Ca număr zecimal:
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 ≈ 6.759.232,64
Ca procentaj:
749/161 × 283/169 × 7.190/166 × - 8.297/179 × 303/160 × 291/159 × - 304/159 × 10.239/157 ≈ 675.923.264,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.